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1、高中数学 第二章 概率 3 条件概率与独立事件自我小测 北师大版选修2-31甲、乙两人同时报考某一所大学,甲被录取的概率为0.6,乙被录取的概率为0.7,两人是否被录取互不影响,则其中至少有一人被录取的概率为()A0.12 B0.42 C0.46 D0.882设A,B为两个事件,若事件A和B同时发生的概率为,在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为,则事件A发生的概率为()A B C D3打靶时,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若两人同时射击,则他们同时中靶的概率为()A B C D4从某地区的儿童中挑选体操学员,已知儿童体型合格的概率为,身体关节构造合格的概率为,从中任挑一儿
2、童,这两项至少有一项合格的概率是()A B C D5从甲袋内摸出1个白球的概率为,从乙袋内摸出1个白球的概率是,从两个袋内各摸1个球,那么概率为的事件是()A2个球都是白球B2个球都不是白球C2个球不都是白球D2个球中恰好有1个白球6已知P(A)0.3,P(B)0.5,当事件A,B相互独立时,P(AB)_,P(A|B)_.7一道数学竞赛试题,甲生解出它的概率为,乙生解出它的概率为,丙生解出它的概率为,由甲、乙、丙三人独立解答此题只有1人解出的概率为_8某校高三(1)班有学生40人,其中共青团员15人,全班分成4个小组,第一组有学生10人,共青团员4人,从该班任选一名学生作学生代表(1)求选到的
3、是第一组的学生的概率;(2)已知选到的是共青团员,求他是第一组学生的概率91号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,问:(1)从1号箱中取出的是红球的条件下,从2号箱取出红球的概率是多少?(2)从2号箱取出红球的概率是多少?参考答案1. 答案:D解析:由题意知,甲、乙都不被录取的概率为(10.6)(10.7)0.12,至少有1人被录取的概率为10.120.88.2. 答案:B解析:由题意知:P(AB),P(B|A),P(A).3. 答案:A解析:设“甲中靶”为事件A,“乙中靶”为事件B,则P(A)0.8,P(B)
4、0.7,则P(AB)P(A)P(B)0.80.70.56.4. 答案:D解析:设“儿童体型合格”为事件A,“身体关节构造合格”为事件B,则P(A),P(B),又A,B相互独立,则,也相互独立,则P()P()P(),故至少有一项合格的概率为1P()1.5. 答案:C解析:从甲袋内摸出白球与从乙袋内摸出白球两事件相互独立,故两个小球都是白球的概率为,两球不都是白球的概率为p1.6. 答案:0.150.3解析:A,B相互独立,P(AB)P(A)P(B)0.30.50.15.P(A|B)P(A)0.3.7. 答案:解析:甲生解出,而乙、丙不能解出为事件A,则P(A),乙生解出,而甲、丙不能解出为事件B
5、,则P(B),丙生解出,而甲、乙不能解出为事件C,则P(C),由甲、乙、丙三人独立解答此题,只有1人解出的概率为P(A)P(B)P(C).8. 解:设事件A表示“选到第一组学生”,事件B表示“选到共青团员”,(1)由题意,得P(A),(2)要求的是在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率P(A|B)在事件B发生的条件下,有15种不同的选择,其中属于第一组的有4种选择因此,P(A|B).9. 解:“最后从2号箱中取出的是红球”为事件A,“从1号箱中取出的是红球”为事件BP(B),P()1P(B),(1)P(A|B),(2)P(A|),P(A)P(AB)P(A)P(A|B)P(B)P(A|)P().