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1、浙江省湖州市长兴县2015-2016学年八年级数学10月月考试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1下列几种车的标志中，不是轴对称图形的是( ) A B C D 2在ABC中，C=80，B=60，那么A的度数是( ) A20 B40 C60 D70 3下列命题中，是真命题的是( ) A内错角相等 B同位角相等，两直线平行 C互补的两个角必有一条公共边 D一个角的补角大于这个角 4如图，已知AB=AC，AD平分BAC，那么就可以证明ABDACD，理由是( ) ASSS BASA CSAS DAAS 5等腰三角形的两边长分别为3和6，则第三边长是( ) A3 B6 C3，6 D9 6如图，AD
2、平分BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有( ) A2对 B3对 C4对 D5对 7已知a，b，c分别是三角形的三边长，则化简|a+bc|结果为( ) A2b B2c C2a2c D2a2b 8如图所示，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80，则B的度数是( ) A40 B35 C25 D20 9如图，过边长为6的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为( ) A2 B3 C4 D不能确定 10如图，在ABC中，C=90，B=30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB
3、，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( ) AD是BAC的平分线 ADC=60 ABD是等腰三角形 点D到直线AB的距离等于CD的长度 A1 B2 C3 D4 二、填空题（每小题2分，共20分） 11在ABC中，若A+B=90，则此三角形是_三角形 12如图，在ABC中，AD为中线，BD=5，则BC的长为_ 13如图，已知ABCADE，B和D，C和E是对应顶点，那么BC的对应边是_ 14如图，五角星ABCDE的五个内角之和A+B+C+D+E=_度 15如图，已知等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC，AE=2EC，若
4、ABD的面积是12，则CDE的面积是_ 16把命题“等边对等角”改写成“如果，那么”的形式是：_ 17如图，ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若边BC长为5cm，则ADE的周长为_cm 18如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则EFD=_ 19用15根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，则能摆成_个不同的三角形 20如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是_ 三、解答题（共50分） 21如图，已知ABFDEC，且AC=DF，说明ABCDEF
5、的理由 解：ABFDEC AB=_，BF=_ 又BC=BF+_，EF=CE+_ BC=_ 在ABC与DEF中 _ _ _ ABCDEF（_） 22已知线段a，b和1，请你用尺规作ABC，使得AB=a，AC=b，A=1 23已知：M是AB的中点，C=D，1=2求证：AMCBMD 24如图，在ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点 （1）BE与CD是否相等，请说明理由； （2）用一句话叙述由第（1）小题中你得出的结论 25如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且ADAB，求证：BC=AB+CD 26等边ABC中，D是直线AC上的动点，如图，当D在CA延长线上时，
6、以BD为一边作等边EDB，连结AE （1）ABE和BCD会全等吗？请说说你的理由； （2）试说明AEBC的理由； （3）如图，当动点D运动到AC的延长线上时，所作EDB仍为等边三角形，请问是否仍有AEBC？说明你的猜想的理由 四、附加题（共5分） 27已知如图，BQ平分ABP，CQ平分ACP，BAC=，BPC=，则BQC=_（用，表示） 28已知ABC是边长为2的等边三角形，DBC是顶角为120的等腰三角形，以点D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB，AC于点E，F，连接EF，则AEF的周长=_ 2015-2016学年浙江省湖州市长兴县八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每小题
7、3分，共30分） 1下列几种车的标志中，不是轴对称图形的是( ) A B C D 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解：A、是轴对称图形，故错误； B、是轴对称图形，故错误； C、是轴对称图形，故错误； D、不是轴对称图形，故正确 故选D 【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 2在ABC中，C=80，B=60，那么A的度数是( ) A20 B40 C60 D70 【考点】三角形内角和定理 【分析】利用三角形内角和的定理求A的度数即可 【解答】解：A=180BC=1806080=40 故选B 【点评】本题考查
8、三角形的内角和定理，三角形的内角和为180度 3下列命题中，是真命题的是( ) A内错角相等 B同位角相等，两直线平行 C互补的两个角必有一条公共边 D一个角的补角大于这个角 【考点】命题与定理 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 【解答】解：A、错误，两直线平行，内错角相等； B、正确，符合平行线的判定定理； C、错误，可能两边平行； D、错误，例如150的角 故选B 【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 4如图，已知AB=AC，AD平分BAC，那么就可以证明ABDA
9、CD，理由是( ) ASSS BASA CSAS DAAS 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据角平分线定义求出BAD=CAD，根据SAS推出即可 【解答】证明：理由是：AD平分BAC， BAD=CAD， 在BAD和CAD中 BADCAD（SAS）， 故选C 【点评】本题考查了角平分线定义，全等三角形的判定的应用，能正确根据定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS 5等腰三角形的两边长分别为3和6，则第三边长是( ) A3 B6 C3，6 D9 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、
10、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】解：当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6，3+3=6，三边关系不成立， 当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6，三边关系成立， 故第三边长是6， 故选B 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键 6如图，AD平分BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有( ) A2对 B3对 C4对 D5对 【考点】全等三角形的判定 【分
11、析】认真观察图形，确定已知条件在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法，由易到难，仔细寻找 【解答】解：AD平分BAC， BAD=CAD， 在ABD与ACD中， ， ABDACD（SAS）， BD=CD，B=C，ADB=ADC， 又EDB=FDC， ADE=ADF， AEDAFD，BDECDF，ABFACE AEDAFD，ABDACD，BDECDF，ABFACE，共4对 故选C 【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 7已知a，b，c分别是三角形的三边长，
12、则化简|a+bc|结果为( ) A2b B2c C2a2c D2a2b 【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系 【分析】利用三角形三边关系得出a+bc0，abc0，进而结合绝对值和二次根式的性质化简求出答案 【解答】解：a，b，c分别是三角形的三边长， a+bc0，abc0， 则|a+bc| =a+bc（abc） =a+bc+abc =2a2c 故选：C 【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及三角形三边关系，得出a+bc0，abc0是解题关键 8如图所示，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80，则B的度数是( ) A40 B35 C25 D20 【考点】等腰三角形的性质 【分析
13、】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出B的度数即可 【解答】解：ABC中，AC=AD，DAC=80， ADC=50， AD=BD，ADC=B+BAD=50， B=BAD=（）=25 故选C 【点评】此题比较简单，考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理 9如图，过边长为6的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为( ) A2 B3 C4 D不能确定 【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质 【分析】过P作BC的平行线，交AC于M；则A
14、PM也是等边三角形，在等边三角形APM中，PE是AM上的高，根据等边三角形三线合一的性质知AE=EM；易证得PMDQCD，则DM=CD；此时发现DE的长正好是AC的一半，由此得解 【解答】解：过P作PMBC，交AC于M； ABC是等边三角形，且PMBC， APM是等边三角形； 又PEAM， AE=EM=AM；（等边三角形三线合一） PMCQ， PMD=QCD，MPD=Q； 又PA=PM=CQ， 在PMD和QCD中， ， PMDQCD（AAS）； CD=DM=CM； DE=DM+ME=（AM+MC）=AC=3 故选B 【点评】此题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质；能够正确的构建出等边三角形APM是解答此题的关键 10如图，在ABC中，C=90，B=30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和
