《江苏专用2018年高考数学总复习专题11.1概率试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏专用2018年高考数学总复习专题11.1概率试题含解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题11.1 概率【三年高考】1【2017江苏，7】 记函数的定义域为.在区间上随机取一个数,则的概率是 .【答案】 【考点】几何概型概率【名师点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率2【2016高考江苏】将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点
2、的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 .【答案】【解析】基本事件总数为36，点数之和小于10的基本事件共有30种，所以所求概率为【考点】古典概型【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率的考查，属于简单题.江苏对古典概型概率的考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后一般利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往利用对立事件的概率公式进行求解.3【2015江苏高考，5】袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_.【答案】【考
3、点定位】古典概型概率4【2017课标1，理】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是ABCD【答案】B【解析】【考点】几何概型【名师点睛】对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度量，最后计算.5【2017山东，理8】从分别标有，的张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（A） （B） （C） （D）【答案】C【考点】古典概型【名师点睛】
4、概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率考查，属于简单题.江苏对古典概型概率考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后一般利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往采取计数其对立事件.6【2017天津，文3】有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（A）（B）（C）（D）【答案】 【解析】试题分析：选取两支彩笔的方法有种，含有红色彩笔的选法为种，由古典概型公式，满足题意的概率值为.本题选择C选项.【考点】古典概型【名师点睛】本题主要考查的是古
5、典概型及其概率计算公式.，属于基础题解题时要准确理解题意，先要判断该概率模型是不是古典概型，利用排列组合有关知识，正确找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数代入公式.7【2017课标II，文11】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A. B. C. D. 【答案】D【考点】古典概型概率【名师点睛】古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法. (3)列表法：适用于多元素基本
6、事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.8【2016高考新课标1卷改编】某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是【答案】【解析】试题分析：如图所示,画出时间轴：小明到达的时间会随机的落在图中线段中,而当他的到达时间落在线段或时,才能保证他等车的时间不超过10分钟根据几何概型,所求概率 考点：几何概型【名师点睛】这是全国卷首次考查几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测度由：长度、面积、体积等.9【2016高考新课标2理数改编】从区间随机抽取
7、个数,，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为【答案】【解析】试题分析：利用几何概型，圆形的面积和正方形的面积比为，所以.考点： 几何概型.【名师点睛】求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到全部试验结果构成的平面图形，以便求解10【2016高考山东理数改编】在上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为 . 【答案】【解析】试题分析：直线y=kx与圆相交,需要满足圆心到直线的距离小于半径，即，解得，而，所以所求概率P=.考点：1.直线与圆的位置关系；2.
8、 几何概型.【名师点睛】本题是高考常考知识内容.本题综合性较强，具有“无图考图”的显著特点，几何概型概率的计算问题，涉及圆心距的计算，与弦长相关的问题，往往要关注“圆的特征直角三角形”，本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、基本计算能力等11【2016高考新课标文数改编】小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是【答案】【解析】试题分析：开机密码的可能有，共15种可能，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是考点：古典概型【解题反思】对古典概型必须明确判断两点：对于每个随机试验来说，
9、所有可能出现的试验结果数必须是有限个；出现的各个不同的试验结果数其可能性大小必须是相同的只有在同时满足、的条件下，运用的古典概型计算公式得出的结果才是正确的12【2016高考天津文数改编】甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为【答案】【解析】试题分析：甲不输概率为考点：概率【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率考查，属于简单题.运用概率加法的前提是事件互斥，不输包含赢与和，两种互斥，可用概率加法.对古典概型概率考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后一般利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时
10、，往往采取计数其对立事件.13【2016高考北京文数改编】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为【答案】【解析】试题分析：所求概率为考点：古典概型【名师点睛】如果基本事件的个数比较少，可用列举法把古典概型试验所含的基本事件一一列举出来，然后再求出事件A中的基本事件数，利用公式求出事件A的概率，这是一个形象直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重不漏.如果基本事件个数比较多，列举有一定困难时，也可借助两个计数原理及排列组合知识直接计算m，n，再运用公式求概率.14【2016高考四川文科】从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a、b，则为整数的概率= .【答案】考点：古典
11、概型.【名师点睛】本题考查古典概型，解题关键是求出基本事件的总数，本题中所给数都可以作为对数的底面，因此所有对数的个数就相当于4个数中任取两个的全排列，个数为，而满足题意的只有2个，由概率公式可得概率在求事件个数时，涉及到排列组合的应用，涉及到两个有理的应用，解题时要善于分析15.【2016高考上海文科】某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为_.【答案】【解析】试题分析：将4种水果每两种分为一组，有种方法，则甲、乙两位同学各自所选的两种水果相同的概率为.考点：.古典概型【名师点睛】本题主要考查古典概型概率的计算.解答本题，关键在于能准确确定所
12、研究对象的基本事件空间、基本事件个数，利用概率的计算公式求解.本题能较好的考查考生数学应用意识、基本运算求解能力等.16【2015高考新课标1，文4改编】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为【答案】【解析】从中任取3个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5，故3个数构成一组勾股数的取法只有1种，故所求概率为17.【2015高考山东，文7改编】在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为【答案】【解析】由得，所以，由几何概型概率的计算公式得， 【2018年高考命题预测】概率问题是每年高
13、考必考内容.文科考查等可能事件的概率计算公式,互斥事件的概率加法公式，对立事件的概率减法公式,相互独立事件的概率乘法公式,事件在n次独立重复试验种恰好发生k次的概率计算公式等五个基本公式的应用试题多为课本例题,习题拓展加工的基础题或中档题.只要我们理解和掌握五个概率公式及其应用,夯实基础,借助排列组合知识和化归转化思想方法,就能顺利解答高考概率与统计试题.概率统计试题在试卷中的题型逐年发生变化，2017年高考数学试卷中，出现概率与统计解答题的有多套，最多的概率与统计问题的分值占整个卷面分值的12%，且本部分题多为中低档题，重点考查基本概念及运算，预测2018年的高考在概率一道填空题，难度低，可
14、以说是送分题 【2018年高考考点定位】本节内容高考的重点就是利用等可能事件的概率计算公式,互斥事件的概率加法公式，对立事件的概率减法公式,相互独立事件的概率乘法公式,等基本公式的应用, 重点考查学生的抽象概括能力，分析问题，解决问题的能力及分类讨论的数学思想方法.题型既有选择题也有填空题,难度中等偏下.【考点1】随机事件的概率【备考知识梳理】事件A的概率：在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P（A）.由定义可知0P（A）1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.等可能性事件的概率：一次试验连同其中可能出现的每
15、一个结果称为一个基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是.如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P（A）=.使用公式P（A）=计算时,确定m、n的数值是关键所在,其计算方法灵活多变,没有固定的模式,可充分利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理,必须做到不重复不遗漏.【规律方法技巧】求解等可能性事件A的概率一般遵循如下步骤：（1）先确定一次试验是什么,此时一次试验的可能性结果有多少，即求出A.（2）再确定所研究的事件A是什么,事件A包括结果有多少,即求出m.（3）应用等可能性事件概率公式P=计算.【考点针对训练】1高考将至，凭借在五大学科竞赛的卓越表现，
