《浙教版八年级数学下册《4.5三角形的中位线》同步练习(精品解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙教版八年级数学下册《4.5三角形的中位线》同步练习(精品解析)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.5 三角形的中位线三角形的中位线 A 练就好基础 基础达标 1如图所示,在ABCD 中,AD8,点 E,F 分别是 BD,CD 的中点,则 EF 等于( C ) A2 B3 C4 D5 2. 如图所示,在ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,E 是 CD 中点,连结 OE.若 OE3 cm,则 AD 的 长为( B ) A. 3 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 12 cm 3如图所示,点 O 是 AC 的中点,将周长为 8 cm 的平行四边形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移 AO 个长度 得到平行四边形 OBCD,则四边形 OECF 的周长为( C ) A8 cm
2、B6 cm C4 cm D2 cm 4如图所示,在ABC 中,AB12,AC10,BC9,AD 是 BC 边上的高将ABC 按如图所示的方 式折叠,使点 A 与点 D 重合,折痕为 EF,则DEF 的周长为( D ) A9.5 B10.5 C11 D15.5 5如图,在MBN 中,已知 BM6,BN7,MN10,点 A,C,D 分别是 MB,NB,MN 的中点,则 四边形 ABCD 的周长是_13_ 6如图,在四边形 ABCD 中,点 E,F 分别是边 AB,AD 的中点,若 BC15,CD9,EF6,AFE55,则ADC_145_ 第 6 题图 第 6 题答图 解:连结 BD, 点 E,F
3、分别是边 AB,AD 的中点, BD2EF12,EFBD, ADBAFE55. BD2CD2225,BC2225, BD2CD2BC2, BDC90, ADCADBBDC145. 7如图所示,在四边形 ABCD 中,对角线 ACBD,垂足为点 O,点 E,F,G,H 分别为边 AD,AB,BC,CD 的中点若 AC8,BD6,则四边形 EFGH 的周长为_14_ 8证明:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 已知:如图,DE 是ABC 的中位线,AF 是ABC 的中线,AF,DE 交于点 O. 求证: OAOF,ODOE 第 8 题图 第 8 题答图 证明:连结 DF,EF, D,F 分
4、别是 AB,BC 的中点, DFAC. 同理可得:EFAB, 四边形 ADFE 是平行四边形, OAOF,ODOE, 即三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 B 更上一层楼 能力提升 9如图所示,在ABC 中,BD,CE 是ABC 的中线,BD 与 CE 相交于点 O,点 F,G 分别是 BO,CO 的中点,连结 AO.若 AO6 cm,BC8 cm,则四边形 DEFG 的周长是( A ) A. 14 cm B. 18 cm C. 24 cm D. 28 cm 第 9 题图 第 10 题图 10. 如图所示,在ABC 中,D,E 分别是 BC,AC 的中点,BF 平分ABC,交 DE 于
5、点 F.若 BC6,则 DF 的长是( B ) A. 2 B. 3 C5 D4 11如图所示,在 RtABC 中,BAC90,D,E 分别是 AB,BC 的中点,点 F 在 CA 的延长线上, FDAB,AC6,AB8,则四边形 AEDF 的周长为_16_ 12如图所示,在ABCD 中,AB4,BC5,ABC60,对角线 AC,BD 交于点 O,过点 O 作 OEAD 于点 E.求 OE 的长 第 12 题图 第 12 题答图 解:作 CFAD 于点 F,如图所示 四边形 ABCD 是平行四边形, ADCABC60,CDAB4,OAOC, DCF30,DF CD2, 1 2 CF2. CD2D
6、F242223 CFAD,OEAD,CFOE. OAOC,OE 是ACF 的中位线, OE CF. 1 23 13如图,在ABC 中,AD 平分BAC,ADBD 于点 D,取 BC 的中点 E,连结 DE. (1) 求证:DEAC; (2) 若 AB8,AC12,求 DE 的长 第 13 题图 第 13 题答图 解:(1)证明:如图,延长 BD 交 AC 于点 F. AD 平分BAC,BADFAD. ADBF,BDAFDA. 又ADAD, ABDAFD(ASA),BDFD. 又E 为 BC 的中点,DE 为BCF 的中位线, DEFC,DEAC. (2)由ABDAFD 得 ABAF, CFAC
7、AFACAB1284, DE 是BCF 的中位线,DE FC2. 1 2 C 开拓新思路 拓展创新 14如图所示,在ABC 中,D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点,AH 是高求证: (1)四边形 ADEF 是平行四边形; (2)DHFDEF. 证明:(1)点 D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点, DE,EF 都是ABC 的中位线 EFAB,DEAC, 四边形 ADEF 是平行四边形 (2)四边形 ADEF 是平行四边形, DEFBAC. D,F 分别是 AB,CA 的中点,AH 是边 BC 上的高, DHAD,FHAF. DAHDHA,FAHFHA. DAHFAHBAC,DHAFHADHF, DHFBAC, DHFDEF.