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1、高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1.1 两角和与差的余弦自我小测 苏教版必修41sin 75cos 45sin 15sin 45的值为_2(2011江苏扬州模拟)向量a(2cos ，2sin )，b(3cos ，3sin )，a与b的夹角为60，则直线xcos y sin 与圆(xcos )2(ysin )2的位置关系是_3在ABC中，若sin Asin Bcos Acos B，则ABC的形状一定是_三角形4(1)(2011江苏连云港模拟)已知 ，则 的值为_(2)已知 ， ，则 cos ()_.5函数的最大值是_6已知 ， ，则 cos 2_， cos 2_.7已知 ， ，求.8已知，且
2、，求 的值9.(2011南京模拟)已知向量a( sin ，2)与b(1, cos )互相垂直，其中.(1)求 sin 和 cos 的值；(2)若 cos ，求 cos 的值参考答案1. 答案：解析：先用诱导公式sin cos (90)得sin 75cos 15，再用两角差的余弦公式：sin 75cos 45sin 15sin 45cos 15cos 45sin 15sin 45cos (4515)cos 30.2. 答案：相交解析：.圆心(cos ，sin )到已知直线的距离为，所以圆心在直线上，圆与直线相交3. 答案：钝角解析：由 cos A cos Bsin A sin B，得 cos A
3、 cos B sin A sin B0，即 cos (AB)0.0AB，.ABC为钝角三角形4. 答案：(1) (2) 解析：(1)，.(2)将两条件等式平方后相加得(cos cos )2(sin sin )222cos()，.5. 答案：解析：，.6. 答案：1解析：，.又，.7. 解：，.，.，0.而 cos ()0，为钝角.8. 解：，.，.又， ， .9. 证解：(1)ab，ab sin 2 cos 0，即 sin 2 cos .又 sin2 cos2 1，4 cos2 cos2 1，即 .又， .(2)5 cos ()5( cos cos sin sin )cos sin cos ， cos sin .cos2 sin2 1 cos2 ，即 .又， .
