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1、湖南省醴陵市第七中学2014-2015学年度九年级数学上学期第三次月考检质量测题分值：100分 时量：120分钟 一、填空题（每小题3分共24分）1、一元二次方程（x+2）(x-3) =0的解是： 2、某手机厂生产了一批手机电池共10000枚，随机抽取了100枚电池进行检测，发现其中有两枚电池在充电时会发热过快，则可估计这10000枚电池有 枚充电时发热过快。3、小亮在一幅比例尺为1：200000的醴陵市行政区划图上测得神福港中学到醴陵市区的图上距离是7.5厘米，则神福港中学到醴陵市市区的实际距离是 千米。4、抛物线y=2（x1）23的顶点坐标是 。5、已知点（,）在反比例函数的图象上，则m=
2、 。6、若，则 。ACBi=1:37、如图，小明沿坡度i=的一段斜坡从A向上爬行到B，已知AB=30米，则小明在水平方向上前进了 米。8、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的为矩形，则它的面积为 .二、选择题（每小题3分共24分）9、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）10、已知反比例函数的图象在同一象限内时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( ) A. k3 D. k3 11、在ABC中，若，关于ABC的形状说法最准确的是（）A.是等腰三角形 B.是等腰直角三角形 C是直角三角形 D.是一般锐角三角形12、冬日的某个下午
3、，小芳和爸爸正在阳光下散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.4m若小芳高1.5m，则她的影长为（ ）A、1.5 m B、2.4 m C、1.8 m D、2 m13、一组数据包含2,4，x，4，4共5个数，它们的平均数是4，则这组数据的中位数和方差分别是（ ） A、2和1.6 B、4和1.6 C、4和8 D、6和1.6第14题图OABCABC如图，ABC和ABC是以点O为位似中心的位似图形，若位似比AO:AO=3:1,且ABC的周长是12，则ABC的周长是（ ） A、4 B、36 C、9 D、DBCA15、如图，RtABC中，点D是斜边AB上一点，过点D作一条任意直线，使所截得的三角形与
4、ABC相似，这样的直线可以作（ ）条 A、1 B、2 C、3 D、416、如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）三、解答题：17、计算题（8分）（1）解方程： （2）计算：18、（5分）如图，小明在A处用测角仪观测一座山的山顶B的仰角为45，然后他前进了50米到达D处，观测B处的仰角为60，求小山的高度BC（结果要求精确到1米,参考数据：1.7）（5分）已知关于x的一元二次方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0有两个不相等的实数根。求k的取值范围。20、（5分）设一元二次方程的两根为,求的值。21、（6分）已知如图,在平行四边形ABCD中,AE:E
5、B1:2 .(1)求证：AEFCDF （3分）(2)如果6cm2,求（3分）22、（6分）近几年，国家对技术型人才的需求量逐渐增大，2013年，政府部门对醴陵市陶瓷烟花职业技术学校的教育资金投入为500万元，为了进一步改善陶瓷烟花职业技术学校的办学条件，每年都会按一定的百分率增加资金投入，预计2015年时，将会投入720万元用于改善陶瓷烟花职业技术学校的办学条件，请你求出政府部门对醴陵职业技术学校的教育资金投入的年增长率。 23（8分）如图，已知反比例函数的图象经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4）. 求:（1）点的坐标； （3分） （2）反比例函数的解析式； （2分) （3）AOC的面积.(3分）24（本题满分9分）如图，直角中，点为边上一动点，交于点，连结（1）求、的长；（4分）（2）设的长为，的面积为当为何值时，最大，并求出最大值（5分）
