《河南省周口市西华县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题(附答案.)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省周口市西华县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题(附答案.)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 河南省周口市西华县河南省周口市西华县 2017-20182017-2018 学年八年级数学上学期期中试题学年八年级数学上学期期中试题 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1下列三组数能构成三角形的三边的是 ( ) A13,12,20 B5,5,11 C8,7,15 D3,8,4 2下列四个图形是四款车的标志,其中轴对称图形有几个 ( ) A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 3右图是由圆和正方形组成的轴对称图形,对称轴的条数有 ( ) A2 条 B3 条 C4 条 D6 条 4如图,ABC为直角三角形,C = 90,若沿图中虚线剪去C,则12 等于( ) A 315 B27
2、0 C180 D135 5下列说法正确的是( ) A三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部 B直角三角形只有一条高 C三角形的高至少有一条在三角形内部 D三角形的三条高的交点不在三角形内,就在三角形外 6在 RtABC中,C = 90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于 点M,N,再分别以M,N为圆心,大于 1 2MN为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP 一二三 总分 题号 1-1011-1617181920212223 得分 东 3东 东 东 4东 东 2 1 C B A 2 交CB于点D,若CD = 4,AB = 15 则ABD的面积是 ( ) A15 B30 C45
3、 D60 7如图,1,2,3,4 都是五边形的外角,且1=2=3=4=75,则A的度数 是( ) A120B115 C110D108 8锐角三角形中,最大角的取值范围是( ) A0 90 B60 180 C60 90 D60 90 9ABC中,AB = 5,AC = 6,BC = 4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则BDC的 周长是 ( ) A8 B9 C10 D 11 10如图所示,在等边ABC中,E是AC边的中点,AD是BC边上的中线,P是AD上的 动点,若AD=3,则EPCP的最小值为 ( ) A2 B3 C4 D5 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11点P(1,3)关于y
4、轴对称的点的坐标是 12已知一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5,则这个三角形的周长为 13正八边形的一个内角是 度 14如图,ABC和BAD中,BC = AD,请你再补充一个条件,使ABC BAD, 你补充的条件是 (只写一个即可) 15如图所示,ABC中,A = 60,将ABC沿DE翻折后,点A落在BC边上的 点A处,如果AEC = 70,那么ADE的度数为 东 7东 东 4 3 2 1 E A B C D 东 6东 东 P N M D C BA 东 9东 东 A B C D E 东 10东 东 A B C D E P 东 15东 东 A D BC 东 14东 东 A B C D E
5、东 16东 东 A D B C A 3 16已知AD是ABC的边BC上的中线,若AB = 4,AC = 6,则AD的取值范围 是 三、解答题 (共 7 个小题,共 72 分) 17(10 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为(3,2), (1,3),(2,1) (1)作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1(点A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1); (2)连接AA1,CC1,求出四边形AA1 C1C的面积 18(10 分)如图,已知ACB和ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接 连接BD,AE,延长AE交BD于点F,请说出AE与BD的数量关系,并证
6、明你的结论 19(10 分)如图所示,在ABC中,AB =AC,BAC = 100,AB的垂直平分线交AB 于点D,交BC于点E,求AEC的度数 20(10 分)如图,在ABC中,ABC = 90,AB = 7,AC = 25,BC = 24,三条角平分线 相交相交于点P, 求点P到AB的距离 F E D C B A A B D C E P A BC C B A y xO 4 21(10 分)如图所示,在ABC中,AB =AC,E为AB上一点,F为AC延长线上一点,且 BE=CF,EF交BC于D,求证:DE=DF 22(10 分)一艘轮船自西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东 75,航行
7、 7 海里 后,在B处测得小岛P的方位是北偏东 60,若小岛周围 3.8 海里内有暗礁,问该船一 直向东航行,有无触礁的危险?并说明原因 23(12 分)如图,在ABC中,AB =AC=2,B = 40,点D在线段BC上运动(不与点B,C重合),连 接AD,作ADE = 40,DE交线段AC于点E (1)当BDA = 115时,BAD= ,DEC = , 当点D从点B向点C运动时,BDA逐渐变 (填“大”或“小”) (2)当DC等于多少时,ABDDCE?请说明理由 (3)在点D的运动过程中,是否存在ADE是等腰三角形?若存在,请直接写出此时 BDA的度数;若不存在,请说明理由 A C D F
8、E B 75 60 AB P 40 40 A BC E D 东 东 5 6 2017-2018 年上期期中八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 3 分 共 30 分) 题号 12345678910 答案 ABCBCBADCB 二、填空题(每小题 3 分 共 15 分) 题号 111213141516 答案(1,3 ) 11 或 13 135 AC=BD(或DAB=CBA)65102 AD 3、解答题 17(1)如图所示4 分 (2)连接AA1,CC1,由对称性可知, A1(-3,-2),B1(-1,3),C1(2,-1) 且AA1x轴,CC1x轴 AA1=4,CC1=2 ,四边形A
9、A1C1C是等腰梯形, 高h为 5, 8 分 四边形AA1C1C的面积为: 2 1 (AA1+CC1)h=2 1 (2+4)5=1510 分 18AE=BD 2 分 证明:ACB和ECD都是等腰直角三角形, AC=BC,CE=CD,ACE=DCE=906 分 在AEC和BDC中, AC=BC,ACE=DCE=90,CE=CD, AEC BDC AE=BD 10 分 19解:在ACB中,AB=AC,BAC=100 B=C= 2 100180 =40 4 分 DE是线段AB的垂直平分线,AE=EB, 1=B=40,8 分 又AEC是ABE的一个外角, 7 AEC=B+1=8010 分 20解:过点
10、P作PDAB于D,PEBC于E, PFAC于F, 点P是ABC三条角平分线的交点, PD=PE=PF 4 分 SABC = SPAB + SPBC + SPAC =2 1 PDAB+2 1 PEBC+2 1 PFAC =2 1 PD(AB+BC+AC)=2 1 PD(7+25+24) =28PD 7 分 又ABC=90,SABC = 2 1 ABBC=2 1 724=712 712=28PD ,PD=3 答:点P到AB的距离为 310 分 21证明:过点E作EMAF交BC于点M, 则1=ACB,2=F 2 分 AB=AC,B=ACB,1=B, BE=ME 5 分 又BE=CF,ME=CF 6
11、分 在DME和DCF中, DME DCF,9 分 DE=DF 10 分 22解:有触礁危险 2 分 理由如下:由图可知: 1=90- 60= 30, 2=90- 75=15,4 分 过P作PCAB,交AB于点C, 1 是ABP的一个外角, 3=1-2=15 3=2,PB=AB=7,8 分 8 在 RtPBC中,1= 30,PC=2 1 PB=3.5 3.8, 该船继续向东航行,有触礁的危险10 分 23(1) 25 ,1 分 115 ,3 分 小 ,4 分 (2)当DC=2 时,ABD DCE,5 分 理由如下: 在ABC中,AB=AC,B=40, C=B=40 6 分 ADC是ABD的外角,ADC=1+B,1=ADC -B=ADC-40, 又2=ADC-40,1=2,8 分 在ABD和DCE中, ABD DCE10 分 (3)存在BDA=110或 8012 分