《浙教版八年级数学下册《第6章反比例函数》章末复习课试卷精品解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下册《第6章反比例函数》章末复习课试卷精品解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末复习课章末复习课 考点 1 反比例函数的意义 1下列函数表达式中，y 不是 x 的反比例函数的是( B ) Ay By 3 x x 3 Cy Dxy 1 2x 1 2 2若函数 yx2m1为反比例函数，则 m 的值是( D ) A1 B0 C0.5 D1 3下列关系中，两个量之间为反比例关系的是( D ) A正方形的面积 S 与边长 a 的关系 B正方形的周长 L 与边长 a 的关系 C矩形的长为 a，宽为 20，其面积 S 与 a 的关系 D矩形的面积为 40，长为 a，宽为 b，a 与 b 的关系 考点 2 用待定系数法求反比例函数的表达式 4若一个反比例函数的图像经过点 A(m，m)
2、和 B(2m，1)，则这个反比例函数的表达式为_y _. 4 x 5从下列表格中的数据可以确定此函数的表达式为_y _. 3 x x 321 1 2 1 2 123 y 1 3 2 36 63 3 2 1 6.已知 yy1y2，其中 y1与 x 成反比例，y2与(x2)成正比例，当 x1 时，y1；当 x3 时，y3. (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)求当 x2 时，y 的值 解：(1)y 与 x 的函数关系式是 y x5. 3 2x 5 2 (2)当 x2 时，y . 3 4 考点 3 反比例函数的图象和性质 7对于反比例函数 y ，下列说法正确的是( D ) 3 x A图象经过
3、点(1，3) B图象在第二、四象限 Cx0 时，y 随 x 的增大而增大 Dx0 时，y 随 x 的增大而减小 8反比例函数 y 的图象经过点 A(1，2)，则当 x1 时，函数值 y 的取值范围是( D ) k x Ay1 B1y0 Cy2 D2y0 9已知正比例函数 ykx 的图象与反比例函数 y(k 为常数，k0)的图象有一个交点的横坐标是 2. 5k x (1)求两个函数图象的交点坐标； (2)若点 A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数 y图象上的两点，且 x1x2，试比较 y1，y2的大小 5k x 解：(1)将 x2 代入正比例函数 ykx 与反比例函数 y中，得 2k，
4、 5k x 5k 2 解，得 k1. 正比例函数的表达式为 yx，反比例函数的表达式为 y . 4 x x ，即 x24，得 x2. 4 x 两函数图象交点的坐标为(2，2)，(2，2)； (2)反比例函数 y 的图象分别在第一，三象限内，在每一象限内 y 的值随 x 值的增大而减小， 4 x 当 x1x20 时，y1y2. 当 x10x2时，y10， 4 x1 4 x2 y1y2. 当 0x1x2，时，y1y2. 10已知函数 y，小明研究该函数的图象及性质时，列出了下表： 4 |x| 请解答下列问题： x 43211234 y 1 4 3 2442 4 3 1 (1)画出该函数的图象； (
5、2)写出该函数的两条性质： _；_ 第 10 题图 第 10 题答图 解：(1)如图： (2)该函数的两条性质：图象关于 y 轴对称；图象在 x 轴的上方 故答案为图象关于 y 轴对称 图象在 x 轴的上方 考点 4 反比例函数 y (k0)中 k 的几何意义) k x 11如图所示，P(m，m)是反比例函数 y 在第一象限内的图象上的一点，以 P 为顶点作等边PAB，使 9 x AB 落在 x 轴上，则POB 的面积为( D ) A. B3 9 23 C. D. 912 3 4 93 3 2 12如图所示，在直角坐标系中，O 为原点，等腰AOB 的顶点 B 在 x 轴上，AOAB，反比例函数
6、 y (k0)在第一象限内的图象经过 AB 的中点 C.若AOB 的面积是 12，则 k 的值是( C ) k x A4.5 B6 C9 D12 13如图所示，已知点 A 是双曲线 y 在第一象限的分支上的一个动点，连结 AO 并延长交另一分支于点 3 x B，过点 A 作 y 轴的垂线，过点 B 作 x 轴的垂线，两垂线交于点 C，则ABC 的面积为_6_ 考点 5 反比例函数的应用 14如图所示，反比例函数 y 与一次函数 yx2 在第三象限交于点 A，点 B 的坐标为(3，0)，点 P 3 x 是 y 轴左侧的一点若以 A，O，B，P 为顶点的四边形为平行四边形则点 P 的坐标为 (4，
7、3)， (2，3) 【解析】 由题意，得解得或 yx2， y3 x， ) x3， y1；) x1， y3.) 反比例函数 y 与一次函数 yx2 在第三象限交于点 A，A(1，3) 3 x 当以 AB 为对角线时，AB 的中点坐标 M 为(2，1.5) 平行四边形的对角线互相平分，M 为 OP 中点，设 P 点坐标为(x，y)， 则2，1.5，解，得 x4，y3， x0 2 y0 2 P(4，3) 当 OB 为对角线时，由 O，B 坐标可求得 OB 的中点坐标 E，设 P 点坐标为(x，y)，由平行四边形 ( 3 2，0) 的性质可知 E 为 AP 的中点，结合中点坐标公式可得 ，0，解，得
8、x2，y3，P(2，3)； x1 2 3 2 y3 2 当以 OA 为对角线时，由 O，A 坐标可求得 OA 的中点坐标 F，设 P 点坐标为(x，y)，由平行四 ( 1 2， 3 2) 边形的性质可知 F 为 BP 中点，结合中点坐标公式可得 ， ，解，得 x3 2 1 2 y0 2 3 2 x2，y3，P(2，3) P 点在 y 轴左侧，P(2，3)舍去 综上所述：P 点的坐标为(4，3)或(2，3) 15丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为 t 小时，平均速度为 v千米/小时(汽车行驶速度不超过 100 千米/小时)根据经验，v，t 的一组对应值如下表：
9、 v(千米/小时)7580859095 t(小时)4.003.753.533.333.16 (1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间 t(小时)的函数表达式； (2)汽车上午 7：30 从丽水出发，能否在上午 10：00 之前到达杭州市场？请说明理由； (3)若汽车到达杭州市场的行驶时间 t 满足 3.5t4，求平均速度v的取值范围 解：(1)根据表格中数据，可知v ， k t v75 时，t4，k754300，v. 300 t (2)107.52.5，t2.5 时，v120100， 300 2.5 汽车上午 7：30 从丽水出发，不能在上午 10：00 之前到达杭州市场 (3)3.5t4，75v. 600 7 答：平均速度v的取值范围是 75v. 600 7
