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1、第十一章磁场时间:50分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共54分)1.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根通电长直导线,电流的方向垂直于纸面向里。如图所示,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中()A.c、d两点的磁感应强度大小相等B.a、b两点的磁感应强度大小相等C.c点的磁感应强度的值最小D.b点的磁感应强度的值最大答案C通电直导线在c点的磁感应强度方向与B0的方向相反,b、d两点的电流磁场与B0垂直,a点电流磁场与B0同向,由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小。2.如图所示,若粒子 (不计重力)能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动,则
2、可以判断()A.粒子在运动过程中动量保持不变B.若粒子带正电,则粒子沿顺时针方向运动C.在其他量不变的情况下,粒子速度越大,运动周期越大D.在其他量不变的情况下,粒子速度越大,做圆周运动的半径越大答案D粒子在磁场区域内做匀速圆周运动,速度的大小不变而方向不断变化,即粒子的动量不断发生变化,故选项A错误;若粒子带正电,则在图示位置由左手定则可知粒子所受的洛伦兹力方向向上,粒子沿逆时针方向运动,选项B错误;由粒子运动的周期公式T=可知,运动周期与速度无关,选项C错误;由粒子运动的半径公式r=可知,速度越大,半径越大,选项D正确。3.在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,
3、导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,则过c点的导线所受安培力的方向()A.与ab边平行,竖直向上B.与ab边平行,竖直向下C.与ab边垂直,指向左边D.与ab边垂直,指向右边答案C根据安培定则,a、b在c处所激发的磁场方向分别如图中Ba、Bb所示,应用平行四边形定则可知c导线所在处的合磁场方向如图所示。根据左手定则可知安培力F安的方向与a、b连线垂直,指向左边。4.图甲是磁电式电流表的结构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的,线圈中a、b两条导线的长均为l,通有方向如图乙所示的电流I,两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则()A.该磁场是匀强磁场B.线圈平面总与磁场方向垂直
4、C.线圈将沿逆时针方向转动D.a、b导线受到的安培力的大小总为IlB答案D该磁场是均匀辐向分布的,不是匀强磁场,选项A错误;线圈平面与磁场方向平行,选项B错误;在图示位置,a、b导线受到的安培力方向分别为向上、向下,大小均为IlB,线圈将沿顺时针方向转动,选项C错误,选项D正确。5.如图所示,半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,质量为m、带电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场,从磁场中射出时速度方向改变了角,则磁场的磁感应强度大小为()A.B.C.D.答案B该电荷以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场,将背离圆心射出,轨迹圆弧的圆心角为,由几何关系可
5、知,轨迹圆的半径r=,由洛伦兹力提供向心力,轨迹圆的半径r= 解得B=,选项B正确。6.(2015北京朝阳二模,17)如图所示,在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场,图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点,不计粒子重力。下列说法中正确的是()A.粒子a带负电,粒子b、c带正电B.射入磁场时粒子a的速率最小C.射出磁场时粒子b的动能最小D.粒子c在磁场中运动的时间最长答案D由左手定则可知粒子a带正电,粒子b、c带负电,所以A错。由qvB=m可知:r=,由题意及rcrarb得:vcvam2),电荷量均为q。加速
6、电场的电势差为U,离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力,也不考虑离子间的相互作用。(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1;(2)当磁感应强度的大小为B时,求两种离子在GA边落点的间距s;(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响,实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽,可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠,导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调,GA边长为定值L,狭缝宽度为d,狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场,入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离,求狭缝的最大宽度。答案(1)(2)(3)L解析(1)加速电场对离子m1做的功W=qU由动能定理m1=qU得v1=(2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式qvB=,R=,利用式得离子在磁场中的轨道半径分别为R1=,R2=两种离子在GA上落点的间距s=2R1-2R2=(3)质量为m1的离子,在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处,由于狭缝的宽度为d,因此落点区域的宽度也是d。同理,质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是d。为保证两种离子能完全分离,两个区域应无交叠,条件为2(R1-R2)d利用式,代入式得2R1dR1的最大值满足2R1m=L-d得(L-d)d求得最大值dm=L
