《2015-2016学年七年级数学下册 4.1 认识三角形（第2课时）能力提升 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年七年级数学下册 4.1 认识三角形（第2课时）能力提升 （新版）北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、认识三角形第2课时能力提升1.现有3 cm,4 cm,7 cm,9 cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是()A.1B.2C.3D.42.已知三角形的三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为()A.2B.3C.5D.133.已知ABC的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是()A.2aB.-2bC.2a+2bD.2b-2c4.如果三角形的两边分别为8和3,且它的周长为偶数,那么第三边的长为.5.用7根长度为1的火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成不同的三角形的个数为.6.一个等腰三角形的周长是36 cm.(
2、1)已知腰长是底边长的2倍,求各边的长;(2)已知其中一边长8 cm,求另外两边的长.7.如图,点P是ABC内任意一点,比较PB+PC与AB+AC的大小关系,并说明理由.创新应用8.在平面内,分别用3根,5根,6根,火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形?通过尝试,形状如下表.火柴棒数356示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形 (1)4根火柴棒能搭成三角形吗?(2)8根,12根火柴棒能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.参考答案能力提升1.B2.B3.D4.7或95.26.解:(1)设底边长为x cm,则腰长为2x cm.由x+2x+2x=36,解得x=7.2,所以2x=27
3、.2=14.4,即等腰三角形的各边长分别为7.2 cm,14.4 cm,14.4 cm.(2)因为长为8 cm的边可能是腰,也可能是底边,所以需要分两种情况讨论.若腰长为8 cm,则底边长为36-82=20(cm),此时8+820,所以不能构成三角形,即这个等腰三角形的腰长不能为8 cm;若底边长为8 cm,则腰长为(36-8)2=14(cm),它们能构成三角形,所以构成的等腰三角形的底边长为8 cm,两腰长都是14 cm.7.解:PB+PCAB+AC.理由如下:如图,延长BP交AC于点D.在ABD中,PB+PDAB+AD;在PCD中,PCPD+CD.+,得PB+PD+PCAB+AD+PD+CD,即PB+PCAB+AC.创新应用8.解:(1)4根火柴不能搭成三角形;(2)8根火柴能搭成一种等腰三角形,示意图如图;12根火柴能搭成三种不同形状的三角形,示意图如图.
