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1、专题能力训练6能量转化与守恒定律(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8=小题,每小题7分,共56分。在每小题给出的四个选项中,16题只有一个选项符合题目要求,78题有多个选项符合题目要求,全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2015安徽合肥高三质检)如图甲所示,倾角为的斜面足够长,质量为m的小物块受沿斜面向上的拉力F作用,静止在斜面中点O处,现改变拉力F的大小(方向始终沿斜面向上),物块由静止开始沿斜面向下运动,运动过程中物块的机械能E随离开O点的位移x变化关系如图乙所示,其中Ox1过程的图线为曲线,x1x2过程的图线为直线,物块与斜面间动摩擦因数为。物块
2、从开始运动到位移为x2的过程中()A.物块的加速度始终在减小B.物块减少的机械能等于物块克服合力做的功C.物块减少的机械能小于减少的重力势能D.物块减少的机械能等于物块克服摩擦力做的功2.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球,小球与一轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,已知杆与水平面之间的夹角45,当小球位于B点时,弹簧与杆垂直,此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放,小球在BD间某点静止,在小球由C点滑到最低点的整个过程中,关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能,下列说法正确的是()A.小球的动能与重力势能之和保持不变B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小
3、C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变3.如图所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接,另一端与物体A相连,物体A静止于光滑水平桌面上,A右端连接一细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B,让细线恰好伸直,然后由静止释放B,直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是()A.B物体受到细线的拉力保持不变B.B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量C.A物体动能的增加量等于B物体重力做功与弹簧对A的弹力做功之和D.A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功4.如图所示,质量为m的小球沿光滑的斜面AB下滑,
4、然后可以无能量损失地进入光滑的圆形轨道BCD。小球从A点开始由静止下滑,已知A、C之间的竖直高度为h,圆轨道的半径为R,重力加速度为g,则下列判断正确的是()A.若h=2R,则小球刚好能到达D点B.若小球恰好能通过D点,则小球到达D点的速率为C.小球能通过D点,则小球在C点和D点的向心加速度大小相等D.若小球到达D点的速率为,则小球对D点的压力大小为2mg5.小车静止在光滑的水平导轨上,一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置无初速释放,在小球下摆到最低点的过程中,下列说法正确的是()A.绳对球的拉力不做功B.球克服绳拉力做的功等于减少的机械能C.绳对车做的功等于球减少的重力势能D.球减少的重力势能
5、等于球增加的动能6.如图甲所示,倾角为的光滑斜面体固定在水平面上,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定在斜面底端,另一端与质量为m的小滑块接触但不拴接。现用沿斜面向下的力F推滑块至离地高度h0处,弹簧与斜面平行,撤去力F,滑块沿斜面向上运动,其动能Ek和离地高度h的变化关系如图乙所示,图中h2对应图线的最高点,h3到h4范围内图线为直线,其余部分为曲线。重力加速度为g,则()A.h1高度处,弹簧形变量为B.h2高度处,弹簧形变量为C.h0高度处,弹簧的弹性势能为mg(h3-h0)D.h1高度处,弹簧的弹性势能为mg(h3-h1)7.如图甲所示,一倾角为37的传送带以恒定速度运行,现将一质量m=1 k
6、g的小物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,取沿传送带向上为正方向,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。则下列说法正确的是()A.物体与传送带间的动摩擦因数为0.875B.08 s内物体位移的大小为18 mC.08 s内物体机械能的增量为90 JD.08 s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为126 J8.(2015山东青岛高三一模)如图所示,固定在水平面上的光滑斜面倾角为30,质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧,斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住物体M,此时M距离挡板的距离为s,滑轮两边的细绳恰好伸直,且
7、弹簧处于原长状态。已知M=2m,空气阻力不计。松开手后,关于二者的运动,下列说法中正确的是()A.M和m组成的系统机械能守恒B.当M的速度最大时,m与地面间的作用力为零C.若M恰好能到达挡板处,则此时m的速度为零D.若M恰好能到达挡板处,则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和二、非选择题(本题共3小题,共44分)9.(14分)如图所示,一个倾角=45的斜面固定于水平地面上,斜面顶端距水平地面的高度h=1 m,斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。一个质量m=1 kg的小物块(可视为质点)自斜面顶端从静止开始向下滑动,到达斜面底端时与挡板碰撞,假设小物块与挡板碰撞
8、过程中无机械能损失。已知小物块与斜面之间的动摩擦因数=0.2。重力加速度g取10 m/s2。(1)求小物块沿斜面下滑时的加速度大小a;(2)求小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小v;(3)小物块最终停在挡板上,求整个过程中由于摩擦而产生的热量Q。10.(15分)如图所示,倾角为37的粗糙斜面AB的底端与半径R=0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O点为圆心,BC为直径且处于竖直方向,A、C两点等高。质量m=1 kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O点等高的D点,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数;(2)若使滑块能到达C点,求滑
9、块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;(3)若滑块离开C处的速度大小为4 m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。11.(15分)(2015湖北襄阳统考)如图所示,在光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量均为2m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,物块A通过一根轻绳跨过光滑的定滑轮与物块D相连,物块D的质量也为2m,用手托住物块D,使轻绳拉直但没有弹力。从静止释放物块D,当物块D达到最大速度时,物块B恰好离开挡板C。求:(1)斜面的倾角;(2)物块D的最大速度vm;(3)在其他条件不变的情况下,若物块D的质量改为,则物块D的最大速度为v。求物块D达到最大速度
10、的过程中弹簧的弹性势能减少量Ep。参考答案1.C解析:由题图可知,物块向下运动的过程中,其中Ox1过程的图线为曲线,斜率逐渐减小,而斜率k=,E=-(F+mgcos )x,联立可知k=-(F+mgcos ),斜率减小,则-(F+mgcos )减小,物块受到的合外力mgsin -(F+mgcos )不一定减小,由牛顿第二定律可知,物块的加速度不一定减小;在x1x2过程的图线为直线,k不变,则物块的加速度不变,故A错误;物块向下运动的过程中,重力、拉力与摩擦力做功,物块减少的机械能等于拉力与摩擦力做的功,不等于物块克服合力做的功,故B、D错误;物块由静止开始沿斜面向下运动,由动能定理可知WG-(W
11、F +Wf)=Ek,重力势能减小量等于重力功WG,机械能的减小量等于WF+Wf,所以物块减少的机械能小于减少的重力势能,故C正确。2.B解析:小球与弹簧组成的系统在整个过程中机械能守恒。弹簧处于原长时弹性势能为零,小球从C到最低点的过程中,弹簧的弹性势能先减少后增加,所以小球的动能与重力势能之和先增加后减少,A项错,B项正确;小球的重力势能不断减少,所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和不断增加,C项错;小球的初、末动能均为零,所以上述过程中小球的动能先增加后减少,所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减少后增加,D项错。3.D解析:以A、B组成的系统为研究对象,有mBg-kx=(mA+mB)a
12、,从开始到B速度达到最大的过程中,加速度逐渐减小,由mBg-FT=mBa可知,在此过程中细线上拉力逐渐增大,是变力,故A错误;整个系统中,根据功能关系可知,B减少的机械能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能,故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量,故B错误;根据动能定理可知,A物体动能的增加量等于弹簧弹力和细线上拉力对A所做功的代数和,故C错误;系统机械能的增加量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功,A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功,故D正确。4.B解析:小球刚好能通过D点时,在D点对小球受力分析,根据圆周运动的特点得vD=,B正确;小球从A点静止释放刚好
13、能通过D点,根据机械能守恒定律得mgh-2mgR=,解得h=R,A错误;小球在C、D两点的速度大小不同,根据a=可知,两点的向心加速度大小不同,C错误;在D点对小球受力分析,根据圆周运动的特点得FN+mg=,解得FN=mg,D错误。5.B解析:小球下摆的过程中,小车的机械能增加,小球的机械能减少,球克服绳拉力做的功等于减少的机械能,选项A错误,选项B正确;绳对车做的功等于球减少的机械能,选项C错误;球减少的重力势能等于球增加的动能和小车增加的机械能之和,选项D错误。6.BD解析:开始时,滑块所受合力沿斜面向上,合力做功最多时,滑块的动能最大,即在h2时,滑块所受合外力为零,由共点力平衡条件可知
14、,mgsin =kxx=,B项正确,A项错;滑块到达h3后,加速度不变,此时弹簧处于原长,滑块和弹簧组成的系统机械能守恒,由h0到h3过程中,Ep0+mgh0=mgh3+Ek1,解得Ep0=mg(h3-h0)+Ek1,C项错;同理,由h1到h3过程中,Ep1+mgh1+Ek1=mgh3+Ek1,解得Ep1=mg(h3-h1),D项正确。7.ACD解析:本题考查了牛顿第二定律、运动学公式、功能关系、v-t图象等知识点,意在利用倾斜传送带模型考查考生的综合应用能力。由v-t图象可知,传送带斜向上运动,物体放到传送带上的初速度方向是沿斜面向下的,且做加速度方向沿传送带向上、大小为1 m/s2的匀减速
15、直线运动,对其受力分析,可得Ff-mgsin =ma,FN-mgcos =0,Ff=FN,联立可得=0.875,选项A正确;根据v-t图象与时间轴围成的“面积”大小等于物体的位移,可得08 s内物体的位移x=4(2+6) m-22 m=14 m,选项B错误;08 s内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量的和,E=mgxsin 37+m42-m22=90 J,选项C正确;08 s内物体与传送带由于摩擦产生的热量等于摩擦力乘以二者间的相对位移大小,Q=mgs相对cos 37=126 J,选项D正确。8.BD解析:M在运动过程中,M、m与弹簧组成的系统机械能守恒,A错误;当M速度最大时,弹簧的弹力等于Mgsin 30=mg,此时m对地面的压力恰好为零,B正确;然后M做减速运动,当M恰好到达挡板时,也就是速度刚好减小到了零,此时m受到的弹簧的弹力大于重力,还在加速上升,C错误;根据功能关系,M减小的机械能,等于m增加的机械能与弹簧增加弹性势能之和,而M恰好到达板时,动能恰
