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1、120122013（2）大学物理 1（下）期末考试知识点复习一、热学部分1、气体动理论理想气体压强公式和温度公式；麦氏速率分布函数和速率分布曲线的物理意义；三种速率的物理意义及计算方法；能量按自由度均分原理和理想气体的内能；平均碰撞频率和平均自由程。1)理想气体物态方程 ， ,RTMmpVnkpRT2）压强公式： ， ，k32n2t1v2t13v统计假设 ； ，xyzNVd0zyx 221vzyx例题： 若理想气体的体积为 V，压强为 p，温度为 T，一个分子的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m (B) pV / (kT) (C)
2、 pV / (RT) (D) pV / (mT) 3）温度的统计意义： ，源于：213tvk2,3tpnkT能量均分定理： ；理想气体内能：kTi ViiERCp要求：典型分子的自由度及内能与 mol 热量：自由度： 单：i=3，刚双 i=5， ，刚三 i=6；，RCV2RCVP2例题：1、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强 (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度 (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率
3、一定比氧分子的方均根速率大 2、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 和平均平动动能 有如下关w系： (A) 和 都相等 (B) 相等，而 不相等 ww(C) 相等，而 不相等 (D) 和 都不相等 1 3、1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为(A) (B) RT2k23(C) (D) 55（式中 R 为普适气体常量， k 为玻尔兹曼常量）24、有一瓶质量为 M 的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体) ，温度为 T，则氢分子的平均平动动能为_，氢分子的平均动能为_，该瓶氢气的内能为_ 5、在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体) 和氦气的体积比V1
4、 / V2=1 / 2 ，则其内能之比 E1 / E2 为: (A) 3 / 10 (B) 1 / 2(C) 5 / 6 (D) 5 / 3 4)速率分布函数： （深刻理解其意义! ）SfNd)(dv-注意曲线的特征kTmekvf 2/324)(-区分在相同 m、不同 T 时的两条曲线；-区分在相同 T、不同 m 时的两条曲线。现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示 若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线_表示气体的温度较高 若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线_表示的是氧气的速率分布 画有阴影的小长条面积表示 _分布曲线下所包围的面
5、积表示_ 三种统计速率， ; ， MRTmk2pv MRTmk60.18v MRTmk73.12v例题：1、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： (A) 两种气体分子的平均平动动能相等 (B) 两种气体分子的平均动能相等 (C) 两种气体分子的平均速率相等 (D) 两种气体的内能相等 2、若 f(v)为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则的物理意义是 1d2(A) 速率为 的各分子的总平动动能与速率为 的各分子的总平动动能之差1v(B) 速率为 的各分子的总平动动能与速率为 的各分子的总平动动能之和 2(C) 速率处在速率间隔 之内的分子的平均平动动
6、能 1v2(D) 速率处在速率间隔 之内的分子平动动能之和 3、在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为 f(v)、分子质量为 m、最概然速率为 vp，试说明下列各式的物理意义： (1) 表示_ ； pfd(2) 表示_ v210fm vf(v) Ov+v35) ;ndZv2 pdkTnpdZ221一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率 和Z平均自由程 的变化情况是： (A) 减小而 不变 (B) 减小而 增大 ZZ(C) 增大而 减小 (D) 不变而 增大 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率 和平均Z自由程 的
7、变化情况是：(A) 减小，但 不变 (B) 不变，但 减小 ZZ(C) 和 都减小 (D) 和 都不变 2、热力学热力学第一定律对于理想气体各等值过程和绝热过程中的功、热量及内能增量的计算；理想气体的定压、定体摩尔热容和内能的计算方法；一般循环过程热效率的计算方法及卡诺循环的热效率计算；热力学第二定律的物理意义；克劳修斯熵变的计算。1) 热力学第一定律 ,QEA准静态过程： ,，21dVp()2ViiTCRTpV，RiCViPTMmp掌握 4 个等值过程a 等体过程：特征 常量V过程方程 常量1PTE12m,)(TCA 0Q,V摩尔热容 CRimv2,b 等压过程特征 常量p过程方程 常量1V
8、T4c 等温过程d 绝热过程一定质量的理想气体的内能 E 随体积 V 的变化关系为一直线(其延长线过 EV 图的原点)，则此直线表示的过程为： (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程一定量理想气体经历的循环过程用 VT 曲线表示如图在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 (A) AB (B) BC (C) C A (D) BC 和 BC 3）循环过程 0E热机： 卡诺热机：1221Q12TE12m,)(TCVA )()(1212TRVpQ12,p摩尔热容 C，pm, mvpC,特征 常量T过程方程 常量pVE0 A 12lnRT21lpQ12lnVRT21lp摩
9、尔热容 C特征 0过程方程常量； 常量TV1pV常量pE或12m,)(TCV1pA或12m,)(CV1Q0 摩尔热容 0T V O A B C E O V 5致冷机： 卡诺致冷机：221QeA2121TQe一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程已知气体在状态 A 的温度为 TA300 K，求 (1) 气体在状态 B、C 的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和) 1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中 ab 和cd 是绝热过程， bc 和 da 为等体过程，已知 V1 = 16.4 L，V 2 = 32.8
10、L，p a = 1 atm，p b = 3.18 atm， pc = 4 atm，p d = 1.26 atm，试求：(1)在各态氦气的温度(2)在态氦气的内能(3)在一循环过程中氦气所作的净功(1 atm = 1.013105 Pa) (普适气体常量 R = 8.31 J mol1 K1)某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：(abcda) 和(abcda)，且两个循环曲线所围面积相等设循环的效率为 ，每次循环在高温热源处吸的热量为 Q，循环的效率为 ，每次循环在高温热源处吸的热量为 Q，则 (A) , Q Q. (C) , Q Q. 4） 热力学第二定律：（理解）开尔文表述：不可能制
11、造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化。克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化。热力学第二定律的实质：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。5) 熵增加原理:在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行，它是不可逆的。即 ,0S, , ,lnkdQTdSEA22V,m11=ClnlTSRABCp (Pa)O V (m3)1 2 3102030Op (atm) pcpa pdpbabcdV (L)V1 V2V p O a b c d a b c d 6例题：1、甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于 1 ”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于 100的热机不可能制造成功 ”丙说：“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于 ”丁说：“由热力学第一定律可证明理)/(112T想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于 ”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？ (A) 甲、乙、丙、丁全对 (B) 甲、乙、丙、丁全错 (C) 甲、乙、丁对，丙错 (D) 乙、丁对，甲、丙
