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1、2016-2017学年高中数学 第一章 集合 1.3.2 全集与补集高效测评 北师大版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于()AMNBMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)解析：MN1,2,3,4，MN，(UM)(UN)1,2,3,4,5,6，(UM)(UN)5,6，故选D.答案：D2已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则AUB()A3 B4C3,4 D解析：利用所给条件计算出A和UB，进而求交集U1,2,3,4，U(AB)4，AB1,2,3又B1,2，3A1,2,3又UB3,4，
2、AUB3答案：A3已知集合Ax|x3或x7，Bx|x3 Ba3Ca7 Da7解析：因为Ax|x3，或x7，所以UAx|3x3.答案：A4已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN()AM BNCI D解析：因为NIM，所以NM，则MNM，选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5已知集合Ax|0x5，Bx|2x5，则AB_.解析：ABx|0x2或x5答案：x|0x2或x56设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.解析：U0,1,2,3，UA1,2Ax|x2mx00,30,3是方程x2mx0的两根，03m，即m3.答案：3三、解答题(每小题
3、10分，共20分)7设Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，且AB2(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集UAB，求(UA)(UB)；(3)写出(UA)(UB)的所有子集解析：(1)由交集的概念易得，2是方程2x2ax20和x23x2a0的公共解，则a5，此时A，B5,2(2)由并集的概念易得UAB .由补集的概念易得，UA5，UB .所以(UA)(UB) .(3)(UA)(UB)的所有子集即集合的所有子集：，5， .8设全集Ua22,2,1，Aa,1，求UA.解析：由补集的定义可知AU.若a2；则a222，集合U中的元素不满足互异性，所以a2.若a22a，则a2或a1，因为a2，所以a1.此时，U1,2,1，A1,1，所以UA29(10分)已知集合A1,3，x3，B1，x2，是否存在实数x，使得B(AB)A？实数x若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由解析：假设存在x，使B(AB)A，BA.(1)若x23，则x1符合题意(2)若x2x3，则x1不符合题意存在x1，使B(AB)A，此时A1,3，1，B1,3
