《2018高考数学大一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 课时跟踪检测（二十七）数系的扩充与复数的引入练习 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学大一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 课时跟踪检测（二十七）数系的扩充与复数的引入练习 文（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测 (二十七) 数系的扩充与复数的引入 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1i是虚数单位，复数( ) A2i B2i C12i D12i 解析：选B 2i 2(2017郑州检测)设z1i(i是虚数单位)，则( ) Ai B2i C1i D0 解析：选D 因为1i1i1i1i0，故选D 3(2016全国丙卷)若z43i，则( ) A1 B1 Ci Di 解析：选D z43i，43i，|z|5， i 4复数|1i|2_ 解析：原式ii 答案：i 5(2015重庆高考)设复数abi(a，bR)的模为，则(abi)(abi)_ 解析：|abi|， (abi)(abi)a2b23 答案：3 二保
2、高考，全练题型做到高考达标 1若i是虚数单位，复数z满足(1i)z1，则|2z3|( ) A B C D 解析：选B 由(1i)z1得z，则|2z3|2i| 2已知实数a，b满足(ai)(1i)3bi，则复数abi的模为( ) A B2 C D5 解析：选C 依题意，(a1)(1a)i3bi，因此解得a2，b1，所以abi2i，|abi|2i|，选C 3(2016福州二检)定义运算adbc，则符合条件0的复数z的共轭复数在复平面内对应的点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析：选B 由题意得，2zii(1i)0，则zi，i，其在复平面内对应的点在第二象限，故选B 4已知
3、复数z1，则1zz2z2 017( ) A1i B1i Ci D0 解析：选A z11i，1zz2z2 0171i 5设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是( ) A若|z1z2|0，则12 B若z12，则1z2 C若|z1|z2|，则z11z22 D若|z1|z2|，则zz 解析：选D 对于A，|z1z2|0z1z212，是真命题；对于B，C易判断是真命题；对于D，若z12，z21i，则|z1|z2|，但z4，z22i，是假命题 6若复数z12i，其中i是虚数单位，则_ 解析：z12i，12i z1516 答案：6 7已知复数z满足i(其中i是虚数单位)，则|z|_ 解析：由i知，z2z
4、i2i，即z，所以|z|2 答案：2 8已知aR，若为实数，则a_ 解析：i， 为实数，0，a 答案： 9已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_ 解析：|z2|， (x2)2y23 由图可知max 答案： 10计算：(1)； (2)； (3)； (4) 解：(1)13i (2)i (3)1 (4)i 三上台阶，自主选做志在冲刺名校 1已知tR，i为虚数单位，复数z134i，z2ti，且z1z2是实数，则t等于( ) A B C D 解析：选D 因为z134i，z2ti， 所以z1z2(3t4)(4t3)i， 又z1z2是实数，所以4t30，所以t，故选D 2已知复数z1cos 15sin 15i和复数z2cos 45sin 45i，则z1z2_ 解析：z1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin 45i)(cos 15cos 45sin 15sin 45)(sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60sin 60ii 答案：i 3复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值 解：1z2(a210)i(2a5)i (a210)(2a5)i (a22a15)i 1z2是实数， a22a150，解得a5或a3 a50，a5，故a3
