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1、1 2017-2018 学年吉林省吉林市龙潭区八年级(上)期中数学试卷学年吉林省吉林市龙潭区八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.) 1 (3 分)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为轴对称图形的是( ) ABCD 2 (3 分)点(4,2)关于 y 轴对称的点的坐标是( ) A (4,2)B (4,2)C (4,2)D (4,2) 3 (3 分)对于任意三角形的高,下列说法不正确的是( ) A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高 C任意三角形都有三条高 D钝角三角形有两条高在三角形的外部
2、 4 (3 分)一个三角形的两边长为 3 和 8,第三边长为奇数,则第三边长为( ) A5 或 7B7 或 9C7D9 5 (3 分)等腰三角形的 一个角是 80,则它的底角是( ) A50 B80 C50或 80D20或 80 6 (3 分)如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是( ) A三角形的稳定性B两点之间线段最短 C两点确定一条直线D垂线段最短 7 (3 分)如图,B=D=90,CB=CD,1=30,则2=( ) 2 A30 B40 C50 D60 8 (3 分)如图,ABC 中,AB=AC,D 为 BC 的中点,以下结论: (1)ABDACD; (2
3、)ADBC; (3)B=C; (4)AD 是ABC 的角平分线 其中正确的有( ) A1 个B2 个C3 个 D4 个 9 (3 分)如图所示,ABC 中,AC=AD=BD,DAC=80,则B 的度数是( ) A40 B35 C25 D20 10 (3 分)如图,点 A 的坐标是(2,2) ,若点 P 在 x 轴或 y 轴上且APO 是等腰三角形,这 样的点 P 共有( )个 A6B7C8D9 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分分.)来源来源:学。科。网学。科。网 Z。X。X。K 11 (3 分)三角形的外角和等于 度 12 (3
4、 分)直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线,点 P 在直线 CD 上,如果 PA=5,则 PB= 13 (3 分)如图,1+2+3+4+5+6+7= 3 14 (3 分)如图,在ABC 中,AB=AC,A=40,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,连接 BE,则CBE 的度数为 15 (3 分)如图,等边三角形 ABC 中,BD 是 AC 边上的中线,BD=BE,则EDA= 度 16 (3 分)如图,ABC 是等边三角形,D 为 AB 的中点,DEAC 垂足为点 E,EFAB,AE=1,则EFC 的周长= 三、作图题:(每题三、作图题:(每题 8 分,共分,共 16 分
5、)分) 17 (8 分)如图,在平面直角坐标系 xoy 中,A(1,2) ,B(3,1) ,C(2,1) (1)在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图 形A1B1C1 (2)写出点 A1,B1,C1的坐标(直接写答案) A1 B1 C1 4 18 (8 分)如图,在 55 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,线段 AB 的端点在格 点上,按要求画出格点三角形,并求其面积 (1)在图中画出一个以 AB 为腰的等腰三角形 ABC,其面积为 (2)在图中画出一个以 AB 为底的等腰三角形 ABC,其面积为 四、解答题(每题四、解答题(每题 8,共,共 32 分)分) 19 (8 分)已知,如
6、图,点 B、F、C、E 在同一直线上,AC、DF 相交于点 G,ABBE,垂足为 B,DEBE,垂足为 E,且 AB=DE,AC=DF求证:BF=CE 20 (8 分)如图,在ABC 中,AB=AC,BD 垂直 AC,垂足为 D,A=40,求DBC 的度数 5 21 (8 分)如图BAC=30,D 为角平分线上一点,DEAC 于 E,DFAC 且交 AB 于 F (1)求证:ADF 是等腰三角形 (2)若 DF=10cm,求 DE 的长 22 (8 分)如图,已知ABC 和BED 都是等边三角形,且 A、E、D 在一条直线上,且 DC=4,BD=2,求 AD 的长度? 五、解答题:(每题五、解
7、答题:(每题 12 分,共分,共 24 分)分) 23 (12 分)如图:在等边三角形 ABC 中,AE=CD, (1)求证:ABECAD; (2)过 B 点作 BQAD 于 Q,求证:BP=2PQ 24 (12 分)实验与探究: (1)由图观察易知 A(0,2)关于直线 l 的对称点 A的坐标为(2,0) ,请在图中分别标明 B(5,3) 、C(2,5)关于直线 l 的对称点 B、C的位置,并写出他们的坐标:B 、C ; 归纳与发现: (2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点 P(a,b)关于第一、三 象限的角平分线 l 的对称点 P的坐标为 (不必证明) ; 6 运用
8、与拓 广: (3)已知两点 D(1,3) 、E(1,4) ,试在直线 l 上确定一点 Q,使点 Q 到 D、E 两点的距 离之和最小 (要有必要的画图说明,并保留作图痕迹) 7 2017-2018 学年吉林省吉林市龙潭区八年级(上)期中数学试卷学年吉林省吉林市龙潭区八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.) 1 (3 分)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为轴对称图形的是( ) ABCD 【解答】解:A、不是轴对称图形,故错误; B、不是轴 对称图形,故错误;
9、 C、不是轴对称图形,故错误; D、是轴对称图形,故正确 故选:D 2 (3 分)点(4,2)关于 y 轴对称的点的坐标是( ) A (4,2)B (4,2)C (4,2)D (4,2) 【解答】解:点(4,2)关于 y 轴对称的点的坐标是(4,2) , 故选:B 3 (3 分)对于任意三角形的高,下列说法不正确的是( ) A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高 C任意三角形都有三条高 D钝角三角形有两条高在三角形的外部 【解答】解:A、锐角三角形有三条高,说法正确,故本选项不符合题意; B、直角三角形有三条高,说法错误,故本选项符合题意; C、任意三角形都有三条高,说法正确,故本选项不
10、符合题意; D、钝角三角形有两条高在三角形的外部,说法正确,故本选项不符合题意; 故选:B 8 4 (3 分)一个三角形的两边长为 3 和 8,第三边长为奇数,则第三边长为( ) A5 或 7B7 或 9C7D9 【解答】解:根据三角形的三边关系,得 第三边大于 83=5,而小于两边之和 8+3=11 又第三边应是奇数,则第三边等于 7 或 9 故选:B 5 (3 分)等腰三角形的一个角是 80,则它的底角是( ) A50 B80 C50或 80D20或 80 【解答】解:当顶角是 80时,它的底角=(18080)=50; 底角是 80 所以底角是 50或 80 故选:C 6 (3 分)如图,
11、一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是( ) A三角形的稳定性B两点之间线段最短 C两点确定一条直线D垂线段最短 【解答】解:构成AOB,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性 故选:A 7 (3 分)如图,B=D=90,CB=CD,1=30,则2=( ) 9 A30 B40 C50 D60 【解答】解:B=90,1=30, 3=901=9030=60, 在 RtABC 和 RtADC 中, , RtABCRtADC(HL) , 2=3=60 故选:D 来源:学.科.网 Z.X.X.K 8 (3 分)如图,ABC 中,AB=AC,D 为 BC 的中点,以下结论: (1)
12、ABDACD; (2)ADBC; (3)B=C; (4)AD 是ABC 的 角平分线 其中正确的有( ) A1 个B2 个C3 个 D4 个 【解答】解: AB=AC, B=C, (3)正确, D 为 BC 的中 点, ADBC,BAD=CAD, (2) (4)正确, 在ABD 和ACD 中 10 ABDACD(SSS) , (1)正确, 正确的有 4 个, 故选:D 9 (3 分)如图所示,ABC 中,AC=AD=BD,DAC=80,则B 的度数是( ) A40 B35 C25 D20 【解答】解:AD=AC,DAC=80, ADC=50, 又AD=BD, B=BAD, B+BAD=ADC,
13、 2B=ADC, B=ADC=25, 故选:C 10 (3 分)如图,点 A 的坐标是(2,2) ,若点 P 在 x 轴或 y 轴上且APO 是等腰三角形,这 样的点 P 共有( )个 A6B7C8D9 【解答】解:如图,满足条件的点 P 有 8 个, 11 故选:C 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分分.) 11 (3 分)三角形的外角和等于 360 度 【解答】解:三角形的外角和等于 360 故答案是:360 12 (3 分)直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线,点 P 在直线 CD 上,如果 PA=5,则 PB= 5 【解
14、答】解:直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线,P 为直线 CD 上的一点, PB=PA, 而已知线段 PA=5, PB=5 故答案是:5 13 (3 分)如图,1+2+3+4+5+6+7= 540 12 【解答】解:如图, 1+ 2+=180, 3+4+=360, 5+6+7+=360, +得,1+2+3+4+5+6+7+=900, +=180,+=180, 1+2+3+4+5+6+7, =900180180, =540 故答案为:540 14 (3 分)如图,在ABC 中,AB=AC,A=40,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,连接 BE,则CBE 的度数为 30 【解答】解:AB=AC,A=40, ABC=C=70, DE 是 AB 的垂直平分线, EA=EB, EBA=A=40, 13 CBE=ABCEBA=30, 故答案为:30 15 (3 分)如图,等边三角形 ABC 中,BD 是 AC 边上的中线,BD=BE,则EDA= 15 度 【解答】解:等边三角形 ABC 中,BD 是 AC 边上的中线, ABD=ABC=30,ADB=90, BD=BE, BDE=BED=75, EDA=15 故答案为:15 16 (3 分)如图,AB