《黑龙江省友谊县2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省友谊县2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省友谊县2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题注:卷面分值120分; 时间:90分钟一、选择题(本答题共12个小题,每小题5分,共60分)1、设全集U=xN|x6,A=1,3,5,B=4,5,6,则(UA)B等于( )A0,2B5C1,3D4,62、已知函数,则=( )A.-3 B21C3 D-213、已知为第四象限角,则在第几象限( )A二、四 B.三、四 C.二、三 D.一、四4、已知集合,则( )A B. C. D.5、在四边形ABCD中,若,则四边形ABCD是( )A.平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 6、一个扇形的弧长与面积的数值都是5,则这个扇形中心角的度数(
2、)A.5 B C3 D7、下列各组向量中,可以作为基底的是( )A B. C D8、下列函数是偶函数,并且在(0,+)上为增函数的为( )A. B. C. D.9、设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x2x,则f(1)=( )A1 B3 C1 D310、设是非零向量,是非零实数,下列结论中正确的是( )A. 与的方向相反 B C D与的方向相同11、要得到函数的图象,只要将函数的图象()A向左平移单位 B向右平移单位 C向左平移单位 D向右平移单位12、已知函数f(x)=,函数有3个零点,则实数k的取值范围为()A(0,+)B1,+)C(0,2)D(1,2二、填空题(本答题共
3、4个小题,每小题5分,共20分)13、已知集合,则 14、若,则 15、已知,则 16、给出下列命题:函数y=sinx在第一象限是增函数;函数y=cos(x+)的最小正周期;函数是偶函数;函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度,得到的图象其中正确的命题是 三、解答题(本大题共4个小题,17题8分,18、19每小题10分,20题12分,共40分)17、(本小题满分8分)求下列函数定义域(结果用集合或区间表示):(1)(2) (3)18、(本小题满分10分)(1)已知向量,。若为实数,求的值。(2)已知非零向量和不共线,欲使向量和共线,试确定实数的值。 19、(本小题满分10分)已知函数(A0
4、,)的最小正周期为,最小值为,且当时,函数取得最大值4(I)求函数的解析式;()求函数的单调递增区间;()若当时,方程有解,求实数的取值范围20、(本小题满分12分)已知指数函数y=g(x)满足:g(3)=27,定义域为R的函数f(x)=是奇函数()确定y=g(x),y=f(x)的解析式;()若h(x)=kxg(x)在(0,1)上有一个零点,求k的取值范围;()若对任意的t(1,4),不等式f(2t3)+f(tk)0恒成立,求实数k的取值范围 20162017学年度第二学期开学考试高一数学答案一、选择题1、D 2、B 3、A 4、C 5、A 6、B 7、D 8、A 9、B 10、D 11、C
5、12、D 二、填空题13、 14、1 15、 16、三、解答题17、(本题8分)解:(1)-(2分)(2) -(3分)(3) -(3分)18、(本题10分)解:(1) -(5分)(2)k=1或k=-1 -(5分)19、(本题10分)解:(I)因为的最小正周期为,得,-(1分)又解得,-(3分)由题意,即,因为,所以,所以.-(5分)()当,即时,函数单调递增 . -(7分)()方程可化为,因为,所以,由正弦函数图象可知,实数的取值范围是 . -(10分)20、(本题12分)解:()设g(x)=ax(a0且a1),则a3=27,a=3,g(x)=3x,(2分),因为f(x)是R上的奇函数,所以f
6、(0)=0,即,(3分),又f(1)=f(1),;(4分)()由()知:g(x)=3x,又因h(x)=kxg(x)在(0,1)上有一个零点,从而h(0)h(1)0,即(01)(k3)0,(6分)k30,k3,k的取值范围为(3,+)(7分)()由()知,(8分)f(x)在R上为减函数(不证明不扣分)(9分)又因f(x)是奇函数,f(2t3)+f(tk)0所以f(2t3)f(tk)=f(kt),10分因f(x)在R上为减函数,由上式得:2t3kt,即对一切t(1,4),有3t3k恒成立,(11分)令m(x)=3t3,t1,4,易知m(x)在1,4上递增,所以ymax=343=9,k9,即实数k的取值范围为9,+)(12分)