《2019届高考数学一轮复习 课时跟踪检测（二十）函数y=asin（ωxφ）的图象及三角函数模型的简单应用 理（重点高中）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习 课时跟踪检测（二十）函数y=asin（ωxφ）的图象及三角函数模型的简单应用 理（重点高中）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（二十） 函数y=A sin (x+)的图象及三角函数模型的简单应用(二)重点高中适用作业A级保分题目巧做快做1函数ysin在区间上的简图是()解析：选A令x0，得ysin，排除B、D.由f0，f0，排除C，故选A.2函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f的值是()AB.C1 D.解析：选D由题意可知该函数的周期为，2，f(x)tan 2x.ftan .3.(2018洛阳调研)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是()Af(x)sinBf(x)sinCf(x)sin Df(x)sin解析：选D由图象可知，T，2，故排
2、除A、C；把x代入检验知，选项D符合题意4.(2016全国卷)若将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为()Ax(kZ) Bx(kZ)Cx(kZ) Dx(kZ)解析：选B将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，得到函数y2sin 2sin的图象由2xk(kZ)，得x(kZ)，即平移后图象的对称轴为x(kZ)5将函数f(x)2cos 2x的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间和上均单调递增，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析：选A易得g(x)2cos，由2k2x2k，得kxk(kZ)，即函数g(x)的单调增区间为(kZ
3、)当k0时，函数的增区间为，当k1时，函数的增区间为.又函数g(x)在区间和上均单调递增，所以解得a.6(2018河南洛阳统考)函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，已知图象经过点A(0,1)，B，则f(x)_.解析：由已知得，T，又T，3.f(0)1，sin ，又0，f(x)2sin(经检验满足题意)答案：2sin7已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同，若x，则f(x)的值域是_解析：f(x)3sin3cos3cos，易知2，则f(x)3sin，x，2x，f(x)3.答案：8.(2018山东师大附中模拟)设P为函数f(x)sinx的图象上的一个最高点
4、，Q为函数g(x)cosx的图象上的一个最低点，则|PQ|的最小值是_解析：由题意知两个函数的周期都为T4，由正、余弦函数的图象知，f(x)与g(x)的图象相差个周期，设P，Q分别为函数f(x)，g(x)图象上的相邻的最高点和最低点，设P(x0,1)，则Q(x01，1)，则|PQ|min.答案：9.已知函数f(x)2sin(其中01)，若点是函数f(x)图象的一个对称中心(1)求的值，并求出函数f(x)的增区间；(2)先列表，再作出函数f(x)在区间，上的图象解：(1)因为点是函数f(x)图象的一个对称中心，所以k(kZ)，所以3k(kZ)，因为01，所以当k0时，可得.所以f(x)2sin.
5、令2kx2k(kZ)，解得2kx2k(kZ)，所以函数的增区间为(kZ)(2)由(1)知，f(x)2sin，x，列表如下：x0xy120201作出函数部分图象如图所示：10(2018黑龙江哈尔滨六中月考)已知函数f(x)cos2sinsin.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将yf(x)的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到yg(x)的图象若函数yg(x)在区间上的图象与直线ya有三个交点，求实数a的取值范围解：(1)f(x)cos2sinsincos 2xsin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)cos 2xsin 2xsi
6、n2xcos2xcos 2xsin 2xcos 2xsin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以函数f(x)的单调递增区间是，kZ.(2)将f(x)的图象向左平移个单位长度，得ysin2)sincos 2x的图象，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得g(x)cos x的图象作函数g(x)cos x在区间，上的图象，及直线ya.根据图象知，实数a的取值范围是.B级拔高题目稳做准做1.已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，又x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()A. B.C. D1解析：选B由题图可知，则T，2，又，所以f(x)的图象过点，即si
7、n1，又|，可得，所以f(x)sin.由f(x1)f(x2)，x1，x2，可得x1x2，所以f(x1x2)fsinsin.2(2018湘中名校联考)已知函数f(x)sin，0，xR，且f()，f().若|的最小值为，则函数的单调递增区间为()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ解析：选B由f()，f()，|的最小值为，知，即T3，所以，所以f(x)sin，令2kx2k(kZ)，得3kx3k(kZ)，故选B.3.已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)对xR恒成立，且ff()，则f(x)的单调递增区间是_解析：因为f(x)对xR恒成立，即1，所以k(kZ)因为ff()，所以si
8、n()sin(2)，即sin 0，所以2k(kZ)，所以f(x)sin，所以由三角函数的单调性知2x(kZ)，解得x(kZ)答案：(kZ)4.已知函数f(x)2sin，g(x)mcos2m3(m0)，若对x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，则实数m的取值范围是_解析：当x时，2x，sin，当x时，函数f(x)2sin的值域为1,2当x时，2x，cos，当x时，函数g(x)mcos2m3(m0)的值域为.对x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，解得1m，即m.答案：5.已知函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示(1)求及图中x0的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间
9、上的最大值和最小值解：(1)由题图得f(0)，所以cos ，因为0，故.由于f(x)的最小正周期等于2，所以由题图可知1x02，故x0.由f(x0)，得cos，所以x0，x0.(2)因为fcoscossin x，所以g(x)f(x)fcossin xcos xcossin xsinsin xcos xsin xsin.当x时，x.所以sin1，故x，即x时，g(x)取得最大值；当x，即x时，g(x)取得最小值.6.如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条休闲大道，它的前一段OD是函数yk(k0)图象的一部分，后一段DBC是函数yAsinA0，0，|，x4,8的图象，图象的最高点为B，DFOC，垂足为F.(1)求函数yAsin(x)的解析式；(2)若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园，即矩形PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，儿童游乐园的面积最大？解：(1)对于函数yAsin(x)，由图象可知，A，将B代入ysin中，可得sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)因为|，所以.故ysin，x4,8(2)在ysin中，令x4，得y4，故D(4,4)，从而得OD对应的函数为y2(0x4)设点P(0t4)，则矩形PMFE的面积St(0t4)因为S4，由S0，得t，当t时，S0，S单调递增；当t时，S0，S单调递减所以当t时，S最大，此时点P的坐标为.
