《浙江专版2018年高中数学课时跟踪检测一变化率问题导数的概念新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专版2018年高中数学课时跟踪检测一变化率问题导数的概念新人教a版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（一） 变化率问题 导数的概念 层级一 学业水平达标 1如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是( ) A圆 B抛物线 C椭圆 D直线 解析：选D 当f(x)b时，瞬时变化率 0，所以f(x)的图象为一条直线 2设函数yf(x)x21，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为( ) A2.1 B1.1 C2 D0 解析：选A 2.1. 3设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b为常数)，则( ) Af(x)a Bf(x)b Cf(x0)a Df(x0)b 解析：选C f(x0) (abx)a. 4如果质点A按照规律s3t2
2、运动，则在t03时的瞬时速度为( ) A6 B18 C54 D81 解析：选B s(t)3t2，t03， ss(t0t)s(t0)3(3t)233218t3(t)2.183t. (183t)18，故应选B. 5已知f(x)x23x，则f(0)( ) Ax3 B(x)23x C3 D0 解析：选C f(0) li (x3)3.故选C. 6设f(x)ax4，若f(1)2，则a_. 解析：f(1) a，a2. 答案：2 7.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为1，2，3，则三者的大小关系为_ 解析：1kOA，2kAB，3kBC， 由
3、图象知kOAkABkBC. 答案：123 8球的半径从1增加到2时，球的体积平均膨胀率为_ 解析：y2313， . 答案： 9质点按规律s(t)at21做直线运动(s单位：m，t单位：s)若质点在t2时的瞬时速度为8 m/s，求常数a的值 解：ss(2t)s(2)a(2t)21(a221)4ata(t)2，4aat， 在t2时，瞬时速度为 4a,4a8，a2. 10已知函数f(x)求f(4)f(1)的值 解：当x4时，y . . . f(4). 当x1时， x2， 由导数的定义，得f(1)li (x2)2， f(4)f(1)(2). 层级二 应试能力达标 1已知函数f(x)2x24的图象上一点
4、(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则等于( ) A4 B4x C42x D42(x)2 解析：选C 2x4. 2.甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图，则在0，t0这个时间段内，甲、乙两人的平均速度v甲，v乙的关系是( ) Av甲v乙 Bv甲v乙 Cv甲v乙 D大小关系不确定 解析：选B 设直线AC，BC的斜率分别为kAC，kBC，由平均变化率的几何意义知，s1(t)在0，t0上的平均变化率v甲kAC，s2(t)在0，t0上的平均变化率v乙kBC.因为kACkBC，所以v甲v乙 3若可导函数f(x)的图象过原点，且满足 1，则f(0)( ) A2 B1 C1 D2 解
5、析：选B f(x)图象过原点，f(0)0， f(0) 1， 选B. 4已知f(x)，且f(m)，则m的值等于( ) A4 B2 C2 D2 解析：选D f(x) ，于是有，m24，解得m2. 5已知函数f(x)x2x在区间t,1上的平均变化率为2，则t_. 解析：yf(1)f(t)(121)(t2t)t2t， t. 又2，t2. 答案：2 6一物体的运动方程为s7t28，则其在t_时的瞬时速度为1. 解析：7t14t0， 当 (7t14t0)1时，tt0. 答案： 7枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动，如果它的加速度是5.0105 m/s2，枪弹从枪口射出时所用时间为1.6103 s，求枪弹射出枪口时的瞬时速度 解：位移公式为sat2， sa(t0t)2atat0ta(t)2， at0at， at0， 已知a5.0105m/s2，t01.6103s，at0800 m/s. 所以枪弹射出枪口时的瞬时速度为800 m/s. 8设函数f(x)在x0处可导，求下列各式的值 (1) ； (2) . 解：(1) m mf(x0) (2)原式 4 5 4f(x0)5f(x0)f(x0)
