《云南省会泽县金钟镇第三中学校九年级数学上册 第21章 一元二次方程复习(新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省会泽县金钟镇第三中学校九年级数学上册 第21章 一元二次方程复习(新版)新人教版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程复习目标1、了解一元二次方程的有关概念2、能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程3、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况4、掌握一元二次方程根与系数的关系式,并会运用它解决 【一、自主学习】1、一元二次方程的一般形式为 (a,b,c为常数,且a0),这里二次项系数 是必要条件,而这一点往往在解题过程中易忽视,而致结论出错。2、一元二次方程的解法有 3、根的判别式及根与系数的关系:(1)当=b4ac0时, 当=b4ac=0时, 当 ,方程没有实数根。(2)根与系数的关系: 若方程ax+bx+c=0(a0)的两个实数根为x1,x2,则x1+x2= x1.
2、x2= 4、列一元二次方程解实际问题是数学应用的具体体现,如解决传播类问题、增长率问题、利润问题及几何图形的计算问题等,而解决这些实际问题的关键是弄清楚题意,找到其中的等量关系,恰当设未知 数,建立方程并予以求解。需注意的是,应根据问题的实际意义检验结果是否合理。【二、合作交流】小组内交流完成(组内核对答案,不懂的才问)1、已知关于x的一元二次方程:(m+n1)X(m+n)+1 (m+n)X+mn=0,则m+n的值为 2、已知关于x的方程:x2(m+1)x+m=0有两个实数根,试求m的最小整数值。3、已知a是方程x2014x+1=0的一个根,求代数式 的值。已知关于x的方程x2xa=0:(1)
3、若方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围;若此方程的两个实数根为x1,x2,则 的值能等于 吗?如果可以,请求出a的值;如果不能,请说明理由。【三、再认重构】完成教材P22综合运用4、5题(规范书写在以下空白处) 【四、深化拓展】若方程(m2)x1=0有一根为1,则m的值是 若方程3x5x2=0有一根为a,则6a10a的值是 已知关于x的方程:(a2)x2(a1)x+(a+1)=0(a为非负数):方程只有一个实数根时,a= (2)方程有两个相等实数根时,a= (3)方程有两个不等实数根时,a= 4、某零售商购进一批单价为16元的玩具,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元销售时,每月可销售360件;若按每件25元销售时,每月能卖出210件,假定每月销售件数y(件)是价格x的一次函数。(1)试求y与x之间的关系式;(2)当销售价定为多少时,每月获得1800元利润?(3)每月的利润能达到2000元吗?为什么?