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1、表征交变电流的物理量 (建议用时：45分钟) 学业达标 1已知交变电流瞬时值的表达式为i311sin 314t(A)，从t0到第一次电流出现峰值的时间为( ) A0.005 s B0.001 s C0.02 s D0.01 s 【解析】 由表达式可知Im311 A，所以当电流出现峰值时，sin 314t1，即从t0到第一次电流出现峰值时，314t，t0.005 s，A正确 【答案】 A 2(多选)(2016江门高二检测)欲增大交流发电机的感应电动势而不改变频率，下面措施中能采用的是( ) 【导学号：90270063】 A增大转速 B减小磁感应强度 C增加线圈匝数 D增大线圈的包围面积 【解析】
2、 设线圈匝数为N，磁感应强度为B，线圈围成的面积为S，角速度为，转速为n(转/秒)，由EmNBSNBS2n，频率fn，可知B、C、D项只改变Em的大小，没有改变频率，但B选项使感应电动势减小，而A项改变了频率，故选C、D. 【答案】 CD 3(多选)(2016河源高二检测)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2213所示则下列结论正确的是( ) 图2213 A在t0.1 s和t0.3 s时，电动势最大 B在t0.2 s和t0.4 s时，电动势改变方向 C电动势的最大值是157 V D在t0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.1
3、4 Wb/s 【解析】 在t0.1 s和t0.3 s时，磁通量最大，但磁通量的变化率最小为零，所以电动势为零，方向发生改变；在t0.2 s和t0.4 s时，磁通量最小为零，但磁通量的变化率最大，方向不变；电动势的最大值EmnBS500.2(2/0.4) V157 V，Emn，所以3.14 Wb/s，C、D两项正确 【答案】 CD 4一交变电流的瞬时值表达式为e380sin 4t(V)，将一耐压值为360 V的电容器接在该电源两端，则电容器( ) A会被击穿 B不会被击穿 C时而击穿时而不会击穿 D是否会被击穿，还需看电容 【解析】 电容器能否被击穿决定于其耐压值与交变电流的峰值之间的大小关系，
4、由于Em380 V360 V，故会被击穿，故A正确 【答案】 A 5(2016北师大附中高二检测)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化情况如图2214所示下面说法中正确的是( ) 【导学号：90270064】 图2214 At0时刻线圈处于中性面位置 Bt2时刻到t4时刻线圈转过了1圈 Ct3时刻通过线圈的电流最大 D每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都最大 【解析】 可通过以下表格对选项逐一分析： 选项 过程分析 结论 A t0时刻，产生的电动势最大，线圈处于与中性面垂直的位置 B 从t2时刻到t4时刻，时间为半个周期，线圈转过0.
5、5圈 C t3时刻，产生的电动势为零，线圈中的电流为零 D 线圈在中性面时，e变换方向，此时通过线圈的磁通量绝对值最大 【答案】 D 6(多选)如图2215所示，形状或转轴位置不同，但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度匀速运动，从图示的位置开始计时，则下列说法正确的是( ) 图2215 A感应电动势最大值相同 B感应电动势瞬时值不同 C感应电动势最大值、瞬时值都不同 D感应电动势最大值、瞬时值都相同 【解析】 感应电动势的最大值为EmBS，A正确；感应电动势的瞬时值eEmsin t与转轴位置无关，图中都以中性面位置计时，故瞬时值相同，D正确，B、C错误 【
6、答案】 AD 7如图2216所示，虚线OO的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直线圈沿图示方向绕OO轴以角速度匀速转动(即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动)，规定沿abcda方向为感应电流的正方向若从图示位置开始计时，下图中四个图象能正确表示线圈内感应电流i随时间t的变化规律的是( ) 图2216 【解析】 在0内，ab一侧的线框在磁场中绕OO转动产生正弦式交流电，电流方向由楞次定律判断为dcba且越来越大.内，ab一侧线框在磁场外，而dc一侧线框又进入磁场产生交流电，电流方向为dcba且越来越小，以此类推，可
7、知it图象正确的为B. 【答案】 B 8一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100 rad/s. (1)写出感应电动势的瞬时值表达式； (2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 ，试写出通过负载的电流的瞬时值表达式在t s时电流的瞬时值为多少？ 【导学号：90270065】 【解析】 (1)因为电动势的最大值Em311 V，角速度100 rad/s，所以电动势的瞬时值表达式是e311sin 100t(V) (2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为： Im A3.11 A 所以通过负载的电流的瞬时值表达式是 i3.
8、11sin 100t(A) 当t s时，电流的瞬时值为： i3.11sin(100) A 311 A1.555 A. 【答案】 (1)e311sin 100t(V) (2)i3.11sin 100t(A) 1.555 A 能力提升 9(多选)(2016徐州高二检测)一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图2217线a所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是( ) 图2217 A从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值 B线圈先后两次转速之比为23 C在图线a和b中，t0时刻穿过线圈的磁通量
9、均为零 D图线b电动势的瞬时值表达式为e100sin t(V) 【解析】 根据图线a：感应电动势最大值EmBSm，因此磁通量最大值m Wb，A正确；线圈先后两次周期之比，B错误；t0时刻感应电动势为零，线圈与中性面平行，磁通量最大，C错误；感应电动势最大值EmBS，因此，即EmbEma100 V，图线b的电动势瞬时值表达式为eEmbsin bt100sin t(V)，D正确 【答案】 AD 10如图2218甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正则下列
10、选项中正确的是( ) 甲 乙 图2218 【解析】 由楞次定律可知，t0时电流方向为负，线圈平面与中性面的夹角为，线圈再转过到达中性面；所以线圈中的感应电流为iImsin，D正确 【答案】 D 11(2016九江高二检测)一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图2219(a)、(b)所示，规定电流从左向右为正在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在( ) 【导学号：90270066】 图2219 At1时刻 Bt2时刻 Ct3时刻 Dt4时刻 【解析】 线框中的磁场是直线电流i产生的，在t1、t3时刻，电流i最大，但电流的变化率为零，穿过线框的磁通量变化率为
11、零，线框中没有感应电动势，a、b两点间的电势差为零在t2、t4时刻，电流i0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大，a、b两点间的电势差最大，再根据楞次定律可得出a点相对b点电势最高的时刻在t4. 【答案】 D 12一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的线框，当线框转至中性面时开始计时t1 s，线框中感应电动势为50 V，当t2 s时，线框中感应电动势为50 V，求： (1)感应电动势的最大值； (2)线框转动的角速度的大小； (3)线框中感应电动势的瞬时值表达式 【解析】 计时起点为中性面，因此交变电流的瞬时值表达式eEmsin t. 将已知条件代入得到 50Emsin 50Emsin 将式化成50Emsin Em2sincos 得cos，所以10 rad/s 将代入得Em100 V. 瞬时值表达式为e100sin(10t) V. 【答案】 (1)Em100 V (2)10 rad/s (3)e100sin(10t) V
