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1、动力学中的摩擦传动问题 方法点拨(1)“滑块木板”问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：am.整体加速度小于该值，二者相对静止，二者间是静摩擦力整体加速度大于该值，二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力(2)传送带靠摩擦力带动(或阻碍)物体，物体速度与传送带速度相同时往往是摩擦力突变(从滑动摩擦力到无摩擦力或从滑动摩擦力变到静摩擦力)之时1(滑块木板问题)如图1所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数0.2，重力加速度g10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度am和小车的加速度aM的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列选项可能正确的是()
2、 图1Aam2 m/s2，aM1 m/s2Bam1 m/s2，aM2 m/s2Cam2 m/s2，aM4 m/s2Dam3 m/s2，aM5 m/s22(传送带问题)如图2所示，倾角为的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v1.一个物块从传送带底端以初速度大小v2(v2v1)上滑，同时物块受到平行于传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数tan ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块运动的vt图象不可能是()图23如图3所示，质量为M1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数10.1，在木板的左端放置一个质量为m1 kg的小铁块(可视为质点)，铁块与木板间的
3、动摩擦因数20.4，在木板(足够长)的右端施加一个大小从零开始连续增大的水平向左的力F，下列能正确表示铁块与木板间的摩擦力Ff随力F大小变化的图象是(重力加速度g10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图34如图4甲所示，质量M1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端放置一个质量m1 kg、大小可以忽略的铁块在铁块上施加一个外力F，在铁块运动过程中，铁块和木板之间的摩擦力Ff随外力F变化的关系图象如图乙所示，已知重力加速度g10 m/s2，各接触面间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力求：图4(1)木板与地面间的动摩擦因数1和铁块与木板间的动摩擦因数2；(2)当F6 N时铁块的加速
4、度a.5.如图5所示，绷紧的传送带始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角30.现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处已知P、Q之间的距离为4 m，工件与传送带间的动摩擦因数，取g10 m/s2. 图5(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间6在日常生活中，我们经常看到物体与物体间发生反复的碰撞如图6所示，一块表面水平的木板被放在光滑的水平地面上，它的右端与墙之间的距离L0.08 m另有一小物块以初速度v02 m/s从左端滑上木板已知木板和小物块的质量均为1 kg，小物块与木板之间的动摩擦因数0
5、.1，木板足够长使得在以后的运动过程中小物块始终不与墙接触，木板与墙碰后木板以原速率反弹，碰撞时间极短可忽略，取重力加速度g10 m/s2.求：图6(1)木板第一次与墙碰撞时的速度大小；(2)从小物块滑上木板到二者达到共同速度时，木板与墙碰撞的总次数和所用的时间；(3)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离答案精析1C若物块与小车保持相对静止一起运动，设加速度为a，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F(Mm)a，隔离小物块受力分析，二者间的摩擦力Ff为静摩擦力，且Ffmg，由牛顿第二定律可得：Ffma，联立可得：amaMag2 m/s2.若物块与小车间发生了相对运动，二者间的摩擦力Ff为滑动摩
6、擦力，且amaM，隔离小物块受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得：Ffmgmam，可得：am2 m/s2，选项C正确，选项A、B、D错误2C物块的速度v2v1，初始时物块受到沿斜面向下的滑动摩擦力，因tan ，Ffmgcos mgsin .当Fmgsin ，F1Fmgsin ，方向沿传送带向上若F1Ff，物块将做匀加速直线运动，A选项可能若F1Ff，物块做匀速运动，B选项可能若F1Ff，物块将先做匀减速直线运动，当物块速度等于传送带速度时，F1FfFf最大，物块和传送带保持相对静止，匀速运动当Fmgsin ，F2mgsin F，方向沿传送带向下，物块先做匀减速直线运动，到与传送带速度相同时，
7、因F2mgsin Fmgsin Ff，物块将与传送带一起做匀速运动，D选项可能，C选项不可能3C当F1(Mm)g2 N时，Ff0；铁块恰好未与木板发生相对滑动时，铁块的加速度a02g，F1(Mm)g(Mm)a010 N，故当2 NF10 N时，木板、铁块保持相对静止向右做加速运动，F1(Mm)g(Mm)a，Ffma，解得Ff1(N)；当F10 N时，铁块相对木板滑动，此时摩擦力Ff2mg4 N，所以C正确4(1)0.10.6(2)2 m/s2解析(1)由FfF图象可知，当0F2 N时，铁块、木板均静止在水平地面上，当2 NF10 N时，铁块、木板一起在水平地面上做加速运动，当F10 N时，铁块
8、和木板发生相对滑动，由题图乙可得当F2 N时，有Ff1(mM)g2 N当F10 N时，有Ff2mg6 N由以上两式可得10.1，20.6(2)由题图乙可知，当F6 N时，Ff4 N，此时铁块和木板一起在水平地面上做加速运动对铁块，由牛顿第二定律有FFfma可得a2 m/s2.5(1)见解析(2)2.4 s解析(1)对工件进行受力分析，由牛顿第二定律得：mgcos mgsin ma，代入数值得：a2.5 m/s2.则其速度达到传送带速度时发生的位移为x1 m0.8 m4 m.工件匀速运动的位移x2xx14 m0.8 m3.2 m.可见工件先匀加速运动0.8 m，然后匀速运动3.2 m.(2)匀加
9、速时，由x1t1得t10.8 s，匀速时t2 s1.6 s，所以工件从P点运动到Q点所用的时间为tt1t22.4 s.6(1)0.4 m/s(2)2次1.8 s(3)0.06 m解析(1)物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动设木板加速度大小为a，经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度大小为v1，则mgmaLaT2v1aT联立解得T0.4 sv10.4 m/s(2)在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀变速直线运动，因而木板与墙相碰后将先返回至初始位置且速度减为零，所用时间也为T.物块与木板的质量相等，加速度大小相等设在物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历n次碰撞，则有vv0(2nTt)aat式中t是碰撞n次后木板从初始位置至达到共同速度时所需要的时间得2vv02nTa由于木板的速率只能位于0到v1之间，故有0v02nTa2v1求解上式得1.5n2.5由于n是整数，故n2，v0.2 m/s，t0.2 s从开始到物块与木板达到共同速度所用的时间为t4Tt1.8 s即从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙共发生两次碰撞，所用的时间为1.8 s.(3)物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为sLa(t)2解得s0.06 m即达到共同速度时木板右端与墙之间的距离为0.06 m.
