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1、热点专题突破系列1 解决图象问题必须掌握的四种技能专题强化训练1.(2017辽宁沈阳四校协作体期中)如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位置时间(xt)图象。A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图。下列说法不正确的是(D)AA、B相遇两次B0t1时间内B在前A在后，t1t2时间内A在前B在后C两质点速度相等的时刻一定在t1t2时间段内DA在B前面且离B最远时，B的位移为解析xt图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，可知，A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，故A正确；由图可知，0t1时间内B的纵坐标比A的纵坐标大，B在前A在后，t1t2时间内A的纵坐
2、标比B的纵坐标大，A在前B在后，故B正确；0t1时间内，B图线的斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有xkt2，则知B做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等的时刻为t1t2时间内的某一时刻，故C正确。当A、B速度相等时，相距最远，此时A的位移为，B的位移小于，故D错误。本题选不正确的，故选D。2(2016河北百校联盟联考)以初速度v0竖直向上抛出一小球，小球所受空气阻力与速度的大小成正比，下列图象中，能正确反映小球从抛出到落回原处的速度随时间变化情况的是(A)解析小球上升阶段，根据牛顿第二定律有mgfma，故ag，由于阻力随着速度的减小而减小，故加速度逐渐减小，vt图象的斜率减小；小球下降阶段
3、，根据牛顿第二定律有mgfma，故ag，由于阻力随着速度的增大而增大，故加速度减小，vt图象的斜率减小，故A正确。易错分析：本题关键是受力分析后得到加速度的表达式，然后结合速度的变化得到阻力的变化，最后判断出加速度的变化规律。如果不能清晰地分析小球在上升、下降过程中阻力随速度的变化而变化，进而引起加速度的变化，容易错选C或D。3一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图所示。下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是(D)解析由图可知，在0时间内aa00，若v00，物体做匀加速运动；若v00，物体做匀减速运动，故B、C皆错误；由于在T2T时间内aa0，故物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0时间内相同，故A错误、D正确。4一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同，两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间(B)Ap小球先到Bq小球先到C两小球同时到D无法确定解析可以利用vt图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程x)定性地进行比较。在同一个vt图象中作出p、q的速率图线，显然，开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然q用的时间较少。
