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1、福建省龙岩市永定县仙师中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1将一元二次方程3x2+4x=7化成一般式后，一次项系数和常数项分别为( )A4，7B4，7C4，7D4，72关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )ABCD3抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是( )A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76 m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是(
2、)Ax（76x）=672Bx（762x）=672Cx（762x）=672Dx（76x）=6725一抛物线和抛物线y=2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（1，3），则该抛物线的解析式为( )Ay=2（x1）2+3By=2（x+1）2+3Cy=（2x+1）2+3Dy=（2x1）2+36二次函数y=x2+2x5有( )A最大值5B最小值5C最大值6D最小值67由二次函数y=2（x3）2+1，可知( )A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x=3C其最小值为1D当x3时，y随x的增大而增大8在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( )ABCD9如图，在ABC中
3、，ABC=90，AB=8cm，BC=6cm动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动下列时间瞬间中，能使PBQ的面积为15cm2的是( )A2秒钟B3秒钟C4秒钟D5秒钟10定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )Aa=cBa=bCb=cDa=b=c二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11抛物线y=a（x+1）2经过点（2，1），则a=_12将
4、二次函数y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，则y=_13关于x的方程（m3）x=5是一元二次方程，则m=_142013年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有_支15在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2b2，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为_16当x=_时，最简二次根式与的被开方数相同17如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0其中正确的是_三、解答题（本大题共共8小题，计89分）1
5、8解方程：（1）x22x3=0；（2）2x2x1=019先化简，再求值：（），其中，a是方程x2+3x+1=0的根20已知关于x的方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根21某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？22把二次函数y
6、=a（xh）2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=（x+1）21的图象（1）试确定a、h、k的值；（2）指出二次函数y=a（xh）2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标23如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0）点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点（1）抛物线的解析式为_；（2）MCB的面积为_24（13分）已知某市2014年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图（1）当x50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年1
7、0月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2014年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费，若某企业2015年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量25（14分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC（1）点B的坐标为_，点C的坐标为_；（2）过点C作射线CDAB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP（点M不与点A，点B重合）
8、，过点M作MNBC分别交AC于点Q，交射线CD于点N（点 Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n，当nAC时如图2，求证：PAMNCP；求线段PQ的长（用含n的代数式表示）；2015-2016学年福建省龙岩市永定县仙师中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1将一元二次方程3x2+4x=7化成一般式后，一次项系数和常数项分别为( )A4，7B4，7C4，7D4，7【考点】一元二次方程的一般形式 【分析】方程整理后为一般形式，找出二次项系数与一次项系数即可【解答】解：方程整理得：3x2+4x7=0，一次项系数为4，常数项为7故选C【点评
9、】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项2关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )ABCD【考点】根的判别式 【分析】关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根，即判别式=b24ac0，即可确定k的取值范围【解答】解：一元二次方程有两个不相等的实数根，=b24ac0，即（6）242k0，解得k，故选B【点评】总结：
10、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根3抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是( )A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标【解答】解：抛物线y=（x+2）23为抛物线解析式的顶点式，抛物线顶点坐标是（2，3）故选D【点评】本题考查了二次函数的性质抛物线y=a（xh）2+k的顶点坐标是（h，k）4如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长
11、为76 m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是( )Ax（76x）=672Bx（762x）=672Cx（762x）=672Dx（76x）=672【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】几何图形问题【分析】本题可根据题意分别用x表示BC或AD的长，再根据面积公式列出方程即可【解答】解：依题意得：BC=AD=（76x），而矩形面积=BCAB=（76x）x=672故选A【点评】本题考查的是一元二次方程的运用，要注意靠墙的那面不需要栅栏，不要算成是x（762x）=672而错选B5一抛物线和抛物线y=2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（1，3），则该抛物线的解析
12、式为( )Ay=2（x1）2+3By=2（x+1）2+3Cy=（2x+1）2+3Dy=（2x1）2+3【考点】待定系数法求二次函数解析式 【专题】计算题【分析】直接利用顶点式写出抛物线解析式【解答】解：抛物线解析式为y=2（x+1）2+3故选B【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解6二次函
13、数y=x2+2x5有( )A最大值5B最小值5C最大值6D最小值6【考点】二次函数的最值 【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后根据二次函数最值问题解答即可【解答】解：y=x2+2x5=（x+1）26，a=10，当x=1时，二次函数由最小值6故选D【点评】本题考查了二次函数的最值问题，整理成顶点式形式求解更简便7由二次函数y=2（x3）2+1，可知( )A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x=3C其最小值为1D当x3时，y随x的增大而增大【考点】二次函数的性质 【分析】根据二次函数的性质，直接根据a的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可【解答】解：由二次函数y=2（x3）2+1，可知：A：a0，其图象的开口向上，故此选项错误；B其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误；C其最小值为1，故此选项正确；D当x3时，y随x的增大而减小，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了二次函数的性质，同学们应根据题意熟练地应用二次函数性质，这是中考中考查重点知识8在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( )ABCD【考点】二次函数的图象
