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1、2016-2017学年高中数学 第1章 常用逻辑用语 4 逻辑联结词“且”“或”“非”课后演练提升 北师大版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分)1若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题Bpq是假命题Cp是真命题Dq是真命题解析：q是假命题，故q是真命题，故选D.答案：D2由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“p”为真的一组为()Ap：Q，q：ABp：3，q：53Cp：aa，b，q：aa，bDp：QR，q：NZ解析：若“p”为真，则p为假又p或q真，p且q假，所以q真故选B.答案：B3“p或q为假命题”是“p为真命题”的()A充分不必要条件B必要不充分
2、条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由“p或q为假命题”可知，p、q均为假命题，故p为真命题而由“p为真命题”可知p为假命题，而q的真假不定，“p或q”也可能是真命题故选A.答案：A4若p：点P在直线y2x3上，q：点P在抛物线yx2上，则使“p且q”为真命题的一个点P的坐标是()A(0，3)B(1,2)C(1，1)D(1,1)解析：由题意知点P的坐标满足，故可验证各选项，只有C正确答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5若命题p：不等式4x60的解集为，命题q：关于x的不等式(x4)(x6)0的解集为x|4x6，则“p且q”“p或q”“p”形式的复合命题中的真命题是_解析：因命题p
3、为真命题，q为真命题，所以“p”为假命题，“p或q”“p且q”为真命题答案：“p或q”“p且q”6设命题p：2xy3；q：xy6.若pq为真命题，则x_，y_.解析：若pq为真命题，则p，q均为真命题，所以有解得答案：33三、解答题(每小题10分，共20分)7分别写出由下列各命题构成的“p且q”、“p或q”、“p”形式的命题，并判断真假：(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；(2)p：1是方程x24x30的解，q：3是方程x24x30的解解析：(1)p且q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等，q：梯形有一组对边相等是假命题，p且q是假命题p或q：梯形有一组对边平行或有一组对边相
4、等，p：梯形有一组对边平行是真命题，命题p或q是真命题p：梯形没有一组对边平行，p真，p是假命题(2)p且q：3与1都是x24x30的解，真命题，p或q：3或1是x24x30的解，真命题，p：1不是x24x30的解，p是真命题，p是假命题8已知命题p：c20，已知“p或q”为真，“p且q”为假，求实数c的取值范围解析：由不等式c2c，得0c1，即命题p：0c1，所以命题p：c0或c1，又由(4c)240，得c，得命题q：c，所以命题q：c或c，由题知：p和q必有一个为真一个为假当p真q假时：c1；当q真p假时：c0，故c的取值范围是：.9(10分)在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次设命题p：“第一次射击击中飞机”，命题q：“第二次射击击中飞机”试用p、q及逻辑联结词“或”“且”“非”表示下列命题：(1)两次都击中飞机；(2)恰有一次击中飞机；(3)两次都没击中飞机；(4)至少有一次击中飞机解析：(1)“两次都击中飞机”是“p且q”；(2)“恰有一次击中飞机”是“p且q，或q且p”；(3)“两次都没击中飞机”是“p且q”；(4)“至少有一次击中飞机”是“p或q”
