《数制课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数制课件.ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,数 制,数制的表示方式 二进制数 不同数制间的转换,2,数 制, 数制的表示方式,特点： 逢N进1 采用位权表示法,按进位的原则进行计数称为进位计数制，简称“数制”。,3,N：是指数制中所需要的数字字符的总个数，称为基数。,逢N进一,例如：人们日常生活常用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等10个不同的符号来表示十进制数值，即数字字符的总个数有10个，它是十进制的基数，表示逢十进一。,数制的表示方式,4,位权：是指一个数字在某个固定位置上所代表的值，简称权，处在不同位置上的数字所代表的值不同，每个数字的位置决定了它的值。,位权表示法,例如：十进制数267.8可以用如下形式表示 (267
2、.8)10 = 2(10)2 6(10)1 7(10)0 8(10)-1,显然：2在百位，表示200，即2(10)2；6在十位，表示60，即6(10)1；7在个位，表示7，即7(10)0；8在小数点后第1位，表示0.8，即8(10) -1。,数制的表示方式,5,数字的总个数等于基数； 每个数字都要乘以基数的幂次，而该幂次由每个数 所在的位置决定； 排列方式是以小数点为界，整数自右向左0次幂、 1次幂、2次幂、，小数自左向右负1次幂、负2 次幂、负3次幂、。,位权与基数的关系：各进位制中位权的值是基数的若干次幂。因此，用任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。,位权表示法的特点,数
3、制的表示方式,6,在计算机系统中，各种数据的存储、加工、传输都以电子元件的不同状态来表示，即用电信号的高低表示。根据这一特点，在计算机中采用二进制。,采用二进制的原因：电路设计简单、运算简单、工作可靠和逻辑性强。,注意：由于23=8、24=16，所以在计算机应用中通常使用二进制、八进制、十六进制和十进制等。,数 制, 二进制数,7,常用数制的基数和数字符号,二进制基础,8,十进制数,非十进制数,十进制数,非十进制数,二、八、十六进制之间的转换,由一种数制转换成另一种数制,数 制, 不同数制间的转换,9,余数法：除基数取余数、直到商为0， 由下而上排列。,演示,示例 1： （44）10 =（ ？
4、）2,10,进位法：乘基数取整数，直到小数的当前 值为0，或者满足精度要求， 由上而下排列。,示例 2： （0.8125）10 =（ ？）2,11,整数、小数分别转换，然后合并即可。,(207.32)10 = ( ? )2,Q,(207)10 = ( 11001111 )2,(0.32)10 = ( 0.0101 )2,(207.32)10 = (11001111. 0101 )2,示例：,12,位权法：把各非十进制数按权展开求和 转换公式：(F)10 =an-1xn-1 + an-2xn-2 + . + a1x1 + a 0x0 + a-1x-1 + .+ amxm,示例：（1011.101
5、） 2 = （？）10,13,二进制 十六进制,二进制 八进制,二、八与十六进制之间的转换,三位并一位,四位并一位,整数从右向左 小数从左向右,14,二、八、十六进制之间的转换,示例1：( 11100101.1 ) 2 = ( ？) 8 ( 1010101.011 ) 2 = ( ？) 16 ( 57.24 ) 8 = ( ? ) 2 ( 3E5.9 ) 16 = ( ? ) 2,示例2：(1001011.01)2 = ( ? )8,15,(3)补码,带符号数的表示,假定一个数在机器中占用8位。 (1) 原码,16,非数值数据的表示,西文字符 ACSII码(American Standard
6、Code for Information Interchange) 128个常用字符，用7位二进制编码，从0到127 控制字符：032，127；普通字符：94个。 例如：“a”字符的编码为1100001，对应的十进制数是97； 换行 0AH 10 回车 0DH 13 空格 20H 32 09 30H39H 4857 AZ 41H5AH 6590 az 61H7AH 97122,17,1. 填空题 (69)10 = ( 1000101 ) 2 = ( 105 )8 = ( 45 )16。 (11011101)2 = ( 221 ) 10 = ( 335 )8 = ( DD )16。 -28的补码
7、用8位二进制数表示为 100100 。 (6789)10的8421码为 0110011110001001 。 在计算机系统中对有符号的数字，通常采用原码、反码和 补码 表示。 1GB= 1024 MB= 1048576 KB = 1073741824 B 。,18,2. 选择题 在下列不同进制的四个数中， 是最小的一个数。 A) (45)10 B) (57)8 C) (3B)16 D) (110011)2 十进制数141.71875转换成无符号二进制数是 。 A) 10011101.101110 B) 10001101.010110 C) 10001100.111011 D) 10001101.101110 下列十进制数中能用八位无符号二进制表示的是 。 A) 258 B) 257 C) 256 D) 255 二进制数 1011011 转换成八进制、十进制、十六进制数依次为 。 A) 133、103、5B B) 133、91、5B C) 253、171、5B D) 133、71、5B,【 A 】,【 D 】,【 D 】,【 B 】,
