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1、第3课时牛顿运动定律的应用【基础巩固】对超重、失重的理解1.(2016山东临沂期中)在升降电梯内的地面上放一体重计,电梯静止时,晓敏同学站在体重计上,体重计示数为50 kg,电梯运动过程中,某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示,在这段时间内下列说法中正确的是(D)A.晓敏同学所受的重力变小了B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C.电梯一定在竖直向下运动D.电梯的加速度大小为,方向一定竖直向下解析:晓敏在这段时间内处于失重状态,是由于晓敏对体重计的压力变小,而晓敏的重力没有改变,选项A错误;晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力,大小一定相等,选项B错误;
2、以竖直向下为正方向,有mg-F=ma,即50g-40g=50a,解得a=,方向竖直向下,但速度方向可能是竖直向上,也可能是竖直向下,选项C错误,D正确.2.(2016银川模拟)电梯在t=0时由静止开始上升,运动的at图像如图所示(选取向上为正),电梯内乘客的质量m0=50 kg,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(C)A.第9 s内乘客处于失重状态B.18 s内乘客处于平衡状态C.第2 s内乘客对电梯的压力大小为550 ND.第9 s内电梯速度的增加量为1 m/s解析:加速度方向向上,物体处于超重状态,加速度方向向下,物体处于失重状态,第9 s内加速度为正,方向向上,处于超重状态,
3、只不过加速度在减小,不影响超、失重的判断,选项A错误;18 s内加速度大小恒定,方向向上,处于超重状态,选项B错误;第2 s内乘客受电梯的支持力和重力作用,根据牛顿第二定律有FN-mg=ma,解得FN=550 N,根据牛顿第三定律可得乘客对电梯的压力为550 N,选项C正确;第9 s内电梯的加速度平均值小于1,所以第9 s内电梯速度的增加量小于1 m/s,选项D错误.整体法与隔离法解决连接体问题3.如图所示,两块粘连在一起的物块a和b,质量分别为ma和mb,放在光滑的水平桌面上,现同时给它们施加方向如图所示的水平推力Fa和水平拉力Fb,已知FaFb,则a对b的作用力(C)A.方向一定向右B.方
4、向一定向左C.方向可能向右,也可能向左D.不可能为零解析:将a,b看成一个整体,有Fa+Fb=(ma+mb)a,即a=,设a,b间的作用力为Fab,对a物块有Fa+Fab=maa,又a=,即Fab=,由于不知道ma与mb的大小关系,故Fab方向可能向右也可能向左,也可能等于0.故选项C正确.4.如图所示,两个质量分别为m1=2 kg,m2=3 kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接.两个大小分别为F1=30 N,F2=20 N的水平拉力分别作用在m1,m2上,则(D)A.弹簧测力计的示数是25 NB.弹簧测力计的示数是50 NC.在突然撤去力F2的瞬间,m1的加速度大小为5 m
5、/s2D.在突然撤去力F1的瞬间,m1的加速度大小为13 m/s2解析:以m1,m2整体为研究对象,根据牛顿第二定律可得a=2 m/s2,以m1为研究对象,F1-F=m1a,解得F=26 N,故选项A,B错误;在突然撤去力F2的瞬间,弹簧的弹力不发生变化,故m1的加速度不发生变化,选项C错误;在突然撤去力F1的瞬间,m1的加速度大小为13 m/s2,选项D正确.5.导学号 00622185(2016山东济南模拟)(多选)如图所示的装置为在摩擦力不计的水平桌面上放一质量为m乙=5 kg的盒子乙,乙内放置一质量为m丙=1 kg 的滑块丙,跨过光滑的定滑轮用一质量不计的细绳拴接一质量为m甲=2 kg
6、的物块甲与乙相连接,其中连接乙的细绳与水平桌面平行.现由静止释放物块甲,在以后的过程中,盒子乙与滑块丙之间没有相对运动,假设整个运动过程中盒子始终没离开水平桌面,重力加速度g=10 m/s2.则(BC)A.细绳对盒子的拉力大小为20 NB.盒子的加速度大小为2.5 m/s2C.盒子对滑块丙的摩擦力大小为2.5 ND.定滑轮受到细绳的作用力为30 N解析:假设绳子拉力为FT,对物块甲,根据牛顿第二定律有m甲g-FT=m甲a;对乙和丙组成的整体,根据牛顿第二定律有FT=(m乙+m丙)a;联立解得FT=15 N,a=2.5 m/s2,故选项A错误,B正确;对滑块丙则有Ff=m丙a=2.5 N,故选项
7、C正确;绳子的张力为15 N,由于滑轮两侧绳子垂直,细绳对滑轮的作用力为15 N,故选项D错误.动力学中的临界极值问题6.(2016北京丰台模拟)如图所示,木块A的质量为m,木块B的质量为M,叠放在光滑的水平面上,A,B之间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现用水平力F作用于A,则保持A,B相对静止的条件是F不超过(C)A.mg B.MgC.mg(1+) D.Mg(1+)解析:由于木块A,B相对静止,以整体为研究对象可知F=(M+m)a;若A,B恰好不发生相对滑动,以物体B为研究对象可知mg=Ma,联立解得F=mg(1+),选项C正确.7.导学号 00622186质量
8、为m,半径为R的小球用长度也为R的轻质细线悬挂在小车车厢水平顶部的A点,现观察到小球与车顶有接触,重力加速度为g,则下列判断正确的是(C)A.小车正向右做减速运动,加速度大小可能为gB.小车正向左做减速运动,加速度大小可能为gC.若小车向右的加速度大小为2g,则车厢顶部对小球的弹力为mgD.若细线张力减小,则小球一定离开车厢顶部解析:如图所示,小球恰好与车顶接触的临界状态是车顶对小球的弹力为零,故临界加速度a0=gtan ,由线长等于小球半径可得=60,a0=g.小球与车顶接触时,小车具有向右的加速度,加速度大小ag,选项A,B错误;当小车向右的加速度大小a=2g时,=tan ,解得FN=mg
9、,选项C正确;细线张力FT=,小球与车顶接触的临界(最小)值FTmin=2mg,当张力的初始值FT2mg时,张力减小时只要仍大于或等于临界值,小球就不会离开车厢顶部,选项D错误. “滑块滑板”模型8.(2016江西九校联考)如图(1)所示,水平地面上有一静止平板车,车上放一质量为m的物块,物块与平板车的动摩擦因数为0.2,t=0时,车开始沿水平面做直线运动,其vt图像如图(2)所示.g取10 m/s2,平板车足够长,则物块运动的vt图像为(C)解析:小车先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动,匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等,a=4 m/s2,对物块有mg=ma,则物块的加速度为a=2
10、m/s2,因此当车的速度大于物块的速度时,物块受到的滑动摩擦力为动力,相反则受到的滑动摩擦力为阻力.结合牛顿第二定律可知,当08 s时,车的速度大于物块速度,因此物块加速度为2 m/s2,同理,当816 s时,车的速度小于物块速度,因此物块加速度为-2 m/s2,故选项C正确,A,B,D错误.9.导学号 00622187(2016河北衡水模拟)如图(甲)所示,一长为2.0 m、质量为2 kg的木板静止在粗糙水平面上,有一个质量为1 kg可视为质点的小物块置于长木板右端.现对木板施加的外力F逐渐增大时,小物块所受的摩擦力Ff随外力F的变化关系如图(乙)所示.现改用F=22 N的水平外力拉长木板,
11、取g=10 m/s2,则小物块在长木板上滑行的时间为(A)A.1 s B.2 s C. s D. s解析:由FfF图知力F较小时二者静止,随着外力的增大二者先一起加速运动,后来发生相对滑动.当F2 N时二者开始加速,表明长木板受水平面的滑动摩擦力Ff2=2 N,当F14 N时小物块和木板开始相对滑动.此时的小物块受到的摩擦力Ff1=4 N,小物块的加速度a1=4 m/s2.改用F=22 N的外力水平拉长木板时,板的加速度满足F-Ff1-Ff2=Ma,由运动学规律知小物块在长木板上滑行的时间满足at2-a1t2=L,代入数据可得t=1 s,故选项A正确.【素能提升】10.(2016辽宁大连测试)
12、(多选)如图所示,质量均为m的两个木块P,Q叠放在水平地面上,P,Q接触面的倾角为,现在Q上加一水平推力F,使P,Q保持相对静止一起向左做加速直线运动,下列说法正确的是(AC)A.Q对地面的压力一定为2mgB.若Q与地面间的动摩擦因数为,则=C.若P,Q之间光滑,则加速度a=gtan D.若运动中逐渐减小F,则地面与Q间的摩擦力也逐渐减小解析:木块P,Q组成的整体竖直方向受力平衡,所以地面对Q的支持力为2mg,由牛顿第三定律可知,Q对地面的压力为2mg,选项A正确;由Ff=FN可知=,因为两木块一起做加速运动,所以FFf,选项B错误;若P,Q间光滑,则P受力如图所示,P所受合力FP=mgtan
13、 ,因整体无相对运动,P的加速度与整体加速度相同,即a=gtan ,选项C正确;地面与Q间的滑动摩擦力只与地面和Q间的动摩擦因数及Q对地面的压力有关,与推力F无关,选项D错误.11.导学号 00622188(多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数tan ,则图中能客观地反映小木块的运动情况的是(BD)解析:小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力沿斜面向下,由牛顿第二定律可得mgsin +mgcos =ma1,因传送带足够长,且tan ,故当小木块与传送带共速以后,小木块受沿斜面向上的摩擦力
14、,由于mgcos ,小木块沿斜面继续向下加速,则有mgsin -mgcos =ma2,即a1a2,故选项B,D正确,A,C错误.12.导学号 00622189(2016贵州贵阳月考)如图所示,固定斜面长为L,倾角为37、斜面顶端固定有轻质光滑的定滑轮,放在斜面底端的物体A(可视为质点)通过轻质细绳绕过定滑轮挂另一物体B(可视为质点),已知物体B质量是物体A质量的3倍,最初物体在外力作用下处于静止状态,此时物体B与水平地面的距离为,已知物体A与斜面之间的动摩擦因数为0.5,从静止开始释放物体.(sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度为g),求:(1)物体B落地前的加速度大小;(2
15、)物体A在斜面上向上运动的最大距离.解析:(1)设细绳拉力为FT,对物体A有FT-mgsin 37-mgcos 37=ma,对物体B有3mg-FT=3ma,解得a=g.(2)设B落地时的速度大小为v,则v2=2a,B落地后,物体A向上滑行的过程中,有mgsin 37+mgcos 37=ma1,解得a1=g,设A向上滑行的距离为x1,则v2=2a1x1,解得x1=,所以A在斜面上向上运动的最大距离x=L+x1=.答案:(1)g(2)13.导学号 00622190(2016黑龙江实验中学月考)如图(甲)所示,长木板B固定在光滑水平面上,可看成质点的物体A静止叠放在B的最左端,现用F=6 N的水平力向右拉物体A,A经过5 s运动到B的最右端,其vt图像如图(乙)所示,已知A,B的质量分别为1 kg和4 kg,A,B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.(1)求物体A,B间的动摩擦因数;(2)若B不固定,求A运动到B的最右端所用的时间.解析:(1)根据vt图像可知,物体A的加速度为aA=2 m/s2,以A为研究对
