《深圳潜龙学校2015-2016学年九年级数学上期中试题 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《深圳潜龙学校2015-2016学年九年级数学上期中试题 北师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年九年级数学上学期期中试题一、选择题：（每小题3分，共36分）1下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是( )A平行四边形B矩形C菱形D正方形2下列关于x的方程有实数根的是( )w%Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C（x1）（x+2）=0D（x1）2+1=03已知P为线段AB的黄金分割点，且APPB，则( )AAP2=ABPBBAB2=APPBCPB2=APABDAP2+BP2=AB24如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于( )A4.5B5C6D95方程x2=5x的根是( )Ax=5Bx=0Cx1=0，x
2、2=5Dx1=0，x2=56如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则SADE：S四边形BCED的值为( )A1：B1：2C1：3D1：47已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )A选B选C选D选8放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是( )ABCD9小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得
3、标杆的影长AC为3米，则楼高为( )A10米B12米C15米D22.5米 10如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为( )A2BC6D311如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于( )A0.618BCD212等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是( )A27B36C27或36D18二、填空题（每小题3分，共21
4、分）13若（abc0），则=_14如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为_15关于x的一元二次方程mx2x+1=0有实根，则m的取值范围是_。16已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是_17在实数范围内定义运算“”，其规则为ab=a2b2，则方程（23）x=9的根为_18已知m，n是方程x2+2x6=0的两个实数根，则m2mn+3m+n=_19如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形
5、的面积为1，则第n个矩形的面积为_三、解答题：共7小题，共63分， 20（6分）（1）x2+2x6=0 （6分）（2）（y+2）2=（3y1）221（8分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由22（10分）如图，四边形ABC
6、D中，AC平分DAB，AC2=ABAD；ADC=90，E为AB的中点，（1）求证：ADCACB；（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由23（9分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？24（12分）D、E分别是不等边三角形ABC（即ABBCAC）的边AB、AC的中点，O是ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E（1）如图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？为什么？（3）当OA与BC满足_时，四边形DGEF是一个矩形（直接填答案，不需证明）25（12分）在RtABC中，C900，BC8cm，AC6cm，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t（0t4）（1）t为何值时，CPQ的面积等于ABC面积的？（2）运动几秒时，CPQ与CBA相似？（3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由
