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1、第4讲传送带模型、滑块滑板模型基础巩固1.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v=1 m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数=0.1,A、B间的距离为2 m,g取10 m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李,则()A.乘客与行李同时到达B处B.乘客提前0.5 s到达B处C.行李提前0.5 s到达B处D.若传送带速度足够大,行李最快也要2 s才能到达B处2.(多选)如图所示,一质量 m=0.2 kg的小煤
2、块以v0=4 m/s的初速度从最左端水平滑上轴心间距L=6 m的水平传送带,传送带可由一电机驱使而转动。已知小煤块与传送带间的动摩擦因数 =0.1(取g=10 m/s2)()A.若电机不开启,传送带不转动,小煤块滑离传送带右端的速度大小为2 m/sB.若电机不开启,传送带不转动,小煤块在传送带上运动的总时间为4 sC.若开启电机,传送带以5 m/s的速率顺时针转动,则小煤块在传送带上留下的一段黑色痕迹的长度为0.5 mD.若开启电机,小煤块在传送带上运动时间最短,则传送带至少需以2 m/s的速率顺时针转动3.如图所示,倾斜的传送带顺时针匀速转动,传送带的速率为v1。一物块从传送带的上端A滑上传
3、送带,滑上时速率为v2,且v1v2,物块与传送带间的动摩擦因数恒定,不计空气阻力,关于物块离开传送带时可能的速率v和位置,下面说法中一定错误的是()A.从下端B离开,vv2B.从下端B离开,vv2C.从上端A离开,v=v2D.从上端A离开,vv1,则()甲乙A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用2.如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时
4、间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()3.如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g。(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;(3)本实验中,m1=0.5 kg,m2=0.1 kg,=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s2。若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人
5、眼就能感知。为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?4.如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求(1)B与木板相对静止时,木板的速度;(2)A、B开始运动时,两者之间的距离。答案精解精析基础巩固1.BD行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随
6、后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a=g=1 m/s2,历时t1=1 s与传送带达到共同速度,位移x1=t1=0.5 m,此后行李匀速运动t2=1.5 s到达B,共用时间2.5 s;乘客到达B,历时 t=2 s,故B正确,A、C错误。若传送带速度足够大,行李一直加速运动,最短运动时间tmin= s=2 s,D正确。2.ACD若电机不开启,由mg=ma得a=g=1 m/s2,由v2=-2aL得v=2 m/s,由v=v0-at得t=2 s,故A对B错。当传送带以 5 m/s 的速率顺时针转动时,煤块先以1 m/s2的加速度做匀加速运动,由vt=v0+at1得加速时间为t1=1 s
7、,则痕迹长x=vtt1-t1=51 m-1 m=0.5 m,故C正确。煤块一直加速运动至传送带最右端,运动时间最短,由v2-=2aL,得v= m/s=2 m/s,故D正确。3.D对物块受力分析如图所示,当mg sin f=mg cos 时,物块沿传送带加速下滑,从下端B离开,且vv2。当mg sin f=mg cos 时,物块沿传送带减速下滑,若传送带长度较短,物块的速度未减到0就已从B端离开,则 va1解得F2(m1+m2)g(3)纸板抽出前,砝码运动的距离x1=a1纸板运动的距离d+x1=a2纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离x2=a3l=x1+x2由题意知a1=a3,a1t1=a3t2解得F=2m1+(1+)m2g代入数据得F=22.4 N4.答案(1)1 m/s(2)1.9 m解析(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3,A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB,木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有
