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1、2017-2018学年河南省平顶山汝州市八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共9小题,每小题3分,共27分)1(3分)下列几组数中,为勾股数的是()A32,42,52B3,4,6C5,12,13D0.9,1.2,1.52(3分)通过估算,估计的大小应在()A78之间B8.08.5之间C8.59.0之间D910之间3(3分)在3.14,0.2020020002,中,无理数有()A1个B2个C3个D4个4(3分)下列根式属于最简二次根式的是()ABCD5(3分)平面直角坐标系中,点A(m,2)、B(1,nm)关于x轴对称,则m、n的值为()Am=1,n=1Bm=1,n=1Cm=1,n=3Dm
2、=1,n=36(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在边CD上,连接BE,将BCE沿BE折叠,若点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为()ABCD7(3分)一次函数y=2x+b,b0,则其大致图象正确的是()ABCD8(3分)一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为()Ax=2By=2Cx=1Dy=19(3分)如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()A(0,0)BCD 来源:Zxxk.Com二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)10(3分)的平方根是 11(3分)已知直角三角形的两条边的长为4
3、和5,则第三条边长为 12(3分)的相反数是 13(3分)已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3m,那么这个正数是 14(3分)若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过第一、二、四象限,则b的值可以是 (写出一个即可)15(3分)若|a2|+(b5)2=0,则点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是 16(3分)在平面直角坐标系中,A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2),把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是 来源:学&科&网Z&X&X&K三、解答
4、题(本大题共7小题,共52分)17(6分)计算: 4+318(6分)计算:()2+2319(6分)如图,但E在正方形ABCD内,AE=6,BE=8,AB=10(1)ABE是直角三角形吗?为什么?(2)请求出阴影部分的面积S20(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、;(3)如图3,点A、B、C是小正方形的顶点,求ABC的度数21(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点A(0,2),且与正比例函数y=x的图象相交于点B(2,m),与
5、x轴相交于点C(1)求m的值及一次函数的表达式(2)求BOC的面积22(8分)平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,1)(1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点;(2)求ABC的面积(3)若A1B1C1与ABC关于x轴对称,写出A1、B1、C1的坐标23(10分)如图,A、B两地相距600km,一辆动车从A地开往B地,一辆高铁从B地开往A地,高铁先出发,一小时后,动车才出发,设动车离A地的距离为y1(km),高铁离A地的距离为y2(km)高铁出发时间为t(h),变量y1,y2之间的关系图象如图所示:(1)根据图象,高铁和动车的速度分别是 ;(2)
6、高铁出发多少小时与动车相遇?(3)高铁出发多长时间两车相距50km2017-2018学年河南省平顶山市汝州市八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共9小题,每小题3分,共27分)1(3分)下列几组数中,为勾股数的是()A32,42,52B3,4,6C5,12,13D 0.9,1.2,1.5【解答】解:A、(32)2+(42)2(52)2,不是勾股数;B、32+4262,不是勾股数;C、52+122=132,是勾股数;D、0.92+1.22=1.52,但不是正整数,不是勾股数故选:C2(3分)通过估算,估计的大小应在()A78之间B8.08.5之间C8.59.0之间D910
7、之间【解答】解:647681,89,排除A和D,又8.52=72.2576故选C3(3分)在3.14,0.2020020002,中,无理数有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:在3.14,0.2020020002,中,根据无理数的定义可得,无理数有:,0.2020020002四个故选D来源:Z。xx。k.Com4(3分)下列根式属于最简二次根式的是()ABCD【解答】解:A、被开方数含能开的尽方的因数或因式,故A错误;B、被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式,故B正确;C、被开方数含分母,故C错误;D、被开方数含分母,故D错误;来源:学科网故选:B5(3分)平面直角坐标系中,点A
8、(m,2)、B(1,nm)关于x轴对称,则m、n的值为()Am=1,n=1Bm=1,n=1Cm=1,n=3Dm=1,n=3【解答】解:点A(m,2)、B(1,nm)关于x轴对称,m=1,nm=2,解得m=1,n=3故选C6(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在边CD上,连接BE,将BCE沿BE折叠,若点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为()ABCD【解答】解:设CE=x四边形ABCD是矩形,AD=BC=5,CD=AB=3,A=D=90将BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CDCE=3x在RtABF中,由勾股定理得:A
9、F2=5232=16,来源:学科网AF=4,DF=54=1在RtDEF中,由勾股定理得:EF2=DE2+DF2,即x2=(3x)2+12,解得:x=故选B7(3分)一次函数y=2x+b,b0,则其大致图象正确的是()ABCD【解答】解:因为k=2,b0,所以图象在2,3,4象限,故选B8(3分)一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为()Ax=2By=2Cx=1Dy=1【解答】解:一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为(1,0),当kx+b=0时,x=1故选C9(3分)如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()A(0,0)BC
10、D【解答】解:先过点A作ABOB,垂足为点B,由垂线段最短可知,当点B与点B重合时AB最短,点B在直线y=x上运动,AOB=45,ABOB,AOB是等腰直角三角形,过B作BCx轴,垂足为C,BCO为等腰直角三角形,点A的坐标为(1,0),OC=CB=OA=1=,B坐标为(,),即当B与点B重合时AB最短,点B的坐标为(,),故选B二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)10(3分)的平方根是2【解答】解:的平方根是2故答案为:211(3分)已知直角三角形的两条边的长为4和5,则第三条边长为或3【解答】解:当5是斜边时,第三条边长为: =3,当5是直角边时,第三条边长为: =,故答案为
11、:或312(3分)的相反数是2【解答】解:2的相反数是2故答案为:213(3分)已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3m,那么这个正数是49【解答】解:正数x的两个平方根是2m+1和3m,2m+1+(3m)=0,解得:m=4,这个正数的两个平方根是7,这个正数是49,故答案为:4914(3分)若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过第一、二、四象限,则b的值可以是2(写出一个即可)【解答】解:一次函数的图象经过第一、二、四象限,k=2,b0,b0的任意实数故答案为:2(b0的任意实数)15(3分)若|a2|+(b5)2=0,则点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是(2,5)【解答】解:
12、|a2|+(b5)2=0a2=0,b5=0a=2,b=5,A(2,5)关于y轴对称点的坐标为(2,5)故答案为:(2,5)16(3分)在平面直角坐标系中,A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2),把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是(0,2)【解答】解:A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2),AB=1(1)=2,BC=1(2)=3,CD=1(1)=2,DA=1(2)=3,绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,201610=
13、2016,细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置,即CD中间的位置,点的坐标为(0,2),故答案为:(0,2)三、解答题(本大题共7小题,共52分)17(6分)计算: 4+3【解答】解: 4+3=28+=518(6分)计算:()2+23【解答】解:原式=22+3+3=52+2=519(6分)如图,但E在正方形ABCD内,AE=6,BE=8,AB=10(1)ABE是直角三角形吗?为什么?(2)请求出阴影部分的面积S【解答】解:(1)在ABE中,62+82=102,AE2+BE2=AB2,ABE是直角三角形,AEB=90;(2)阴影部分的面积S=S正方形ABCDSABE=10268=7620(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;