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1、函数一、选择题(每小题3分，共24分)1在平面直角坐标系中，点A(2，3)在第( )象限.A.一 B.二 C.三 D.四 2线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（3，1）的对应点F的坐标为( )A（8，2） B（2，2）C（2，4） D（6，1）3.函数中的自变量的取值范围是( )A BC D且4. 若点在函数的图象上，则的值是（ ）A.2 B.2 C.1 D. 15. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象与轴的交点坐标是（0，4）D函数的图象向下平移4个单位长度，可以得到的图象6. 对于
2、函数，下列说法错误的是 （ ）A. 图像分布在一、三象限B. 图像既是轴对称图形又是中心对称图形C. 当0时，的值随的增大而增大 D. 当0时，的值随的增大而减小 7. 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A顶点坐标为(1，) B对称轴是直线C开口方向向上 D当1时，随的增大而减小8. 设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，则一次函数的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题（每小题3分，共24分）9. 点 P（，3）在第四象限，则的取值范围是 10.在平面直角坐标系中，与点（-2，1）关于轴对称的点的坐标是 .11.一次函数的图象与的交点坐标是 .12
3、反比函数的图象经过点（2，1），则k的值为 .13将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 .14.小明放学后步行回家，如果他离家的路程米与步行时间分钟的函数图象如图，他步行回家的平均速度是 米/分钟15.如图，已知点是反比例函数的图象上一点，轴于，且的面积为3，则的值为 .16如图，有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，该抛物线的解析式是 . 第14题图 第15题图 第16题图三、解答题（本大题共8个小题，满分52分）.17（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（2，1），在轴上存在点
4、P到A，B两点的距离之和最小，试求P点的坐标18. （本题4分）如图，某老师设计了一个程序要求学生计算函数值.若输入的的值为，请你求出所输出的函数值.19（本题6分）如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于的函数图象如图2所示，试求ABC的面积.20（本题6分） 某游泳池有水，先放水清洗池子同时，工作人员记录放水的时间（单位：分钟）与池内水量y（单位：m） 的对应变化的情况，如下表：时间（分钟）10203040水量y（m3）3750350032503000.根据上表提供的信息，试估计当放水到第80分钟时，
5、池内有水多少m？.请你用函数解析式表示y与的关系，并写出自变量的取值范围21. （本题6分）如图，已知直线：与直线：交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点.试求线段EF的长度22.(本题8分) 如图，函数的图象过点A（1，2）.求该函数的解析式；.过点A分别向轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；.求证：过此函数图象上任意一点分别向轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值 23（本题8分）在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B.求点A，B的坐标；.设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的
6、解析式；.若该抛物线在这一段位于直线的上方，并且在这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式.24（本题10分）如图，在坐标系中，ABC是等腰直角三角形，BAC90，A(1，0)，B(0，2)，抛物线的图象过C点.求抛物线的解析式；（3分）.平移该抛物线的对称轴所在直线l.当l移动到何处时，恰好将ABC的面积分为相等的两部分？（3分）.点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.（4分）AOBCyxl函数18: BCAD CCDA；9.03 ； 10.； 11. ； 12. ； 13. ；14. 80；15. ；16. ；17.；18.； 1910； .；.；21. ； 22. （1）；（2）；（3）矩形面积为定值2；23. ；.； (3). ；24. . ；. 时； (3).存在，.
