《浙江省慈溪市慈吉中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省慈溪市慈吉中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题 浙教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省慈溪市慈吉中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1、函数的图象经过点，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）2、抛物线y=(x+1)2+3的顶点坐标（ ）（A）（1，3） （B）（1，3） （C）（1，3） （D）（1，3）3、若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第二、四象限（D）第三、四象限4、二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得到的值是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）45、抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则的值为（ ）（
2、A） （B） （C） （D） 6、已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）（A）图象经过点 （B）图象在第一、三象限 （C）当时， （D）当时，随着的增大而增大7、如果反比例函数的图象如左图所示，那么二次函数的图象大致为（）8、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球第一次落地时距离运动员（ ）ABxOy（A） 10m （B） 20m （C） 30m （D） 60m9、如图所示，则反比例函数的解析式是（ ） （A） （B） （C） （D）10、已知一次函数y = ax + b的图象过点（2，1），则关于抛物线y = ax2bx + 3的三条叙述： 过点（2，1
3、）， 对称轴可以是x = 1， 当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3其中所有正确叙述的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）311、如图，直线是经过点（1，0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=2将BC边在直线上滑动，使A、B在函数的图象上那么k的值是（ ）（A） （B）6 （） （D）312、已知函数，并且是方程 的两个根，则实数的大小关系可能是（ ） （A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分，共18分）13、请写出一个开口向上，且对称轴为直线的二次函数解析式 14、对于函数，当时，的取值范围是_15、函数的图象向左平移一个单位后与反比例函数的图象的交
4、点为A、B，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为_ 16、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .17、一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件. 根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为 元.18、已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .三、解答题：（共66分）（第19题）19、（8分）一辆
5、汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？20、（8分）已知二次函数. （1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与轴、轴的交点坐标；yM（2，m）N（-1，-4）xO （2）在什么范围内时，随的增大而增大？当在什么范围内时，随的增大而减小？（3）当在什么范围内时，？21、（8分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M（）、N（）两点。求：(1)反比例函数与一次函数的解析式。(2)根据图像写出反比例函数的值大于一次函数
6、的值 的的取值范围。 （3）请在轴上确定一点P，使得的值最大，则P点坐标为 yxCAOB第22题22、（8分）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积xOA（第23题图）By23、（10分）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标24、（12分）在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为
7、（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，NxMNyDABCEO（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围xMABCyO25、（12分）如图，抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点.（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标；（2）经探究可知，BCM与ABC的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使BCM为直角三角形的抛物线？若存在
8、，请求出；如果不存在，请说明理由. 参考答案：一、选择题：DDBDB DBDCC AA二、填空题：13、（不唯一）；14、；15、；16、；17、5；18、三、解答题：19、（1）将代入，得，解得-2分函数解析式为：当时，解得所以， -4分（2）令，得结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时-8分20、（1）顶点坐标；对称轴直线；与轴交于；与轴交于（0，2）-4分（2）当时，随x的增大而增大；当时，随x的增大而减小-6分（3）当时-8分21、（1）反比例函数；一次函数-4分（2）或-6分（3）-8分22、(1)把A(2，0)、B(0，-6)代入 得: -2分 解得 这个二次函数的解析式为.
9、-4分 (2) 该抛物线对称轴为直线 -6分 点C的坐标为(4，0) AC=OCOA=42=2 -8分xOA（第23题图）ByCPx=223、解：（1）根据题意，得2分解得 3分二次函数的表达式为4分（2）令y=0，得二次函数的图象与x轴 的另一个交点坐标C（5, 0）.5分由于P是对称轴上一点，连结AB，由于，要使ABP的周长最小，只要最小.6分由于点A与点C关于对称轴对称，连结BC交对称轴于点P，则= BP+PC =BC，根据两点之间，线段最短，可得的最小值为BC.因而BC与对称轴的交点P就是所求的点.8分设直线BC的解析式为，根据题意，可得解得所以直线BC的解析式为.9分因此直线BC与对
10、称轴的交点坐标是方程组的解，解得所求的点P的坐标为（2，-3）.10分24、（1）设直线DE的解析式为，点D ，E的坐标为（0，3）、（6，0）， 解得 -2分 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形， 点M的纵坐标为2又 点M在直线上， 2= x=2 M（2，2）-4分（2）（x0）经过点M（2，2）， .-6分又 点N在BC边上，B（4，2），点N的横坐标为4 点N在直线上， N（4，1） -8分 当时，y=1，点N在函数 的图象上-10分（3）4m8-12分25、解：（1）ymx22mx3mm(x22x3)m(x1)24m,抛物线顶点M的坐标为（1，4m）-2分xMABCy
11、ODN抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点，当y0时，mx22mx3m0，m0，x22x30，解得x11，x,23，A，B两点的坐标为（1,0）、（3,0）.-4分（2）当x0时，y3m，点C的坐标为（0，3m）,SABC|3(1)|3m|6|m|6m，-5分过点M作MDx轴于D，则OD1，BDOBOD2，MD|4m |4m.SBCMSBDM S梯形OCMDSOBCBDDM(OCDM)ODOBOC24m(3m4m)133m3m，-7分 SBCM：SABC12.-8分（3）存在使BCM为直角三角形的抛物线. 过点C作CNDM于点N，则CMN为Rt，CNOD1，DNOC3m,MNDMDNm,CM2CN2MN21m2， 在RtOBC中，BC2OB2OC299m2，在RtBDM中，BM2BD2DM2416m2.如果BCM是Rt，且BMC90时，CM2BM2BC2,即1m2416m299m2，解得m,m0，m.存在抛物线yx2x使得
