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1、高考小题标准练(二十)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设A=xN|y=ln(2-x)，B=x|2x(x-2)1，则AB=()A.x|x1B.x|1x2C.1D.0，1【解析】选D.因为y=ln(2-x)的定义域为x0)的准线与双曲线-=1(a0，b0)的两条渐近线围成一个面积为1的等腰直角三角形，则p=()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.由题意知S=p=1，所以p=2.5.已知sin=，则cos2=()A.B.-C.D.【解析】选A.因为sin=，所以cos2=.
2、6.已知点A(-1，1)，B(1，2)，C(-2，1)，D(3，4)，则向量在方向上的投影为()A.-B.-C.D.【解析】选D.因为点A(-1，1)，B(1，2)，C(-2，1)，D(3，4)，所以=(4，3)，=(3，1)，所以=43+31=15，|=，所以向量在方向上的投影为=.7.执行如图所示的程序框图，输出的结果是()A.B.C.2D.-1【解析】选C.执行程序框图，可得y的值分别是：2，-1，2，-1，2，所以它是以3为周期的一个循环数列，因为=6721，所以输出结果是2.8.若0abbalogbaB.baablogbaC.logbabaabD.logbaba【解析】选C.因为0a
3、b1，所以0abbbbalogbb=1，所以logbabaab.9.三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为()A.B.C.3D.12【解析】选C.三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB=BC=1，三棱锥可扩展为正方体，球O为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的对角线的长度，所以球的半径R=.球的表面积为：4R2=4=3.10.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2-c2=b，sinAcosC=3cosAsinC，则b的值为()A.2B.3C.4D.5【解析】选
4、A.因为ABC中，sinAcosC=3cosAsinC，由正、余弦定理得a=3c，化简得a2-c2=.又a2-c2=b，所以=b，解得b=2或b=0(不合题意，舍去)，所以b的值为2.11.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，平面过直线BD，平面AB1C，平面AB1C=m，平面过直线A1C1，平面AB1C，平面ADD1A1=n，则m，n所成角的余弦值为()A.B.C.D.【解析】选B.如图所示，易知BD1平面AB1C，平面过直线BD，平面AB1C，所以平面即为平面DBB1D1.设ACBD=O，所以平面AB1C=m=OB1.因为平面A1C1D过直线A1C1，与平面A
5、B1C平行，而平面过直线A1C1，平面AB1C，所以平面A1C1D即为平面.平面ADD1A1=n=A1D，又因为A1DB1C，所以m，n所成角为OB1C，由题意可知，B1A=B1C=，OC=，OB1=，所以cosOB1C=.12.已知a0，函数f(x)=若函数g(x)=f(x)+2a至少有三个零点，则a的取值范围是()A.B.(1，2C.1，+)D.(1，+)【解析】选C.函数g(x)=f(x)+2a的零点的个数等价于方程f(x)=-2a根的个数，即函数y=f(x)的图象与直线y=-2a交点的个数，利用特殊值验证法.当a=1时，y=f(x)的图象如图：满足题意；当a=2时，y=f(x)的图象如
6、图：满足题意.结合选项可知，a的范围是1，+).二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.将函数y=2sin的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为y=_.【解析】由题意可知函数平移后所得图象对应的函数为y=2sin=2sin.答案：2sin14.设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a0，b0)的最大值为12，则ab的最大值为_.【解析】不等式组所表示的可行域如图阴影部分所示(含边界)，当平行直线系ax+by=z过点A(4，6)时，目标函数z=ax+by(a0，b0)取得最大值，z最大值=4a+6b=12，因为4a+6b=122，所以ab，当且仅当a=，b=1时取等号.答案：15.已知f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，且当0x0，b0)的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=8相切，则a+b的最大值是_.【解析】由f(x)=-eax(a0，b0)，则f(x)=-eax，且f(0)=-，又因为f(0)=-，所以切线方程为y+=-x，即ax+by+1=0，又因为切线与圆x2+y2=8相切，所以d=2，即a2+b2=，因为a0，b0，所以a2+b22ab，所以2(a2+b2)(a+b)2，所以a+b，当且仅当a=b时取等号，所以a+b的最大值是.答案：
