《辽宁省营口市大石桥市2016届九年级数学上学期期中试题（含解析) 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省营口市大石桥市2016届九年级数学上学期期中试题（含解析) 新人教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省营口市大石桥市2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )ABCD2下列关于x的一元二次方程有实数根的是( )Ax2+1=0Bx2+x+1=0Cx2x+1=0Dx2x1=03已知如图O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是( )A4B6C7D84抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是( )Ay=（x+1）2+3By=（x+1）23Cy=（x1）23Dy=（x1）2+35已知点O为ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为( )A40B80C160D1206
2、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为( )A10080100x80x=7644B（100x）（80x）+x2=7644C（100x）（80x）=7644D100x+80x=3567若点A（2，m）在抛物线y=x2上，则m的值为( )A2B2C4D48如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为( )A12个单位B10个单位
3、C4个单位D15个单位9已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线则下列结论中，正确的是( )Aa0Bc1Cab+c0D2a+3b=010如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C按顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，则EFC的度数为( )A25B30C45D60二、填空题（每小题3分，共24分.）11已知函数，当m=_时，它是二次函数12抛物线y=4x2+8x3的开口方向向_，对称轴是_，最高点的坐标是_，函数值的最大值是_13若2x2+3与2x24互为相反数，则x为_14已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果
4、底边BC的长为8，那么BC边上的高为_15如图，在同心圆O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC=_cm16已知抛物线y=ax22ax+c与x轴一个交点的坐标为（1，0），则一元二次方程ax22ax+c=0的根为_17如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为_18如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_三、解答下列各题（共96分）19先化简，再求值
5、：（），其中，a是方程x2+3x+1=0的根20如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，求点P与点P之间的距离及APB的度数21（13分）如图，有一座抛物线形拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m，就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶22某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超
6、过700台？23如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线；（3）若O的半径为5，BAC=60，求DE的长24某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少
7、元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？25（14分）有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交O于Q，过Q点作O的切线交OA的延长线于R说明：RP=RQ请探究下列变化：变化一：交换题设与结论已知：如图1，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ求证：RQ为O的切线变化二：运动探究：（1）如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？（只需交待判断）（2）如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交O于Q，过点Q作O的切线交OA的延
8、长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？（3）若OA所在的直线向上平移且与O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？（只需交待判断）26（14分）如图，抛物线y=x2+4x+3交x轴于A，B两点（A在B左侧），交y轴于点C已知一次函数y=kx+b的图象过点A，C（1）求抛物线的对称轴和一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+bx2+4x+3的x的取值范围；（3）在平面直角坐标系xOy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分
9、，共30分）1下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故A正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故B错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D错误；故选A【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2下列关于x的一元二次方程有实数根的是( )Ax2+1=0Bx2+x+1=0Cx2
10、x+1=0Dx2x1=0【考点】根的判别式 【专题】计算题【分析】计算出各项中方程根的判别式的值，找出根的判别式的值大于等于0的方程即可【解答】解：A、这里a=1，b=0，c=1，=b24ac=40，方程没有实数根，本选项不合题意；B、这里a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程没有实数根，本选项不合题意；D、这里a=1，b=1，c=1，=b24ac=1+4=50，方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；故选D【点评】此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键3已知如图O的
11、直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是( )A4B6C7D8【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】先根据垂径定理求出AM=AB，再根据勾股定理求出AM的值【解答】解：连接OA，O的直径为10，OA=5，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，由垂径定理知，点M是AB的中点，AM=AB，由勾股定理可得，AM=4，所以AB=8故选D【点评】本题利用了垂径定理和勾股定理求解4抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是( )Ay=（x+1）2+3By=（x+1）23Cy=（x1）23Dy=（x1）2+3【考点】二次函数图象与几何变换 【专题】探究型【分析
12、】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=x2向右平移1个单位所得抛物线的解析式为：y=（x1）2；由“上加下减”的原则可知，抛物线y=（x1）2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=（x1）2+3故选D【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键5已知点O为ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为( )A40B80C160D120【考点】三角形的外接圆与外心 【分析】根据圆周角定理得BOC=2A=160【解答】解：点O为ABC的外心，A=80，BOC=2A=160故选C【点评】熟练运用圆周角定理
13、计算，即在同圆或等圆中同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半6如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为( )A10080100x80x=7644B（100x）（80x）+x2=7644C（100x）（80x）=7644D100x+80x=356【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】几何图形问题【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程【解答】解：设道路的宽应为x米，由题意有（100x）（80x）=7644，故选C【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键7若点A（2，m）在抛物线y=x2上，则m的值为( )A2B2C4D4【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】把A点坐标代入抛物线解析式，可求得m【解答】解：点A（2，m）在抛物线y=x2上，m=22=4，故选C【点评】本题主要考
