《浙教版八年级数学下册《6.3反比例函数的应用》同步练习精品解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙教版八年级数学下册《6.3反比例函数的应用》同步练习精品解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3 反比例函数的应用反比例函数的应用 A 练就好基础 基础达标 1面积为 2 的直角三角形一直角边长为 x,另一直角边长为 y,则 y 与 x 的变化规律用图象大致表示为( C ) A B C D 2某蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I(A)是电阻 R()的反比例函数,其图象如图所示,当 R 为 10 时,电流 I 是( B ) A3 A B3.6 A C4 A D6 A 第 2 题图 第 3 题图 3如图所示,点 M(2,a)在反比例函数 y 的图象上,连结 MO 并延长交图象的另一分支于点 N,则线 6 x 段 MN 的长是( D ) A3 B. C6 D2 1313 4某村耕
2、地总面积为 50 公顷,且该村人均耕地面积 y(单位:公顷/人)与总人口 x(单位:人)的函数图象如 图所示,则下列说法正确的是( D ) A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例 C若该村人均耕地面积为 2 公顷,则总人口有 100 人 D当该村总人口为 50 人时,人均耕地面积为 1 公顷 5王华和王强同学在合作电学实验时,记录下电流 I(A)与电阻 R()有如下对应关系观察下表: R 2481016 I 16843.22 你认为 I 与 R 间的函数关系式为_I_;当电阻 R5 时,电流 I_6.4_A. 32 R 6如图所示,在直角坐标系中
3、,直线 y6x 与反比例函数 y (x0)的图象相交于点 A,B,设点 A 的坐 4 x 标为(x1,y1),那么长为 x1,宽为 y1的矩形面积为_4_,周长为_12_ 7一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以 80 km/h 的平均速度行驶了 6 h 到达目的地 (1)当他按原路匀速返回时,写出汽车速度v(km/h)与行驶时间 t(h)之间的函数关系式; (2)如果该司机匀速返回时,用了 4.8 h,那么返回时的速度为多少? 解:(1)由已知得vt806, v. 480 t (2)返回时的速度为 100 km/h. 8某超市出售一批进价为 2 元/盒的牙膏,在市场营销中发现此商品的月销售单价 x(
4、元)与月销售量 y(盒) 之间有如下关系: x(元)2.42.53 y(盒)300288240 (1)猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式; (2)设经营此牙膏的月销售利润为 W(元),试求出 W 与 x 之间的函数关系式; (3)若物价规定此牙膏的售价最高不能超过 3.6 元/盒,请你求出最大的月销售利润 【答案】 (1)y (2)W720 720 x 1440 x (3)当 x3.6 时,W 有最大值,为720320(元) 1440 3.6 B 更上一层楼 能力提升 9某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 p(kPa)是气球体积 V 的反比例 函数,其图象如图
5、所示,当气球内的气压大于 120 kPa 时,气球将爆炸,为了安全,气球的体积应该( C ) A不大于 m3 B小于 m3 5 4 5 4 C不小于 m3 D小于 m3 4 5 4 5 10如图所示,在平面直角坐标系中,点 P(1,4),Q(m,n)在函数 y (x0)的图象上,当 m1 时,过 k x 点 P 分别作 x 轴,y 轴的垂线,垂足为点 A,B;过点 Q 分别作 x 轴,y 轴的垂线,垂足为点 C,D. QD 交 PA 于点 E,随着 m 的增大,四边形 ACQE 的面积( B ) A减小 B增大 C先减小后增大 D先增大后减小 【解析】 ACm1,CQn, 则 S四边形 ACQ
6、EACCQ(m1)nmnn. P(1,4),Q(m,n)在函数 y (x0)的图象上, k x mnk4(常数) S四边形 ACQEACCQ4n. 当 m1 时,n 随 m 的增大而减小, S四边形 ACQE4n 随 m 的增大而增大 11在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为 1 时,它的另一边长为 3. (1)设矩形的相邻两边长分别为 x,y. 求 y 关于 x 的函数表达式; 当 y3 时,求 x 的取值范围 (2)圆圆说其中有一个矩形的周长为 6,方方说有一个矩形的周长为 10,你认为圆圆和方方的说法对吗?为 什么? 解:(1)由题意,得 xy3,则 y ; 3 x 当 y
7、3 时, 3,解得 x1,06) 4800 x (2)锻造的操作时间为 4 分钟 C 开拓新思路 拓展创新 13如图所示,直线 yx1 与 y 轴交于 A 点,与反比例函数 y (x0)的图象交于点 M,过点 M 作 k x MHx 轴于点 H,且 OAOH . 1 2 (1)求 k 的值; (2)设点 N(1,a)是反比例函数 y (x0)图象上的点,在 y 轴上是否存在点 P,使得 PMPN 最小?若存 k x 在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 解:(1)由 yx1 可得 A(0,1),即 OA1, ,OH2. OA OH 1 2 MHx 轴,点 M 的横坐标为 2. 点 M 在直线 yx1 上, 点 M 的纵坐标为 3,即 M(2,3) 点 M 在 y 上,k236. k x (2)点 N(1,a)在反比例函数 y 的图象上, 6 x a6,即点 N 的坐标为(1,6) 作点 N 关于 y 轴的对称点 N1,连结 MN1,交 y 轴于点 P(如图),此时 PMPN 最小, N 点与 N1点关于 y 轴对称,N 点坐标为(1,6), N1的坐标为(1,6) 设直线 MN1的表达式为 ykxb, 把 M,N1的坐标代入,得解得 6kb, 32kb,) k1, b5. ) 直线 MN1的表达式为 yx5, 令 x0,得 y5, 点 P 坐标为(0,5)