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1、课时跟踪检测(十二) 离散型随机变量层级一学业水平达标1将一颗骰子均匀掷两次,随机变量为()A第一次出现的点数B第二次出现的点数C两次出现点数之和D两次出现相同点的种数解析:选CA、B中出现的点数虽然是随机的,但它们取值所反映的结果,都不是本题涉及试验的结果D中出现相同点数的种数就是6种,不是变量C整体反映两次投掷的结果,可以预见两次出现数字的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,这11种结果,但每掷一次前,无法预见是11种中的哪一个,故是随机变量,选C2随机变量X是某城市1天之中发生的火警次数,随机变量Y是某城市1天之内的温度随机变量是某火车站1小时内的旅客流动人数这三个随机
2、变量中不是离散型随机变量的是()AX和B只有YCY和 D只有解析:选B某城市1天之内的温度不能一一列举,故不是离散型随机变量,故选B3抛掷两颗骰子,所得点数之和为,那么4表示的随机试验结果是()A两颗都是2点B一颗是3点,另一颗是1点C两颗都是4点D一颗是3点,一颗是1点或两颗都是2点解析:选D4表示两颗骰子的点数和为4.4袋中有大小相同的5个钢球,分别标有1,2,3,4,5五个号码在有放回地抽取条件下依次取出2个球,设两个球号码之和为随机变量,则所有可能取值的个数是()A25 B10C9 D5解析:选C第一次可取1,2,3,4,5中的任意一个,由于是有放回抽取,第二次也可取1,2,3,4,5
3、中的任何一个,两次的号码和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10.故选C5对一批产品逐个进行检测,第一次检测到次品前已检测的产品个数为,则k表示的试验结果为()A第k1次检测到正品,而第k次检测到次品B第k次检测到正品,而第k1次检测到次品C前k1次检测到正品,而第k次检测到次品D前k次检测到正品,而第k1次检测到次品解析:选D就是检测到次品前正品的个数,k表明前k次检测到的都是正品,第k1次检测到的是次品6甲进行3次射击,甲击中目标的概率为,记甲击中目标的次数为X,则X的可能取值为_解析:甲可能在3次射击中,一次未中,也可能中1次,2次,3次答案:0,1,2,37在8件产品中,有3件次品
4、,5件正品,从中任取3件,记次品的件数为,则2表示的试验结果是_解析:应分0和1两类0表示取到3件正品;1表示取到1件次品、2件正品故2表示的试验结果为取到1件次品、2件正品或取到3件正品答案:取到1件次品、2件正品或取到3件正品8一袋中装有6个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机取出3个球,以表示取出的球的最大号码,用(x,y,z)表示取出的三个球编号为x,y,z(xy4”表示的试验结果是()A第一枚6点,第二枚2点B第一枚5点,第二枚1点C第一枚2点,第二枚6点D第一枚6点,第二枚1点解析:选D只有D中的点数差为6154,其余均不是,应选D3袋中装有10个红球,5个黑球
5、,每次随机抽取一个球,若取得黑球,则另换一个红球放回袋中,直到取到红球为止,若抽取的次数为X,则表示“放回5个球”的事件为()AX4 BX5CX6 DX4解析:选C第一次取到黑球,则放回1个球,第二次取到黑球,则共放回2个球,共放了五回,第六次取到了红球,试验终止,故X6.4袋中有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,任意抽取2个球,设2个球号码之和为y,则y所有可能值的个数是()A25 B10C7 D6解析:选Cy表示取出的2个球的号码之和,又123,134,145,156,235,246,257,347,358,459,故y的所有可能取值为3,4,5,6,7,8,9,共7个
6、5一串钥匙有5把,只有一把能打开锁,依次试验,打不开的扔掉,直到找到能开锁的钥匙为止,则试验次数X的最大值可能为_解析:由题意可知X取最大值时只剩下一把钥匙,但锁此时未打开,故试验次数为4.答案:46一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字,只记得最后四位数字两两不同,且都大于5,于是他随机拨最后四位数字(两两不同),设他拨到所要号码时总共拨的次数为,则随机变量的所有可能取值的种数为_解析:由于后四位数字两两不同,且都大于5,因此只能是6,7,8,9四位数字的不同排列,故有A24种答案:247写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一个袋中装有2个白球和5个黑
7、球,从中任取3个,其中所含白球的个数;(2)抛掷甲、乙两枚骰子,所得点数之和Y.解:(1)可取0,1,2.i,表示取出的3个球中有i个白球,3i个黑球,其中i0,1,2.(2)Y的可能取值为2,3,4,12.若以(i,j)表示抛掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点,则Y2表示(1,1);Y3表示(1,2),(2,1);Y4表示(1,3),(2,2),(3,1);Y12表示(6,6)8写出下列随机变量可能的取值,并说明随机变量所表示的随机试验的结果在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x,y,记|x2|yx|.解:因为x,y可能取的值为1,2,3,所以0|x2|1,0|xy|2,所以03,所以可能的取值为0,1,2,3,用(x,y)表示第一次抽到卡片号码为x,第二次抽到卡片号码为y,则随机变量取各值的意义为:0表示两次抽到卡片编号都是2,即(2,2)1表示(1,1),(2,1),(2,3),(3,3)2表示(1,2),(3,2)3表示(1,3),(3,1)