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1、库仑定律(建议用时：45分钟)学业达标1关于库仑定律，下列说法中正确的是()A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B根据Fk，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式Fk不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选
2、项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确【答案】D2如图126所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘底座上，两球心间的距离l为球半径的3倍若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是() 【导学号：08160011】图126AF引G，F库kBF引G，F库kCF引G，F库kDF引G，F库k【解析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l3r，不满足lr
3、的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库k.虽然不满足lr，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引G.故选D.【答案】D3(2016马鞍山高二检测)用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素如图127所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来若分别用Q、q、d、F表示物体O的电荷量、小球的电荷量、物体与小球间距离、物体和小球之间的作用力大小则以下对该实验现象和结
4、论的判断正确的是()图127A保持Q、d不变，减小q，则变大，说明F与q有关B保持Q、q不变，增大d，则变小，说明F与d有关C保持Q、q不变，减小d，则变大，说明F与d成反比D保持q、d不变，减小Q，则变小，说明F与Q成正比【解析】保持Q、d不变，减小q，则F变小，变小，选项A错误；保持Q、q不变，增大d，则F变小，变小，说明F与d有关，选项B正确；保持Q、q不变，减小d，则F变大，变大，但不能说明F与d成反比关系，选项C错误；保持q、d不变，减小Q，则F变小，变小，但不能说明F与Q成正比，选项D错误【答案】B4(多选)(2016新乡高二检测)两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为51(
5、皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1F2可能为() 【导学号：08160012】A52B54C56 D59【解析】它们在相距一定距离时相互作用力为F1k；若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2q，此时两球的库仑力F2kF1，则F1F2为54，若两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为3q，此时两球的库仑力F2kF1，则F1F2为59，故BD正确，AC错误【答案】BD5人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带
6、电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)()A向星球中心方向下落B被推向太空C仍在那里悬浮 D无法确定【解析】在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，kG，得kq1q2Gm1m2；当离星球表面2h高度时，所受合力FkG.结合上式可知，F0，即受力仍平衡由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态【答案】C6(多选)(2016沈阳高二检测)两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B的加速度a和
7、速度v的变化是()Aa一直在增大 Ba一直在减小Cv一直在增大 Dv一直在减小【解析】B在A的静电斥力的作用下，向远离A的方向运动，由Fk可知，小球B所受库仑力逐渐减小，其加速度逐渐减小，但因小球B的加速度与速度方向相同，小球B的速度将逐渐增大，故B、C正确【答案】BC7(2016漳州高二检测)如图128所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距L，则A对B的库仑力()【导学号：08160013】图128AFABk，方向由A指向BBFABk，方向由A指向BCFABk，方向由B指向ADFABk，方向由B指向A【解析】由于两小球是相互吸引关系，所以A对B的库仑力方
8、向由B指向A，根据库仑定律可得FABk，故C正确【答案】C8(2016德州高二检测)如图129所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，30，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离图129【解析】对小球B受力分析，如图所示，小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉力T，A对它的库仑力FAB，由力的平衡条件，可知FABmgtan .根据库仑定律FABk，解得r.【答案】能力提升9三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球1的带电量为q，球2的带电量
9、为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变由此可知() 【导学号：08160014】An3 Bn4Cn5 Dn6【解析】设球1、2间的距离为R，则Fk，球3与球2接触后，它们的带电量均为；球3与球1接触后，它们的带电量均为，则Fk.联立两式解得n6，D正确【答案】D10一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O是球心有两个带同种电荷且质量分别为m1和m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图1210所示状态，则m1和m2对碗的弹力大小之比为() 【
10、导学号：08160015】图1210A1 B.1C2 D.2【解析】选取两小球组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图：由平衡条件得：F1在水平方向的分力F和F2在水平方向的分力F大小相等即F1cos 60F2cos 30，所以：.【答案】B11两个正电荷q1和q2电量都是3C，静止于真空中的A、B两点，相距r2 m.图1211(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力(2)在它们连线上A点左侧P点，AP1 m，放置负电荷q3，q31 C，求q3所受静电力【解析】(1)依据库仑定律可知q1、q2对Q的库仑力大小相等，方向相反，故Q受的静电力为零(2)如图，q3受q1的引力F
11、31，方向向右，受q2的引力F32，方向向右，合力为F3F31F32kk31010 N.【答案】(1)零(2)31010 N，方向向右12如图1212所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m、间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：图1212(1)C球的电性和电荷量(2)水平力F的大小【解析】(1)A球受到B球的库仑力F1和C球的库仑力F2作用后，产生水平向右的加速度，故F2必为引力，C球带负电如图所示，根据库仑定律F1k及F2k，F1与F2的合力方向水平向右，求得F22F1，故qc2q，(2)对A球：a对系统整体：F3ma，故F3 k.【答案】(1)负电2q(2)3k
