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1、重点强化卷(一)匀变速直线运动规律的应用一、选择题1(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A物体在0时刻的速度是3 m/sB物体的加速度是2 m/s2C物体在任何1 s内速度的变化量都是2 m/sD第1 s内的平均速度是6 m/s【解析】因为物体做匀加速直线运动，所以它的加速度a m/s22 m/s2，它在任何1 s内速度的变化量都为vat21 m/s2 m/s，故B、C正确；由v1v0at1得，物体在0时刻的速度为v0v1at16 m/s21 m/s4 m/s，故A错误；物体第1 s内的平均速度大于4 m/s，小于
2、6 m/s，故D错误【答案】BC2一个物体在水平面上以一定的加速度做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系为s24t3t2(m)，则以下说法中正确的是 () 【导学号：79750033】A物体运动的加速度是a3 m/s2B物体的初速度为v024 m/sC运动物体在20 s后的速度是vt6 m/sD运动物体的减速运动时间是8 s，减速过程的末速度是0【解析】根据匀变速直线运动的位移公式sv0tat2可知，题目中运动物体的初速度v024 m/s，加速度是a6 m/s2，因此选项A错，而选项B正确；根据速度公式可得，vt24 m/s6 m/s220 s96 m/s，选项C错误；本题往往与刹车问题相混淆
3、，但本题并没有时间要求，物体运动的末速度不要求一定等于0，因此选项D错误【答案】B3(2014大纲全国卷)一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图1所示质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动当t8 s时，质点在x轴上的位置为()图1Ax3 mBx8 mCx9 m Dx14 m【解析】质点前4 s内沿x轴正方向运动，其位移可由vt图象中的“面积”数值表示，则对应位移x1 m6 m同理可得5 s8 s内的位移(沿x轴负方向运动)x2 m3 m又知初位移x05 m则当在t8 s时，质点在x轴上的位置为xx0x1x28 m，选项B正确【答案】B4两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若
4、它们的初速度之比为12，则它们运动的最大位移之比为 () 【导学号：79750034】A12 B14C1 D21【解析】刹车位移最大时末速度为零，由vv2as得s，故2.【答案】B5汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，刹车后3 s末汽车和障碍物之间的距离为 ()A3 m B. 6 mC12 m D. 9 m【解析】汽车从开始刹车到静止用时t2 s，刹车后3 s末汽车已静止，此过程汽车前进的距离s12 m，故刹车后3 s末汽车和障碍物之间的距离为15 m12 m3 m，A正确【答案】A6(多选)物体
5、从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，下列说法正确的是 () 【导学号：79750035】A第3 s内的平均速度是3 m/sB物体的加速度是1.2 m/s2C前3 s内的位移是6 mD3 s末的速度是4 m/s【解析】平均速度等于位移与时间的比值，v3 m/s，A正确由题意可得s3at，s2at，s3s23 m，三式联立解得a1.2 m/s2；也可根据v2.5a2.53 m/s，解得a1.2 m/s2，B正确由题意可得s3at5.4 m，C错误。由速度公式可得v3at33.6 m/s，D错误【答案】AB7(2016邳州模拟)如图2所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后，
6、又匀减速地在平面上滑过s2后停下，测得s22s1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为()图2Aa1a2Ba12a2Ca1a2Da14a2【解析】设物体在斜面末端时的速度为vt，由vv2as得v022as1,02v2(a2)s2，联立解得a12a2.【答案】B8(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的vt图象如图3所示，下列判断正确的是()图3A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末C乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反【解析】由vt图象知，甲以2
7、 m/s的速度做匀速直线运动，乙在02 s内做匀加速直线运动，加速度a12 m/s2,26 s内做匀减速直线运动，加速度a21 m/s2，A错误，C正确；t11 s和t24 s时二者速度相同，B正确；06 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误【答案】BC9(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间，下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离分析表中数据可知，下列说法正确的是 () 【导学号：79750036】A.驾
8、驶员正常情况下反应时间为0.4 sB驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sC汽车刹车时，加速度大小为10 m/s2D汽车刹车时，加速度大小为7.5 m/s2【解析】反应距离内汽车做匀速直线运动，所以驾驶员正常情况下反应时间t s0.4 s，酒后反应时间t s0.8 s，A正确，B错误；由vv2as可知，a m/s27.5 m/s2，C错误，D正确【答案】AD二、计算题10一物体从静止开始做匀加速直线运动，4 s末的速度为2 m/s，则10 s末物体的速度为多大？【解析】解法一：公式法由匀变速直线运动的速度公式得v1at1，物体的加速度为a m/s20.5 m/s2，所以物体在10 s末的速
9、度为v2at20.510 m/s5 m/s.解法二：比例法对于初速度为0的匀加速直线运动有vt，所以，因此物体在10 s末的速度为v2v12 m/s5 m/s.解法三：图象法画出物体运动的vt图象如图所示，由图象可知物体在10 s末的速度为5 m/s.【答案】5 m/s11从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，行驶了12 s后，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动直至停车汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m求汽车的最大速度. 【导学号：79750037】【解析】解法一：基本公式法汽车先做初速度为0的匀加速直线运动，达到最大速度后，立即做匀减速直线运动设汽车做匀加速直线运动时的
10、加速度为a1，历时t1，达到最大速度vmax；将汽车做匀减速直线运动直至停车的过程等效为初速度为0、加速度为a2、历时t2的匀加速直线运动过程，由题意可得tt1t2，a1t1vmaxa2t2，ss1s2a1ta2tvmaxt1vmaxt2，整理得vmax m/s5 m/s.解法二：平均速度法汽车匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度均为，故全过程的平均速度，又，故vmax m/s5 m/s.解法三：图象法作出汽车运动全过程的vt图象如图所示，vt图线与t轴围成的三角形的面积与位移的大小相等，故s，则vmax m/s5 m/s.【答案】5 m/s12如图4所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度做匀速运动，乙车原来速度为4 m/s，从距甲车114 m处以大小为1 m/s2的加速度做匀加速运动求：图4(1)乙追上甲前，甲、乙两车经过多长时间相距最远？(2)经过多长时间乙车追上甲车？【解析】(1)乙追上甲前，甲、乙两车速度相等时，两车相距最远令v乙v甲，即v0at0v甲20 m/s解得t016 s(2)设经过时间t乙车追上甲车对甲车，有s甲v甲t对乙车，有s乙v0tat2又s乙s甲114 m代入数据并整理得t232t2280解得t38 s.【答案】(1)16 s(2)38 s
