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1、浙江省绍兴市诸暨市浣纱中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题一.选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1抛物线y=（x+1）23的顶点坐标是( )A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）2下列说法不正确的是( )A某事件发生的概率为1，则它一定必然会发生B某事件发生的概率为O，则它必然不会发生C抛一个普通纸杯，杯口不可能向上D从一批产品中任取一个为次品是可能的3若将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则得到的抛物线是( )Ay=2（x+3）25By=2（x3）2+5Cy=2（x3）25Dy=2（x+3）2+54在同一坐标系
2、中，抛物线y=4x2，y=x2，y=x2的共同特点是( )A关于y轴对称，开口向上B关于y轴对称，y随x的增大而增大C关于y轴对称，y随x的增大而减小D关于y轴对称，顶点是原点5在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )A16个B15个C13个D12个6若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y27函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方
3、程ax2+bx+c3=0的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个异号实数根C有两个相等实数根D无实数根8如图，在抛物线y=x2上有A，B两点，其横坐标分别为1，2；在y轴上有一动点C，则AC+BC最短距离为( )A5BCD9定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论：当m=3时，函数图象的顶点坐标是（，）；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过同一个点其中正确的结论有( )ABCD10如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若ab，RtGEF从
4、如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合运动过程中GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是( )ABCD二.填空题（每小题5分，共30分）11二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（1，0）和（5，0）两点，则该抛物线的对称轴是_12一道选择题有A，B，C，D 4个选项，只有1个选项是正确的若两位同学随意任选1个答案，则同时选对的概率为_13如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是_m14如图是一个可以自由转动的转盘，其中阴影部分是圆心角为60和90的两个扇形、小明以相同速
5、度转动两次转盘，当每次转盘停止后，指针都指向阴影部分的概率为_15将二次函数y=2（x1）21的图象先向右平移一个单位，再沿x轴翻折到x轴上方，然后向右平移一个单位，再沿y轴翻折到，再向右平移一个单位，再沿x轴翻折以此类推，如果把向右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作1次变换，那么二次函数y=2（x1）21的图象经过2015次变换后，得到的图象的函数解析式为_16如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则：（1）abc_0（填“”或“”）；（2）a的取值范围是_三.解答题（本题有8个小题
6、，共66分，其中第17-20每题8分，第21题10分，第22、23每题12分，第24题14分）17已知抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于（1，0）和（3，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）写出（1）中的抛物线当x在什么范围时，y随x的增大而增大，当x在什么范围时y随x的增大而减小？18如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式将这四张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母（1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有结果（用字母A、B、C、D表示）（2）求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率
7、19已知二次函数y=x24x+3（1）求函数图象的对称轴、顶点M坐标、与x轴交点A，B的坐标，与Y轴交点C的坐标，并画出函数的大致图象；（2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围（3）在抛物线上是否存在点P，使三角形ABP的面积为1？若存在，直接写出P的坐标20如图所示，已知抛物线C0的解析式为y=x22x（1）求抛物线C0的顶点坐标；（2）将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1，C2，C3Cn（n为正整数）求抛物线C2与x轴的交点A2、A3的坐标及它的顶点坐标；试确定抛物线Cn的解析式（直接写出答案，不需要解题过程）21如图是二次函数y=（x+m）2+
8、k的图象，其顶点坐标为M（1，4）（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，在对称轴存在点Q，使以A，B，P，Q四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为
9、w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？23如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？24（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存
10、在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标2015-2016学年浙江省绍兴市诸暨市浣纱中学九年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1抛物线y=（x+1）23的顶点坐标是( )A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）【考点】二次函数的性质 【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标【解答】解：由y=（x+1）23，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1
11、，3），故选B【点评】考查将解析式化为顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h2下列说法不正确的是( )A某事件发生的概率为1，则它一定必然会发生B某事件发生的概率为O，则它必然不会发生C抛一个普通纸杯，杯口不可能向上D从一批产品中任取一个为次品是可能的【考点】概率的意义 【分析】根据概率的意义即可作出判断【解答】解：A、某事件发生的概率为1，则它一定发生，命题正确；B、某事件发生的概率为O，则它必然不会发生，命题正确；C、抛一个普通纸杯，杯口不可能向上，杯口可能向上，则命题错误；D、从一批产品中任取一个为次品是可能的，命题正确故选C【点评】本题考查了概率的意义，大量反
12、复试验下频率稳定值即概率注意随机事件发生的概率在0和1之间3若将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则得到的抛物线是( )Ay=2（x+3）25By=2（x3）2+5Cy=2（x3）25Dy=2（x+3）2+5【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】先确定抛物线的顶点坐标是坐标原点，然后根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，再根据平移变换不改变图形的形状，利用顶点式形式写出即可【解答】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），向右平移3个单位，再向上平移5个单位，平移后的顶点坐标为（3，5），平移后的抛物线解析式为y=2（x3）2+5故选B【
13、点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，根据顶点的变化确定函数的变化，要熟记平移规律“左加右减，上加下减”4在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=x2的共同特点是( )A关于y轴对称，开口向上B关于y轴对称，y随x的增大而增大C关于y轴对称，y随x的增大而减小D关于y轴对称，顶点是原点【考点】二次函数的图象 【分析】形如y=ax2的抛物线共同特点就是：关于y轴对称，顶点是原点，a正负性决定开口方向a的绝对值大小决定开口的大小【解答】解：因为抛物线y=4x2，y=x2，y=x2都符合抛物线的最简形式y=ax2，其对称轴是y轴，顶点是原点故选D【点评】要求掌握形如y=ax2的抛物线性质5
14、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )A16个B15个C13个D12个【考点】利用频率估计概率 【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可【解答】解：设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，=，解得：x=12，故白球的个数为12个故选：D【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键6若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay1
