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1、(江苏专用)2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第56练 直线的斜率与倾斜角练习 理训练目标理解斜率、倾斜角的几何意义,会求直线的斜率和倾斜角训练题型(1)求直线的斜率;(2)求直线的倾斜角;(3)求倾斜角、斜率的范围解题策略(1)理解斜率和倾斜角的几何意义,熟练掌握计算公式;(2)利用正切函数单调性确定斜率和倾斜角的范围.1(2016苏州质检)与直线xy10垂直的直线的倾斜角为_2(2016南通中学检测)已知直线方程为x3y10,则直线的倾斜角为_3直线xsin ycos 0的倾斜角是_4(2016豫西五校联考)曲线yx3x5上各点处的切线的倾斜角的取值范围为_5直线xcos
2、y20的倾斜角的范围是_6直线xsin y10的倾斜角的变化范围是_7(2016济南一模)已知y|x|与ykx1有且只有一个交点,则实数k的取值范围是_8直线ax2y60与直线x(a1)y(a21)0平行,则a_.9直线l经过A(2,1),B(1,m2)(mR)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是_10经过P(0,1)作直线l,若直线l与连结A(1,2),B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的斜率k和倾斜角的取值范围分别为_,_.11(2016镇江模拟)已知直线l的倾斜角0,45(135,180),则直线l的斜率的取值范围是_12已知A(1,2),B(2,m),且直线AB的倾斜角是钝角,则m
3、的取值范围是_13已知两点A(0,1),B(1,0),若直线yk(x1)与线段AB总有公共点,则k的取值范围是_14若过定点M(1,0),且斜率为k的直线与圆x24xy250在第一象限内有交点,则k的取值范围是_答案精析1.2.1503.4.0,),)5.解析设直线的倾斜角为,依题意知kcos ,cos 1,1,k,即tan .又0,),.60,)解析由xsin y10,得yxsin 1.设直线的倾斜角为,则tan sin ,1sin 1,1tan 1.又0,0或.倾斜角的变化范围为0,)7(,1)(1,)解析y|x|的图象如图所示,直线ykx1过定点(0,1),由图可知,当1k1时,没有交点
4、;当k1或k1时,仅有一个交点81解析由条件得a(a1)2,解得a1或2.当a2时,两直线重合,故a1.90,(,)解析直线l的斜率为k1m21,又直线l的倾斜角为,则有tan 1,即tan 0或0tan 1,所以或0.101,10,)解析如图所示,结合图形:为使l与线段AB总有公共点,则kPAkkPB,而kPB0,kPA0,故k0时,倾斜角为钝角,k0时,0,k0时,为锐角又kPA1,kPB1,1k1.又当0k1时,0;当1k0时,.故倾斜角的取值范围为0,)11(1,1解析由直线l的倾斜角0,45(135,180),可得0k1或1k0,即1k1.12(,2)解析k0,m2.130,1解析yk(x1)是过定点P(1,0)的直线,kPB0,kPA1.k的取值范围是0,114(0,)解析圆x24xy250与y轴正半轴交于点A(0,),与x轴正半轴交于点B(1,0)kAM,kBM0,k的取值范围是(0,)