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1、贵州省黔南州都匀市2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD2下列方程是一元二次方程的是( )A3x+=4B2x（x1）=2x2+3Cx22=0Dx+2y=13二次函数y=3（x2）2+5的图象的顶点坐标是( )A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）4已知对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为( )Ax=1Bx=2Cx=3Dx=2.55如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB=3，BC=4，那么阴影部分
2、的面积为( )A4B12C6D36某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为( )A100（1+x）2=331B100+1002x=331C100+1003x=331D1001+（1+x）+（1+x）2=3317把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )Ay=（x+2）2+2By=（x+2）22Cy=x2+2Dy=x228关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )ABCD9如图，是一个简单的数值运算程序则输入x的值为( )A3或3B4或2C
3、1或3D2710有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为( )AS=60xBS=x（60x）CS=x（30x）DS=30x11如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有( )A1个B2个C3个D无数个12已知点A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）三点都在抛物线y=2x23的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay3y2y1By1y2y3Cy2y1y3Dy3y1y213已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=1，给出下列结果：b24
4、ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，则正确的结论是( )ABCD二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）14已知方程x2x1=0的一个实根是m，则代数式m2m+2014的值为_15如图，将ABC绕着点C顺时针旋转后得到ABC若A=40，B=110，则BCA的度数是_16若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2015=_17如果函数y=（k3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是_18某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片若全班有x名学生，根据题意，列出方程为_19在二次函数y=x2+bx
5、+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如表，则该抛物线的顶点坐标为_，m=_x2101234y7212m27三、解答题（共计74分）20解方程：（1）x（x2）=x2；（2）y（y2）=121如图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将OAB绕点O按顺时针方向旋转90得到OAB（1）在给定的方格纸中画出OAB；（2）OA的长为_，AA的长为_22阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=，x1x2=请根据该材料解题：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求+和x12x2+x1x22的值23王强在一次高尔夫球的
6、练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=x2+x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）请写出抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式24如图所示，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=5，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1（1）线段OA1的长是_，AOB1的度数是_；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形25一家用电器开发公司研制出一种新型的电子产品，每件的生产成
7、本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件为了增加销售量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件（1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（2）求出月销售利润z（万元）（利润=售价成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）（3）若某月利润为350万元时，则该月销售量为多少万件，此时销售单价为多少元？26如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，与抛物线y=ax2+bx交于点C、D已知点C的坐标为（1，7），点D的横坐标为5（1）求直线与抛物线的解析式；（2）
8、将此抛物线沿对称轴向下平移几个单位，抛物线与直线AB只有一个交点？2015-2016学年贵州省黔南州都匀市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对
9、称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2下列方程是一元二次方程的是( )A3x+=4B2x（x1）=2x2+3Cx22=0Dx+2y=1【考点】一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、是分式方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B错误；C、是一元二次方程，故C正确；D、是二元一次方程，故D错误；故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看
10、是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是23二次函数y=3（x2）2+5的图象的顶点坐标是( )A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）【考点】二次函数的性质 【分析】根据二次函数的性质即可直接求解【解答】解：二次函数y=3（x2）2+5的图象的顶点坐标是（2，5）故选D【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x+h）2+k（a0）的顶点坐标是（h，k）4已知对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为( )Ax=1Bx=2Cx=3Dx=2.5【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】点（1，0），（3，0）的纵坐标相同
11、，这两点一定关于对称轴对称，那么利用两点的横坐标可求对称轴【解答】解：点（1，0），（3，0）的纵坐标相同，这两点一定关于对称轴对称，对称轴是：x=2故选：B【点评】本题主要考查了抛物线的对称性，图象上两点的纵坐标相同，则这两点一定关于对称轴对称5如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB=3，BC=4，那么阴影部分的面积为( )A4B12C6D3【考点】中心对称 【分析】根据矩形的中心对称性，运用中心对称图形的性质，易知阴影面积=三角形AOB或COD的面积【解答】解：矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点O，BOEDOF阴影面积=AOB的面积=ABB
12、C=3故选：D【点评】此题考查中心对称的性质，根据矩形的中心对称性进行转化求解6某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为( )A100（1+x）2=331B100+1002x=331C100+1003x=331D1001+（1+x）+（1+x）2=331【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题【分析】根据增长率问题，一般增长后的量=增长前的量（1+增长率），关系式为：七月份月营业额+八月份月营业额+九月份月营业额=331，把相关数值代入即可求解【解答】解：设平均每月的增长率为x，根据题意：八月份的月营业额为
13、100（1+x），九月份的月销售额在八月份月销售额的基础上增加x，为100（1+x）（1+x），则列出的方程是：100+100（1+x）+100（1+x）2=331，1001+（1+x）+（1+x）2=331故选D【点评】此题主要考查了求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b7把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )Ay=（x+2）2+2By=（x+2）22Cy=x2+2Dy=x22【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】先写出平移前的抛物线的顶点坐标，然后根据向下平移纵坐标减，向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可【解答】解：抛物线y=（x+1）2的顶点坐标为（1，0），向下平移2个单位，纵坐标变为2，向右平移1个单位，横坐标变为1+1=0，平移后的抛物线顶点坐标为（0，2），所得到的抛物线是y=x22故选D【点评】本题考查了二次函数
