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1、贵州省黔东南州剑河县久仰民族中学2015-2016学年度九年级数学9月月考试题注意事项： 1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等A卷(共100分)第I卷(选择题，共30分)一、选
2、择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)1关于x的方程ax23x20是一元二次方程，则()B(A)a0(B)a0(C)a1(D)a02已知2x3y，则下列比例式成立的是()B(A)(B)(C)(D)3若反比例函数y的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是()A(A)2(B)1(C)0(D)以上都不可以4菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是()D(A)10(B)8(C)6(D)55方程x22x30的根的情况是()C(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)没有实数根(D)有一个实数根6如图，已知矩形
3、OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为(2，4)，点E的坐标为(1，2)，则点P的坐标为()C(A)(4，0)(B)(3，0)(C)(2，0)(D)(1.5，0)7如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()C(A) x2+9x8=0(B) x29x8=0(C) x29x+8=0(D) 2x29x+8=08已知函数y经过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果y1y20，那么()A(A)x2x10(B)x1x
4、20(C)x2x10(D)x1x209如果ABCDEF，其相似比为3：1，且ABC的周长为27，则DEF的周长为()B(A)3(B)9(C)27(D)8110函数y(k0)与ykxk(k0)在同一坐标系中的大致图象可能是()D(A)(B)(C)(D)第卷(非选择题，共70分)二填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)11方程x29的根是_x13，x2312双曲线y经过点(2，3)，则k_613小亮带着他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.6米，他的影子长2米若此时他的弟弟的影子长为1米，则弟弟的身高为_米0.814如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，取
5、DE，BF的中点M，N，若AB6，BC8，则图中阴影部分的面积为_24三解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上)15(本小题满分12分，每题6分)(1)解方程：x22x8015解：(1) (x2)(x4)0，3分x20或x40，5分解得x12，x246分(2)用配方法解方程：x24x20(2)x24x2，x24x42，(x2)22，3分x2，5分x12，x226分16(本小题满分6分)如图，已知O是坐标原点，B(3，1)，C(2，1)(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2:1)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；第
6、17题图16解：(1)画图略(对一个点给2分)；4分(2)B(6，2)，C(4，2) 6分17(本小题满分8分)某商场将进价为每盒20元的商品以每盒36元售出，平均每天能售出40盒经市场调查发现：这种商品的售价每盒每降低1元，平均每天就可以多销售10盒，要使每天的利润达到750元，并希望尽快减少库存，应将每盒的售价降低多少元？17解：设应将每盒的售价降低x元由题意，得(36x20)(4010x)750，5分整理，得x212x110，解得x11，x2117分要尽快减少库存，x1应舍去，x11答：应将每盒的售价降低11元8分18(本小题满分8分)如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知AB
7、DC，AB6，AD5，求线段CD的长18解：ABDC，AA，ABDACB，2分，4分AB6，AD5，AC7.2，6分则CDACAD7.252.28分19(本小题满分10分)一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象相交于A(1，m)，B(n，1)两点(1)求这个一次函数的表达式；(2)画出函数图象草图，并据此直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围19解：(1)把A(1，m)代入y，解得m2，A(1，2)1分AB把B(n，1)代入y，解得n2，B(2，1)2分由4分解得一次函数的表达式为yx16分(2)草图如图：8分注：要求双曲线和直线都要过A(1，2)，B(2，1)根据图象可知，使
8、一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围是x1或0x210分20(本小题满分10分)如图，在矩形ABCD中，AD2AB，将矩形沿AE折叠，使B落到B的位置，并且BE与对角线BD垂直(1)证明：BADADB；(2)判断AEF的形状，并说明理由；(3)若AB2，求EF的长度20解：(1)如图，四边形ABCD为矩形，ABC90；由题意得：BEBD，BABC90，1分ABBD，2分BADADB3分(2)AEF是等腰三角形4分证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，FAEAEB，5分由对折可知：AEBAEB；FAEAEB，AEF是等腰三角形6分(3)BBAD90，BADADB，ABFDAB，8分而ABAB
9、2，AD2AB，BF21；9分由勾股定理得：AF2AB2BF2，解得AF，由(2)可知，EFAF，EF10分B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)21若方程x23x10的两根为x1，x2，则的值为_322如图，已知矩形ABCD中，ADAB，在矩形ABCD内作正方形ABEF，若四边形CEFD与矩形ABCD相似，且AB2，则AD的长为_123如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC若ABCBEF60，则_24如图，ABC中，BC1若AD1AB，且D1E1BC，则D1E1_；照这样继续下去，D1
10、D2D1B，且D2E2BC；D2D3D2B，且D3E3BC；Dn1DnDn1B，且DnEnBC，则DnEn_(用含n的式子表示)，1()n25如图，双曲线y经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，若OA2AN，且OAB的面积恰是方程(2)x24(1)x100的根，则k的值是_整理方程，得x24(1)x5(1)20，因式分解法解得x15(1)，x2(1)舍去；作ACx轴于点C，设OC2a，则CMa，OM3a，AC，BM，SOABOCACACBMCMOMBM5(1)，解得，k12(1)所以填12(1)二、解答题(本小题共三个小题，共30分答案写在答题卡上)26(本小题满分8分)为了响应
11、全民健身号召，某商场在健身器材销售活动中，对团体购买健身器材实行优惠，决定在原定单价基础上每套降价80元，这样按原定售价需花费6000元购买的健身器材套数，现在只花费了4800元(1)求每套健身器材的原定价格；(2)根据实际情况，该商场决定对于个人购买健身器材也采取优惠政策，原定单价经过连续两次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率26解：(1)设每套健身器材的原定价格为x元，则团购时每套为(x80)元，根据题意得，2分解得x4003分经检验，x400是原方程的根4分答：健身器材的原定价格为400元/套；5分(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意得400(1y)2324，6分解得：y1
12、0.1，y21.9(不合题意，舍去)7分答：平均每次降价10%8分27(本小题满分10分)F如图，四边形OABC是边长为2的正方形，点P为OA边上任意一点(与点O、A不重合)，连接CP，过点P作PMCP交AB于点D，且PMCP，过点M作MNOA，交BO于点N，连接ND、BM，设OPt(1)求点M的坐标(用含t的代数式表示)(2)试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由(3) 若OPAP，求四边形BMDN的面积S27解：(1)作MEx轴于E，则MEP90，MEAB，MPEPME90，四边形OABC是正方形，POC90，OAOCABBC4，BOA45，PMCP，MPECPO90，PMECPO，在MPE和PCO中，MPEPCO(AAS)，MEPOt，EPOC2，OEt2，M(t2，t)；3分(2)线段MN的长度不发生改变；4分(注：没有判断，但推理和结果都正确，不扣分)FE理由如下：连接AM，MNOA，MEAB，MEA90，四边形AEMF是矩形又EPOCOA，AEPOtME，矩形AEMF是正方形MAE45BOA，
