《贵州省黔西南州兴仁县新马场中学九年级数学上册 第22章 二次函数单元综合试题(新版)新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省黔西南州兴仁县新马场中学九年级数学上册 第22章 二次函数单元综合试题(新版)新人教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第22章 二次函数 二次函数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟） 班级 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2014江苏苏州中考）已知二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则代数式1ab的值为（ ） A3 B1 C2 D52.（2015兰州中考）下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A.y=3x-1B.y=a+bx+cC.s=2-2t+1D.y=3.（2013吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为，则下列结论正确的是（ ）A. B.0，0第3题图C.0，0 D.0，04. （2015杭州中考）设二次函数的图象与一次函数的
2、图象交于点，若函数的图象与轴仅有一个交点，则（ ）A. B. C. D. 5.（2014成都中考）将二次函数化为的形式，结果为（ ）A. B.C. D.6. 抛物线轴交点的纵坐标为（）A.-3 B.-4 C.-5 .-17.已知二次函数，当取 ，（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）A. B. C. D.c8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）A B C D9. （2015兰州中考）二次函数y=+x+c的图象与x轴有两个交点A（，0），A（，0），且，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A.当n0时，m0B.当n时，mC.当n0时，D.当n时，m10.
3、 （2015贵州安顺中考）如图为二次函数+bx+c（a0）的图象，则下列说法:a0；2a+b=0；a+b+c0；当-1x0.其中正确的个数为（ ）第10题图A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共30分）11.抛物线y=2(x-3)2的顶点在_象限12,抛物线的对称轴是直线 .13,把二次函数化成的形式是 14,.把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是则 .15.已知抛物线的顶点为 则 ， .16.如果函数是二次函数，那么k的值一定是 . 17.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数第17题图表达式是
4、y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来.18.二次函数的图象是由函数的图象先向 （左、右）平移 个单位长度，再向 （上、下）平移 个单位长度得到的.19.如图，已知抛物线经过点（0，3），请你确定一个的值，使该抛物线与 轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的的值是 20.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式= . 三、解答题（共40分）21.（8分）已知抛物线的顶点为，与y轴的交点为求抛物线的解析式.22.（10分）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点求这个二
5、次函数解析式，并求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?23.（12分）（2013哈尔滨中考）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价05元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润24.（12分）.有一座抛物线型拱桥(如图所示)，正常水位时桥下河面宽20 m，河面距拱顶4 m. 试求： (1)在如图2610所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影响
6、过往船只?第二十二章 二次函数检测题参考答案1.B 解析：把点（1，1）的坐标代入，得2 .C 解析：选项A是一次函数；选项B当a=0，b0时是一次函数，当a0时是二次函数，所以选项B不一定是二次函数；选项C一定是二次函数；选项D不是二次函数.3.A 解析： 图中抛物线所表示的函数解析式为， 这条抛物线的顶点坐标为.观察函数的图象发现它的顶点在第一象限， .4. B 解析： 一次函数=dx+e（d0）的图象经过点（）， dx1+e=0， e=-dx1， =d（x-）. y=y2+ y 1， y =a（x- x1）（x-x2）+d（x-x1）=（x-x1）.又 二次函数的图象与一次函数=dx+e
7、（d0）的图象只有一个交点（），函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点， 函数y=y2+y1是二次函数，且它的顶点是（）， 设y=a， （x-x1）= a. x1x2， = a（x- x 1）.令x=x1， 则= a（x1-x1）， =0，即.故选B.5. D 解析：.6.C 解析：令，得7.D 解析：由题意可知所以所以当8.B 解析：因为当取任意实数时，都有，又二次函数的图象开口向上，所以图象与轴没有交点，所以 9. C 解析：如图，抛物线y=+x+c的对称轴是直线x=，当n0时，点P位于x轴下方，m可能小于0，也可能大于0，但是，故选项A错误，选项C正确；当n时，点P位于x轴上方，此时
8、m或m，故选项B，D错误.10. C 解析：根据函数图象开口向下可得a0，所以错误；当-1x3时，y0，所以正确；因为抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0），所以对称轴为直线x=1，所以-=1，因此2a +b=0，所以正确；当x=1时，y=a+b+c0，所以正确.所以正确.11. 解析：本题综合考查了二次函数与方程和方程组的综合应用.设点A的坐标为（），点B的坐标为（）.不妨设，解方程组得 (，-），B（3，1）.此时， .而=16， ， 结论错误.当=时，求出A(-1，-)，B（6，10），此时()(2)=16.由时， ()()=16.比较两个结果发现的值相等. 结论错误.当-时，
9、解方程组得出A（-2，2），B（，-1），求出12，2，6， ，即结论正确.把方程组消去y得方程， . =|OP|=4|=2=2， 当时，有最小值4，即结论正确.12.11 解析：把它向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得即 13.-1 解析： 故14. 0 解析：根据二次函数的定义，得，解得.又 ， 当时，这个函数是二次函数15. 600 解析:y=60x1.5x2=1.5（x20）2+600，当x=20时，y最大值=600，则该型号飞机着陆时需滑行600 m才能停下来.16.左 3 下 2 解析：抛物线是由先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的.17.（答案不唯一）
10、解析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，只需异号即可，所以18. 解析：把（-1，0）和（0，-1）两点坐标分别代入中，得， .由图象可知，抛物线对称轴，且， . =，故本题答案为19.解: 抛物线的顶点为 设其解析式为 将点的坐标代入得 故所求抛物线的解析式为即20.(1)证明： 方程有两个不相等的实数根. 抛物线与轴必有两个不同的交点. (2)解:令则解得21.分析：（1）求出点A或点B的坐标，将其代入，即可求出a的值；（2）把点代入（1）中所求的抛物线的解析式中，求出点C的坐标，再根据点C和点D关于原点O对称，求出点D的坐标，然后利用求BCD的面积.解：（1
11、） ，由抛物线的对称性可知， （4，0）. 016a-4. a. （2）如图所示，过点C作于点E，过点D作于点F. 第21题图 a=， -4.当-1时，m=-4=-， C（-1，-）. 点C关于原点O的对称点为D， D（1，）. . 4+4=15. BCD的面积为15平方米.点拨：在直角坐标系中求图形的面积，常利用“割补法”将其转化为有一边在坐标轴上的图形面积的和或差求解.22.(1)解： 二次函数的对称轴是直线，解得经检验是原方程的解.故时，二次函数的对称轴是直线.（2）证明：当时，原方程变为，方程的解为；当时，原方程为一元二次方程，当方程总有实数根， 整理，得 即 时，总成立. 取任何实数
12、时，方程总有实数根.23.（1）解：将点C（0，3）的坐标代入二次函数y=a（x22mx3m2），则3=a（003m2），解得 a=.（2）证明：如图，过点D，E分别作x轴的垂线，垂足为M，N由a（x22mx3m2）=0，解得 x1=m，x2=3m， A（m，0），B（3m，0） CDAB， 点D的坐标为（2m，3） AB平分DAE，DAM=EAN. DMA=ENA=90， ADMAEN.设点E的坐标为 ，=， x=4m， E（4m，5）. AM=AO+OM=m+2m=3m，AN=AO+ON=m+4m=5m， ，即为定值（3）解：如图所示，记二次函数图象的顶点为点F，则点F的坐标为（m，4），过点F作FHx轴于点H连接FC并延长，与x轴负半轴交于一点，此点即为所求的点G tanCGO=，tanFGH=，=， OG=3m此时，GF=4，AD=3，=由（2）得=， ADGFAE=345， 以线段GF，AD，AE的长度为三边长的三角形是直角三角形，此时点G的横坐标为3m24. 解：以点A为原点，以桌面中线为x轴，乒乓球水平运动方向为正方向，建立平面直角坐标系. (1)由表格中的数据，可得当t为0.4时，乒乓球达到最大高度. (2)由表格中的数据，可画出y关于x的图象，根据图象的形状，可判断y是x的二次函数.可设y=a+0.45.将(0，0.25)代入，可得a=-， y=
