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1、单摆 (建议用时：45分钟)学业达标1关于单摆，下列说法正确的是()A摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B摆球受到的回复力是它所受的合力C摆球经过平衡位置时，所受的合力不为零D摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比E摆角很小时，摆球的回复力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比【解析】回复力是使摆球回到平衡位置的力，其方向总是指向平衡位置，A选项正确；摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，B选项错误；摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为零，方向指向悬点，C选项正确；摆角很小时，回复力与摆球相对于平衡位
2、置的位移大小成正比，但合力没有此关系，D选项错误E选项正确【答案】ACE2发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大() 【导学号：23570024】A增大摆球质量B增加摆长C减小单摆振幅D将单摆由山下移到山顶E把单摆放在减速上升的升降中【解析】由单摆的周期公式T2可知，g减小或L增大时周期会变大【答案】BDE3.一个单摆做小角度摆动，其振动图象如图1145所示，以下说法正确的是()图1145At1时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小Bt2时刻摆球速度最大，但加速度不为零Ct3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大Dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大Et4时刻摆球所受合力为零【解析】由振动图象可
3、知：t1和t3时刻摆球偏离平衡位置的位移最大，此时摆球速度为零，悬线对摆球的拉力最小；t2和t4时刻摆球位移为零，正在通过平衡位置，速度最大，悬线对摆球的拉力最大故正确答案为A、B、D.【答案】ABD4若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的，则单摆摆动的频率_，振幅变_【解析】单摆的周期和频率由摆长和当地的重力加速度决定，与摆球的质量和速度无关；另外由机械能守恒定律可知，摆球经过平衡位置的速度减小了，则摆动的最大高度减小，振幅减小【答案】不变小5把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动变_了，要使它恢复准确，应_摆长. 【导学号：23570
4、025】【解析】把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期T2T0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长【答案】慢缩短6在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为_【解析】弹簧振子的周期与重力加速度无关，故其周期不变；单摆的周期为T2，由于g的增大，故单摆的周期减小，故有T1T2.【答案】T1T27摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取作t0)，当振动至t时，摆球恰具有负向最大速度，画出单摆的振动图象. 【导学号：23570026】【解析】tT，最大速度时，单摆应在平衡位
5、置，y0，v方向为y，沿y轴负方向【答案】8将秒摆的周期变为4 s，应怎样调摆长？【解析】单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，对秒摆，T022 s，对周期为4 s的单摆，T24 s，故l4l0.【答案】将单摆的摆长变为原来的4倍能力提升9.如图1146所示，用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则()图1146A当小球每次通过平衡位置时，动能相同B当小球每次通过平衡位置时，速度相同C当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力不相同D磁场对摆的周期无影响E撤去磁场后，小球摆动周期变大【解析】小球在磁场中运动时，由于洛伦兹力不做功，所以机械能守恒运动到最低点，球的速度大小相同，但方向可能
6、不同，A项正确，B项错误小球从左、右两方向通过最低点时，向心力相同，洛伦兹力方向相反，所以拉力不同，C项正确由于洛伦兹力不提供回复力，因此有无磁场，不影响振动周期，D项正确，E项错误【答案】ACD10一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球的质量为M1，半径为R1；另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2.若T12T2，l14l2，M14M2，则地球半径与星球半径之比R1R2为_. 【导学号：23570027】【解析】在地球表面单摆的周期T12，在星球表面单摆的周期T22，g，Gg.联立得.【答案】2111.在“利用单摆测定重力加速度
7、”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g.只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2l图象，就可以求出当地的重力加速度理论上T2l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图1147所示图1147 (1)造成图象不过坐标原点的原因可能是_(2)由图象求出的重力加速度g_ m/s2.(2取9.87)【解析】(1)既然所画T2l图象与纵坐标有正截距，这就表明l的测量值与真实值相比偏小了，则意味着测摆长时可能漏掉了摆球半径(2)图象的斜率k4，则g9.87 m/s2.【答案】(1)测摆长时漏掉了摆球半径(2)9.8712图1148甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置设摆球向右方向运动为正方向图乙是这个单摆的振动图象根据图象回答：图1148(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少【解析】(1)由乙图知周期T0.8 s，则频率f1.25 Hz.(2)由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在B点(3)由T2得L0.16 m.【答案】(1)1.25 Hz(2)B点(3)0.16 m
