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1、湖北省鄂州一中2016届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是( )ABCD2下列方程是一元二次方程的是( )Aax2+bx+c=0Bx2+2x=x21C（x1）（x3）=0D=23一元二次方程x2+5x4=0根的情况是( )A两个不相等的实数根B两个相等的实数根C没有实数根D不能确定4二次函数y=6（x2）2+1，则下列说法正确的是( )A图象的开口向下B函数的最小值为1C图象的对称轴为直线x=2D当x2时，y随x的增大而增大5若点A（n，2）与B（3，m）关于原点对称，则nm等于( )A1B5C1D56已知二次函数=
2、a（x2）2+k的图象开口向上，若点M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）在二次函数y=a（x2）2+k的图象上，则下列结论正确的是( )Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y27抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )Ay=3（x1）22By=3（x+1）22Cy=3（x+1）2+2Dy=3（x1）2+28某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是( )A1185x2=580B1185（1x）2=580C1185（1x2）=580D580（1+x）2=11859在同
3、一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是( )ABCD10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0；b24ac0；3a+c0；16a+4b+c0其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个二、填空题：（共24分）11若关于x的方程2x23x+c=0的一个根是1，则另一个根是_12若（m1）xm（m+2）1+2mx1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_13二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则函数值y0时，x的取值范围是_14如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于_15若关于x的一元
4、二次方程x2+kx+4k23=0的两个实数根x1，x2，且满足x1+x2=x1x2，则k的值为_16已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x214x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为_17己知a，b为一元二次方程x2+3x2014=0的两个根，那么a2+2ab的值为_18在RtABC中，C=90，AC=1，BC=，点O为RtABC内一点，连接A0、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120，以点B为旋转中心，将AOB绕点B顺时针方向旋转60（A、O的对应点分别为点A、O），得到AOB，则OA+OB+OC=_三、解答题（共66分）19（16分）解方程：（x1）2=9
5、；x24x+3=0；3（x2）2=x（x2）；x24x+10=020已知x1，x2是关于x的一元二次方程x26x+k=0的两个实数根，且x12x22x1x2=115（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值21已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，函数有最大值4，且|a|=1（1）求它的解析式；（2）若上述函数的图象与x轴交点为A、B，其顶点为C求直线AC的方程；（3）求三角形ABC的面积22某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6080元，
6、同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？23如图1，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90，AB、EF的中点均为O，连接BF，CD，CO（1）求证：CD=BF；（2）如图2，当DEF绕O点顺时针旋转的过程中，探究BF与CD间的数量关系和位置关系，并证明24某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用
7、所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？25如图，抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点
8、，且DBP=45，求点P的坐标2015-2016学年湖北省鄂州一中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是( )ABCD【考点】中心对称图形 【专题】常规题型【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解【解答】解：根据中心对称的定义可得：A、B、C都不符合中心对称的定义故选D【点评】本题考查中心对称的定义，属于基础题，注意掌握基本概念2下列方程是一元二次方程的是( )Aax2+bx+c=0Bx2+2x=x21C（
9、x1）（x3）=0D=2【考点】一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程的定义分别判断即可【解答】解：A、没有说明a是否为0，所以不一定是一元二次方程；B、移项合并同类项后未知数的最高次为1，所以不是一元二次方程；C、方程可整理为x24x+3=0，所以是一元二次方程；D、不是整式方程，所以不是一元二次方程；故选：C【点评】本题主要考查一元二次方程的定义，注意有的方程需要整理成一元二次方程的一般形式后再进行判断3一元二次方程x2+5x4=0根的情况是( )A两个不相等的实数根B两个相等的实数根C没有实数根D不能确定【考点】根的判别式 【分析】要判断方程x2+5x4=0根的情况只要求出它的判别
10、式，然后根据其正负情况即可作出判断【解答】解：a=1，b=5，c=4，=25+16=410，此方程两个不相等的实数根故选A【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根4二次函数y=6（x2）2+1，则下列说法正确的是( )A图象的开口向下B函数的最小值为1C图象的对称轴为直线x=2D当x2时，y随x的增大而增大【考点】二次函数的性质 【分析】A、根据二次函数的二次项系数的符号即可确定其开口方向；B、根据此抛物线的解析式和开口方向可以确定二次函数的最值；C、根据此抛物线的解析式可以确定对称轴方程；D、
11、利用抛物线的对称轴方程和开口方向可以确定函数的增减性【解答】解：A、a=60，开口向上，故选项错误；B、根据该抛物线的解析式知道：二次函数有最小值1，故选项正确；C、根据该抛物线的解析式知道：抛物线的对称轴是直线x=1，故选项错误；D、根据该抛物线的解析式知道：开口方向上，当x2时，y随x的增大而增大，故选项错误故选B【点评】此题主要考查了二次函数的性质和最值，解题关键是会根据抛物线的解析式确定对称轴方程、顶点坐标及最值5若点A（n，2）与B（3，m）关于原点对称，则nm等于( )A1B5C1D5【考点】关于原点对称的点的坐标 【专题】计算题【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P
12、（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数根据点A和点B关于原点对称就可以求出n，m的值【解答】解：点A（n，2）与B（3，m）关于原点对称，n=3，m=2，nm=3（2）=5故选D【点评】这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆6已知二次函数=a（x2）2+k的图象开口向上，若点M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）在二次函数y=a（x2）2+k的图象上，则下列结论正确的是( )Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】先求出抛物线开口向上，对称轴为直线x=2，然后根
13、据点M、N、K离对称轴的远近求解【解答】解：二次函数ya（x2）2+k的图象开口向上，对称轴为直线x=2，M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3），K点离对称轴最远，N点离对称轴最近，y2y1y3故选B【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式7抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )Ay=3（x1）22By=3（x+1）22Cy=3（x+1）2+2Dy=3（x1）2+2【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】根据图象向下平移减，向右平移减，可得答案【解答】解：抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是y=3（x1）22，故选：A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式8某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是( )A1185x2=580B1185（1x）2=580C1185（1x2）=580D580（1+
