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1、七年级数学下相交线与平行线，平行线及其性质和判定平面直角坐标系测试卷（有答案）三篇一，七年级数学下册第五章 相交线与平行线 固卷一、选择题1. 已知和的对顶角，若60，则的度数为( B )A30 B60 C70 D1502.过直线外一点画已知直线的平行线，则这样的直线( A )A.有且只有一条 B.有两条C.不存在 D.不存在或只有一条3. 命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ B ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.如图，OBCD于点O，12，则2与3的关系是( C )A23 B2与3互补C2与3互余 D不能确定5.如图
2、，下列说法错误的是( C )A.若ab，bc,贝ac.B.若1=2,则acC.若3=2，则bc D.若3+5=180，则ac6.(重庆中考)如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若1135，则2的度数为(C)A65 B55 C45 D357.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是( B )APA BPB CPC DPD8.如图，与中的三角形相比，中的三角形发生的变化是AA. 向左平移3个单位 B. 向左平移1个单位C. 向上平移3个单位 D. 向下平移1个单位9.如图，1=2，3=40，则4等于( C )A.120 B
3、.130 C.140 D.4010.(2018河北唐山) 将直角三角尺ABC按如图所示方式放置，其中ABC=30，A，B两点分别在直线EF，GH上，1=20,下列条件能使直线 EFGH的是( D )A.2=20 B.2=30C.2=45 D.2=50二、填空题11.下列语句对顶角相等；OA是BOC的平分线；相等的角都是直角；线段AB.其中不是命题的是 【答案】12.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_摆动的钟摆在笔直的公路上行驶的汽车随风摆动的旗帜投篮时运动的篮球从楼顶自由落下的球球不旋转【答案】13.如图，ABCDEF，ACDF，若BAC=120，则CDF 【答案】60 14.如图，
4、1=23，2=60，则AB与CD的位置关系是_.【答案】平行15.(2018河南中考)如图，直线AB，CD相交于点O, EOAB于点O，EOD=50，则BOC的度数为_.【答案】14016.如图，点D,E分别在AB，BC上，DEAC，AFBC，1=70，则2= .【答案】10解答题17.如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点.(1)过点P画AB的垂线段PE；(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于点F;(3)说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？解析：(1)如图所示.(2)如图所示.(3)PEPOFO,其依据是垂线段最短.18.如图所示，在55的网格中，AC是网格中最长的
5、线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点答案：如图所示：EFAC，PQAC，MNAC，且它们都过格点19.图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.答案为：将ABC沿着射线AF的方向平移1.3 cm得FAE；将ABC沿着射线BD的方向平移1.3 cm得ECD；将ABC平移不能得到AEC.20.如图，ABC=ADC，BF，DE分别平分ABC，ADC，且1=3,AB与DC平行吗？为什么？解：ABDC.理由如下：解析：已知 ADC角平分线的定义 已知 2 已知 3等量代换 ABDC 内错角相等,两直线平行21.
6、如图，ABDC，AC和BD相交于点O, E是CD上一点，F是OD上一点，且1=A.(1)试说明FEOC;(2)若BFE=70，求DOC的度数.解析：(1)ABCD,A=C .又1=A,C=1.FEOC.(2)由(1)知 FEOC,BFE+DOC =180又BFE=70,DOC =110.22.已知AOOB，作射线OC，再分别作AOC和B0C的平分线OD,OE.(1)如图1,当BOC= 70时,求DOE的度数；(2)如图2，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，D0E的大小是否发生变化？说明理由.(3)当射线0C在AOB外绕O点旋转且AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的DOE的度数解析：(1)因
7、为AOOB,所以AOB=90.因为BOC=70,所以AOC=90-BOC =20.因为OD，OE分别平分AOC和BOC,所以COD=AOD=10，COE=BOE=35，所以DOE=COD+COE=45(2)DOE的大小不变.理由如下:DOE=COD+COE=AOC+COB=(AOC+COB)=AOB=45所以DOE的大小不变.(3)如图1,DOE的度数为45;如图2,DOE的度数为135.二，平行线及其性质和判定【诊断自测】1下列说法正确的是（）A同位角相等B在同一平面内，如果ab，bc，则acC相等的角是对顶角D在同一平面内，如果ab，bc，则ac2如图，下列能判定ABCD的条件有 个（1）
8、B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=53如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4 B1=2 CD=DCE DD+ACD=1804下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有 .【考点突破】类型一: 平行线例1、若ab，cd，则a与c的关系是（）A平行 B垂直 C相交 D以上都不对答案：D解析：当bd时ac；当b和d相交但不垂直时，a与c相交；当b和d垂直时，a与c垂直；a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直，故选D例2、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A平行或垂直 B相交
9、或垂直 C平行或相交 D不能确定答案：D解析：在同一个平面内，两条直线可能重合、平行或相交观察选项，D选项符合题意故选：D例3、过一点画已知直线的平行线（）A有且只有一条 B不存在C有两条 D不存在或有且只有一条答案：D解析：若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线；若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行故选D例4、如果ab，ac，那么b与c的位置关系是（）A不一定平行 B一定平行 C一定不平行 D以上都有可能答案：B解析：ab，ac，bcb与c的位置关系是一定平行，故选B类型二：平行线的性质例5、如图，直线ab，若2=55，3=100，则1的度数为（）A35 B45 C
10、50 D55答案：B解析：如图，直线ab，4=2=55，1=34=10055=45故选B例6、如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，则AED= .答案：115解析：ABCD，C+CAB=180，C=50，CAB=18050=130，AE平分CAB，EAB=65，ABCD，EAB+AED=180，AED=18065=115，例7、如图，直线mn，1=70，2=30，则A等于 .答案：40解析：如图，直线mn，1=3，1=70，3=70，3=2+A，2=30，A=40，例8、如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，那么2的度数是（）A20 B30 C35 D50答案
11、：C解析：ABBC，ABC=90，3=180901=35，ab，2=3=35故选：C例9、如图，ABCD，CE平分BCD，B=36，则DCE等于 .答案：18解析:ABCD，BCD=B=36，CE平分BCD，DC=18例10、如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为 .答案：56解析：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56类型三：平行线的判定例11、如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使ab的是（）A1=6 B2=6 C1=3 D5=7答案：B解析：2=6（已知），ab（同位角相等，两直线平行），则能使ab的条件是2=6，故选B例12、如图
12、，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角ABC=150，BCD=30，则（）AABBC BBCCD CABDC DAB与CD相交答案：C解析：ABC=150，BCD=30，ABC+BCD=180，ABDC故选：C例13、如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A1=2 B2=3 C3=5 D3+4=180答案：C解析：A、1与2是直线a，b被c所截的一组同位角，1=2，可以得到ab，不符合题意，B、2与3是直线a，b被c所截的一组内错角，2=3，可以得到ab，不符合题意，C、3与5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，3=5，不能得到ab，符合题意，D、3与4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，3+4=180，可以得到ab，不符合题意，故选C例14、如图图形中，由1=2能得到ABCD的是（）答案：B解析：A、1、2是同
