《浙教版八年级数学下册《4.5三角形的中位线》同步练习（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下册《4.5三角形的中位线》同步练习（精品解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.5 三角形的中位线三角形的中位线 A 练就好基础 基础达标 1如图所示，在ABCD 中，AD8，点 E，F 分别是 BD，CD 的中点，则 EF 等于( C ) A2 B3 C4 D5 2. 如图所示，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 CD 中点，连结 OE.若 OE3 cm，则 AD 的 长为( B ) A. 3 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 12 cm 3如图所示，点 O 是 AC 的中点，将周长为 8 cm 的平行四边形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移 AO 个长度 得到平行四边形 OBCD，则四边形 OECF 的周长为( C ) A8 cm
2、B6 cm C4 cm D2 cm 4如图所示，在ABC 中，AB12，AC10，BC9，AD 是 BC 边上的高将ABC 按如图所示的方 式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，则DEF 的周长为( D ) A9.5 B10.5 C11 D15.5 5如图，在MBN 中，已知 BM6，BN7，MN10，点 A，C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则 四边形 ABCD 的周长是_13_ 6如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 AB，AD 的中点，若 BC15，CD9，EF6，AFE55，则ADC_145_ 第 6 题图 第 6 题答图 解：连结 BD， 点 E，F
3、分别是边 AB，AD 的中点， BD2EF12，EFBD， ADBAFE55. BD2CD2225，BC2225， BD2CD2BC2， BDC90， ADCADBBDC145. 7如图所示，在四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，垂足为点 O，点 E，F，G，H 分别为边 AD，AB，BC，CD 的中点若 AC8，BD6，则四边形 EFGH 的周长为_14_ 8证明：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 已知：如图，DE 是ABC 的中位线，AF 是ABC 的中线，AF，DE 交于点 O. 求证： OAOF，ODOE 第 8 题图 第 8 题答图 证明：连结 DF，EF， D，F 分
4、别是 AB，BC 的中点， DFAC. 同理可得：EFAB， 四边形 ADFE 是平行四边形， OAOF，ODOE， 即三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 B 更上一层楼 能力提升 9如图所示，在ABC 中，BD，CE 是ABC 的中线，BD 与 CE 相交于点 O，点 F，G 分别是 BO，CO 的中点，连结 AO.若 AO6 cm，BC8 cm，则四边形 DEFG 的周长是( A ) A. 14 cm B. 18 cm C. 24 cm D. 28 cm 第 9 题图 第 10 题图 10. 如图所示，在ABC 中，D，E 分别是 BC，AC 的中点，BF 平分ABC，交 DE 于
5、点 F.若 BC6，则 DF 的长是( B ) A. 2 B. 3 C5 D4 11如图所示，在 RtABC 中，BAC90，D，E 分别是 AB，BC 的中点，点 F 在 CA 的延长线上， FDAB，AC6，AB8，则四边形 AEDF 的周长为_16_ 12如图所示，在ABCD 中，AB4，BC5，ABC60，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 O 作 OEAD 于点 E.求 OE 的长 第 12 题图 第 12 题答图 解：作 CFAD 于点 F，如图所示 四边形 ABCD 是平行四边形， ADCABC60，CDAB4，OAOC， DCF30，DF CD2， 1 2 CF2. CD2D
6、F242223 CFAD，OEAD，CFOE. OAOC，OE 是ACF 的中位线， OE CF. 1 23 13如图，在ABC 中，AD 平分BAC，ADBD 于点 D，取 BC 的中点 E，连结 DE. (1) 求证：DEAC； (2) 若 AB8，AC12，求 DE 的长 第 13 题图 第 13 题答图 解：(1)证明：如图，延长 BD 交 AC 于点 F. AD 平分BAC，BADFAD. ADBF，BDAFDA. 又ADAD， ABDAFD(ASA)，BDFD. 又E 为 BC 的中点，DE 为BCF 的中位线， DEFC，DEAC. (2)由ABDAFD 得 ABAF， CFAC
7、AFACAB1284， DE 是BCF 的中位线，DE FC2. 1 2 C 开拓新思路 拓展创新 14如图所示，在ABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，AH 是高求证： (1)四边形 ADEF 是平行四边形； (2)DHFDEF. 证明：(1)点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点， DE，EF 都是ABC 的中位线 EFAB，DEAC， 四边形 ADEF 是平行四边形 (2)四边形 ADEF 是平行四边形， DEFBAC. D，F 分别是 AB，CA 的中点，AH 是边 BC 上的高， DHAD，FHAF. DAHDHA，FAHFHA. DAHFAHBAC，DHAFHADHF， DHFBAC， DHFDEF.
