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1、福建省宁化城东中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次质量检测试题（满分100分，考试时间90分钟）一、精心选一选(每小题2分，共20分) 1的相反数是（ ） A2 B2 C D2. 下列方程的变形中正确的是（ ）A. 由x+5=6x7得x6x=75 B. 由2(x1)=3得2x2=3C. 由得 D. 由得2x=123下列调查，适合用全面调查方法的是（ ） 了解一批炮弹的杀伤半径 了解三明市每天的流动人口数 对“神舟8号”载入飞船的零件检查 要了解三明市居民日平均用水量图14桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图1右边的四幅图，从左至右分别 是由哪个同学看到的（ ）A B
2、 C D图25数，在数轴上的位置如图2所示，则是（ ）A正数 B零 C负数 D都有可能 6 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A0.15千米 B1.5千米 C15千米 D1.5千米7. “仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（ ）A礼 B. 智 C. 信 D.孝8某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），
3、某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为千米，则的最大值是（ ）. A.8 B.9 C.10 D.119若是新规定的运算符号，设，则在中，的值为( ).A. 8 B.6 C. 8 D. 610. 右边第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成. 例如由a、b组成的图形记作ab，那么由此可知，右边第二行的图中可以记作ad的是（ ） A B C D 二、细心填一填(每空3分，共24分)11、已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_。12某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a名成人
4、和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。（用含a,b的代数式表示）13一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米。14已知(a1)2|b2|0，则的值等于 。如图2所示， AOB是平角， AOC=300， BOD=600， OM、ON 分别是AOC、BOD的平分线，MON等于_。 图216如果日历上爸爸生日那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸生日是 日.17. 一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打 折出售。18.观察下列各式：；依此规律，第
5、个等式（为正整数）为 三、耐心做一做：（共56分）19（5分）计算： 20（5分）先化简，再求值： 其中a =2。21（8分）解方程：（1） （2）22.(6分)如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3,那么线段AC的长度是多少?23.(7分)某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表. 解答下列问题： (1)表中a= ，b= ，c= ； (2)请补全频数分布直方图； (3)该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上
6、（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.24. （7分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了 (a+b)n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律1111111233.例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；根据以上规律，解答下列问题：（1）展开式共有项，系数分别为；（2）展开式共有项，系数和为（3）根据上面的规律，写出（a+b)5
7、的展开式。25（8分）某“希望学校”修建了一栋4层楼的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门），安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生，（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率低20%，安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建设的这3道门是否符合完全规定？为什么？ OABCDE（图）OABC（图）26.（10分）已知AOB是一个直角，作射线OC，再作AOC的平分线OD和BOC的平分线OE.（1）如图，当BOC=70时，求DOE的度数；（2）在图中，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数；（3）当射线OC绕O点旋转到AOB外部，且OB、OC都在直线OA的右侧时，请在图中画出图形，此时DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数；
