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1、浙江省温州市永嘉县岩头中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1计算3（2）的结果是( )A5B5C6D62抛物线y=3（x+1）22的对称轴是( )A直线x=2B直线x=2C直线x=1D直线x=13世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为( )A5B6C7D84已知点P（1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是( )ABC4D45下列事件中，是必然事件的是( )Aa是实数，|a|0B任意抛掷一枚图钉，结果钉帽着
2、地C射击运动员射击一次，命中10环D一个三角形的三个内角的和小于1806如图，函数y=x12+c的图象与x轴的一个交点坐标为（3，0），则另一交点的横坐标为( )A4B3C2D17把抛物线y=x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为( )Ay=（x1）2+3By=（x1）2+3Cy=（x+1）2+3Dy=（x+1）2+38现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小黄掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知直线y=x+2上的概率为( )ABCD9如图是二次函
3、数y=x2+2x+4的图象，使y1成立的x的取值范围是( )A1x3Bx1Cx1Dx1或x310如图，在等腰RtABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边，点C为直角顶点，向外构造等腰RtCDE动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线ADE运动在运动过程中，BCP的面积S与运动时间t（s）的函数图象如图所示，则BC的长是( )A2+B4C3D2+2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：a26a=_12二次函数y=x22x+3的最小值是_13已知二次函数y=a（x3）2+1，当x3时，y随x的增大而减小，则a=_（写出一个即可）14在一个不透明的布袋中，红色、
4、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是_个15用长为8米的铝合金制成如图所示的窗框，若设窗框的宽为x米，窗户的透光面积为S平方米，则S关于x的函数关系式为_16如图所示，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，点P为函数y= （x0）图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时，则ADBC的值为_三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）计算：|3|+（3.14
5、）0；（2）解不等式：5（x2）2（x+1）318已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（2，3），B（1，12）（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个图象的顶点坐标和对称轴19在梯形ABCD中，ADBC，连结AC，且AC=BC，在对角线AC上取点E，使CE=AD，连接BE（1）求证：DACECB；（2）若CA平分BCD，且AD=3，求BE的长20已知A（n，2），B（1，4）是一次函数 y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AOC的面积；（3）观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围21
6、一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球（1）求摸出一个球是黄球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是黄球的概率为求n的值22如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标（1，0）（1）写出点B的坐标（_，_）；点C的坐标（_，_）；（2）若抛物线y=x2+bx+2恰好经过B，C，D三点求b的值；根据函数的图象，求出当y0时x的取值范围23永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节
7、能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价进价）（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，则销售单价应定为多少元？24（14分）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）求出B、C两点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为
8、线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式（3）若点G为抛物线上的一个动点，在x轴上是否存在这样的点H，使以B、C、G、H为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出满足条件的H点的坐标；如果不存在，请说明理由2014-2015学年浙江省温州市永嘉县岩头中学九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1计算3（2）的结果是( )A5B5C6D6【考点】有
9、理数的乘法 【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，即可得到结果【解答】解：3（2），=（32），=6故选D【点评】此题主要考查了有理数的乘法，牢记法则即可2抛物线y=3（x+1）22的对称轴是( )A直线x=2B直线x=2C直线x=1D直线x=1【考点】二次函数的性质 【分析】根据二次函数y=a（xh）2+k的对称轴为x=h可直接得到答案【解答】解：y=3（x+1）22，对称轴为x=1，故选：C【点评】此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（xh）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h3世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用
10、科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为( )A5B6C7D8【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7106，故n=6故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4已知点P（1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是( )ABC4
11、D4【考点】待定系数法求反比例函数解析式 【专题】待定系数法【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（1，4）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可【解答】解：点P（1，4）在反比例函数的图象上，点P（1，4）满足反比例函数的解析式，4=，解得，k=4故选D【点评】此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点5下列事件中，是必然事件的是( )Aa是实数，|a|0B任意抛掷一枚图钉，结果钉帽着地C射击运动员射击一次，命中10环D一个三角形的三个内角的和小于180【考点】随机事件 【分析】根据
12、必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案【解答】解：A、a是实数，|a|0是必然事件，故A正确；B、任意抛掷一枚图钉，结果钉帽着地是随机事件，故B错误；C、射击运动员射击一次，命中10环是随机事件，故C错误；D、一个三角形的三个内角的和小于180是不可能事件，故D错误；故选：A【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6如图，函数y=x12+c的图象与x轴的一个交点坐标为（3，0），则另一交点的横坐标为(
13、 )A4B3C2D1【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】先确定抛物线的对称轴，然后利用抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称求解【解答】解：y=x12+c，抛物线的对称轴是直线x=1，函数的图象与x轴的一个交点坐标为（3，0），1=，x=1，另一交点的横坐标为1故选D【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标7把抛物线y=x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为( )Ay=（x1）2+3By=（x1）2+3Cy=（x+1）2+3Dy=（x+1）2+3【考点】二次函数图象与几何变换 【专题】几何变换【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点的平移规律得到点（0，0）向右平移一个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标为（1，3），然后根据顶点式写出平移的抛物线解析式【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移一个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标为（1，3），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+1）2+3故选A【点评
