《四川宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册 23.1（第一课时）一元二次方程的概念课件 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册 23.1（第一课时）一元二次方程的概念课件 华东师大版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第23章 一元二次方程,23.1 一元二次方程,第一课时 一元二次方程的概念,知识准备： 1.什么叫方程？我们学过那些方程？ 2.什么叫一元一次方程？ 3.什么叫分式方程？,观察、思考,上述方程有哪些共同点和不同点？,二、 一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程. 通常可写成如下的一般形式： ax2bxc0 (a、b、c是已知数，a0)。 其中,ax2 叫做二次项，,a 叫做二次项系数；,bx 叫做一次项，,b 叫做一次项系数，,c 叫做常数项。.,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为ax2+bx+c=0的
2、形式,我们把a x 2 + b x + c = 0 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.,1.判断下列方程是否为一元二次方程：,三、 例题与练习,下列方程那些是一元二次方程？ x(5x-2)=x(x+1)+4x2 2. 7x2+6=2x(3x+1) 3. 4. 6x2=x 5 . 2x2=5y 6. -x2=0,一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？,ax=b (a0）,ax2+bx+c=0 (
3、a0）,整式方程，只含有一个未知数,未知数最高次数是1,未知数最高次数是2,2例2 将下列方程化为一般形式， 并分别指出它们的二次项系数、 一次项系数和常数项： 1）,2）（x-2）(x+3)=8 3）,练习二 将下列方程化为一般形式，并分别指出它的 二次项系数、一次项系数和常数项,2x(x-1)=3(x-5)-4,随堂练习,3例3 方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：a=2 且 b 0 时是一元一次方程 当 2a4，即a 2 时是一元二次方程；,.选择题 1.方程（mx1)x2mx1=0为关于x的一元二次方程则m的
4、值为 A 任何实数 B m0 C m1 D m0 且m1 2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是 A ax2bxc0 B mx2xm20 C (m1)x2(m1)2 D （m21) x2m20,1.关于x的方程,在什么条件下是一元二次方程？ 在什么条件下是一元一次方程？,随堂练习三,2. 关于x的方程（2m2m3)xm15x13 可能是一元二次方程吗？,3.若方程kx3(x1)23(k2)x31是关于x的一元二次方程，则k,4.m为何值关于x的方程(3a1)x26ax3=0是一元 二次方程 5.K为何值方程（k29)x2(k5)x3=0不是关于x的一元二次方程,例4 已知关于x的一元二次方程
5、 (m1)x23x5m40有一根为2， 求m。,分析：一根为2即x2,只需把x2代入原方程。,一元二次方程解的概念,方程解的定义是怎样的呢?,能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根,思考:,你能否说出下列方程的解 （根） ? 1) 2) 3),随堂练习,1.当m-时，方程x2(m1)xm1 有解x0,2.下面哪些数是方程 的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3.你能写出方程 的根吗?,A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,B,知识纵横,-1,1,2,A、3x3.23,C、3.24x3.25,D、3.25x3.26,B、3.23x3.24,C,本课小结： 1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是2的整式方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式为,一元二次方程的项及系数,(a0），,3.一元二次方程的解的概念,
