《2017年中考数学专题练习函数一次函数与反比例函数含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学专题练习函数一次函数与反比例函数含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数、一次函数与反比例函数一、选择题1在函数中，自变量x的取值范围是（）AxBxCxDx2下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（）Ay=By=Cy=x3Dy=3如果反比例函数的图象经过点（2，3），那么k的值为（）ABC6D64点M （2，3）在曲线y=上，则下列点一定在该曲线上的是（）A（2，3B（2，3）C（3，2）D（3，2）5已知反比例函数y=的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D第二，四象限6已知点P（m，n）在某反比例函数的图象上，则此图象上还有点（）A（0，0）B（m，n）C（m，n）D（m，n）7若一次函数y=kx+b
2、（k0）的函数值y随x的增大而增大，则（）Ak0Bk0Cb0Db08如果函数y=ax+b（a0，b0）和y=kx（k0）的图象交于点P，那么点P应该位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）ABCD10已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）ABCD12一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）ABCD13一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电
3、器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）A不小于4.8B不大于4.8C不小于14D不大于1414如图所示，反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点坐标是A（2，1），若y2y10，则x的取值范围在数轴上表示为（）ABCD15小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（）ABCD16在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m1234v0.012.98.0315.1Av=2m2Bv=m21Cv=3m3Dv=m+1二、解答题1
4、7如图，反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P（6，2），A、B为直线上的两点，点A的坐标为2，点B的横坐标为3D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴（1）直接写出k，m的值；（2）求梯形ABCD的面积18已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式19如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（2，n），一次函数图象与y轴的交点为C（1）求一次函数解析式；（
5、2）求C点的坐标；（3）求AOC的面积20暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由21如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D（1）求该一次函数的解析式；（2）求tanOCD的值；（3）求证：AOB=13522宜昌市政府为了方便群众，促进地方经济发展，促进宜昌周
6、边旅游资源的良性循环，特向宜昌城区137万人口推出了“一卡通”周边游便民服务卡，即城区常住居民只需花上100元，办理一张旅游卡，一年内持卡人可到周边二十个景点游玩，凭卡不需购买门票假设下图表示活动推出后的市民办卡情况（1）根据图象求出办卡人数y（万人）与时间x（天）的函数关系式；（2）按此进度发展，请你预测办卡第80天时总共办卡人数23如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B（1，n）两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积24如图，直线l1：y=3x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）（1）求b的值；（2）不解关于x，y
7、的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由函数、一次函数与反比例函数参考答案与试题解析一、选择题1在函数中，自变量x的取值范围是（）AxBxCxDx【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件【专题】计算题【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0【解答】解：根据题意得：3x10，解得：x故选C【点评】当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为02下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（）Ay=By=Cy=x3Dy=【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】
8、分式有意义，分母不等于0；二次根式有意义：被开方数是非负数就可以求出x的范围【解答】解：A、分式有意义，x30，解得：x3，故A选项错误；B、二次根式有意义，x30，解得x3，故B选项错误；C、函数式为整式，x是任意实数，故C选项错误；D、二次根式有意义，x30，解得x3，故D选项正确故选：D【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3如果反比例函数的图象经过点（2，3），那么k的值为（）ABC6D6【考点】待定系
9、数法求反比例函数解析式【专题】计算题；待定系数法【分析】因为函数经过一定点，所以将此点坐标代入函数解析式y=（k0）即可求得k的值【解答】解：设反比例函数的解析式为y=（k0），由图象可知，函数经过点P（2，3），3=，得k=6故选D【点评】用待定系数法确定反比例函数的比例系数k的值，比较简单4点M （2，3）在曲线y=上，则下列点一定在该曲线上的是（）A（2，3B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】探究型【分析】根据点M （2，3）在曲线y=上求出k的值，再根据k=xy对各选项进行逐一判断即可【解答】解：点M （2，3）在曲线y=上，k=（2）3=6
10、，A、中23=66，故本选项错误；B、中（2）（3）=66，故本选项错误；C、中3（2）=6=k，故本选项正确；D、中32=66，故本选项错误故选C【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即k=xy5已知反比例函数y=的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D第二，四象限【考点】反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式【专题】待定系数法【分析】先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可【解答】解：由题意得，k=12=20，函数的图象位于第二，四象限故选：D【点评】本题考查了反比例函数的图象的性质：k0时，图
11、象在第一、三象限，k0时，图象在第二、四象限6已知点P（m，n）在某反比例函数的图象上，则此图象上还有点（）A（0，0）B（m，n）C（m，n）D（m，n）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】将（m，n）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可【解答】解：点P（m，n）在某反比例函数的图象上，反比例函数的比例系数k=mn，所有选项中只有B所给点的横纵坐标的积等于mn故选B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上7若一次函数y=kx+b（k0）的函数值y随x的增大而增大，则（）Ak0Bk
12、0Cb0Db0【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】压轴题【分析】k0时，y随x的增大而增大【解答】解：若一次函数y=kx+b（k0）的函数值y随x的增大而增大，则k0故选B【点评】一次函数y=kx+b的图象是一条直线，该直线的位置和性质与系数k，b的关系如下：k0时，y随x的增大而增大这时，若b0，则直线经过一、二、三象限；若b0，则直线经过一、三、四象限；若b=0，直线经过一、三象限和原点（此为正比例函数的图象）；k0时，y随x的增大而减小这时，若b0，则直线经过一、二、四象限；若b0，则直线经过二、三、四象限；若b=0，直线经过二、四象限和原点（此为正比例函数的图象）8如果函数y=ax
13、+b（a0，b0）和y=kx（k0）的图象交于点P，那么点P应该位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据a、b的取值，判断出一次函数所过的象限，再根据k的取值，判断出正比例函数所过的象限，二者所过的公共象限即为点P所在象限【解答】解：函数y=ax+b（a0，b0）的图象经过第二、三、四象限，y=kx（k0）的图象过原点、第一、三象限，点P应该位于第三象限故选C【点评】本题利用了一次函数和正比例函数的图象性质求解（1）正比例函数y=kx（k0）的图象是过原点的一条直线：k0，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，k0，正比例函数的图象过原点、第一、三象限；（2）一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限9关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）ABCD【考点】一次函数的图象【专题】压轴题【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象
