《福建省2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、霞浦一中2016-2017学年第一学期第二次月考高二文科数学试题（考试时间：120分钟； 满分：150分）( 第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1在ABC中，若（a+c）（ac）=b（b+c），则A=（ ）A90 B60 C120 D1502已知命题：，；命题：，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D3已知变量，满足约束条件，则的最大值是（ ）A B0 C D14设，则且是的（ ）A.既不充分也不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.充分不必要条件5已知x+y=1，则Z=2x+2y的最小值是（ ）A3 B C2 D16双曲线的焦点到其渐近线
2、距离为（ ）A1 B C D27抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D8已知分别是双曲线的左、右焦点，点在该双曲线上，则（ ）A.1或17 B.1或19 C.17 D.19若椭圆的离心率为，则（ ）A3 B C D210已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（ ）A. B. C. D. 或 11已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.12直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为（ ）A B C D( 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13命
3、题“”的否定是“ ”14数列an 满足a1=1，an+1=2an+3（nN*），则a4= 15椭圆的焦点坐标为 16设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（7，3），则的最大值为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（满分10分）如图，在四边形ABCD中，已知 ADCD,AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135。求BC的长18（满分12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.19（满分12分）已知正项数列的前项和为，且.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和.20（满分12分）已知
4、，是椭圆（其中）的右焦点，是椭圆上的动点（）若与重合，求椭圆的离心率；（）若，求的最小值21（满分12分）设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2 （1）求双曲线的标准方程； （2）过点A（）的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。22（满分12分）已知双曲线的离心率且点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为求直线l的方程. 参考答案1-12CCDDB CCCDD AC 13，142915 1615【解析】试题分析：，此时点P为直线与椭圆的交点，故填15考点：本题
5、考查了椭圆定义点评：利用椭圆定义转化为求解距离差的最值问题，然后借助对称性转化，根据两点之间线段最短进行求解，其过程简便.17解：在ABD中，设BD=x则即 整理得：解之： （舍去）(5分)由正弦定理： .(10分)18（1） （2）试题解析：（）设等差数列an的公差为d，由题意得d= = = 3an=a1+（n1）d=3n设等比数列bnan的公比为q，则q3= = =8，q=2，bnan=（b1a1）qn1=2n1， bn=3n+2n1（）由（）知bn=3n+2n1， 数列3n的前n项和为n（n+1），数列2n1的前n项和为1 = 2n1，数列bn的前n项和为； 【考点】（1）等差和等比数列
6、的定义。 （2）分组法求数列的和。19（I）；（II）试题解析：（I）时，时，又，两式相减得为是以1为首项，2为公差的等差数列，即.（II），12分考点：递推公式求通项和裂项法求和.20（）；（）最大值为，最小值为试题解析：（）由条件可知，又，所以，即所以离心率为4分（）若，则椭圆方程为，设，则8分故当时；12分（若未说明的取值扣1分）考点：1椭圆的标准方程及几何性质；2二次函数的最值21（1）；（2）解：（1）（2）设直线l：22() .() 与. 【解析】试题分析：()由已知可知双曲线为等轴双曲线设a=b 1分及点在双曲线上解得 4分所以双曲线的方程为. 5分()由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为由 得 8分设直线与双曲线交于、，则、是上方程的两不等实根，且即且 这时 ， 又 即 11分所以 即又 适合式 13分所以，直线的方程为与. 14分另解：求出及原点到直线的距离,利用求解.或求出直线与轴的交点，利用求解考点：本题考查了双曲线方程及直线与双曲线的位置关系点评：涉及弦长问题，应熟练地利用韦达定理设而不求计算弦长，还应注意运用弦长公式的前提条件
